lr2 / 4-01
.docЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4-01
ОПЕРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ НАПРЯЖЕННОСТИ
МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ МЕТОДОМ ТАНГЕНС-ГАЛЬВАНОМЕТРА
-
Цель работы: определение горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли.
-
Теоретические основы.
В пространстве, окружающем Землю, существует магнитное поле. Схема силовых линий магнитного поля Земли изображена на рис. 1. Направление силовых линий можно определить с помощью магнитной стрелки (рис. 2), которая подвешивается так, чтобы точка ее закрепления на нити совпадала с центром тяжести стрелки. Тогда стрелка ориентируется по касательной к силовой линии магнитного поля Земли, т.е. по направлению магнитного меридиана. Вектор напряженности магнитного поля Земли , в общем случае, можно представить суммой его горизонтальной и вертикальной составляющих
. (1)
магнитный
меридиан
Рис. 1 Рис. 2
Горизонтальная составляющая является одной из основных характеристик магнитного поля Земли. Ее значение можно вычислить через угол отклонения магнитной стрелки тангенс-гальванометра (рис. 3).
Тангенс-гальванометр – это прибор, состоящий из короткой по длине катушки индуктивности радиуса R и подвижной магнитной стрелки, вертикальная ось которой закреплена в геометрическом центре катушки (рис. 3). При отсутствии в катушке тока магнитная стрелка устанавливается в направлении .
Рис. 3 Рис. 4
Магнитное поле , созданное током, протекающим по виткам катушки тангенс-гальванометра, направлено вдоль оси катушки и перпендикулярно плоскостям витков с током. Тогда в горизонтальной плоскости поверхности Земли обнаруживаются взаимно ортогональные поля и , и магнитная стрелка ориентируется по направлению вектора результирующего магнитного поля Н, равного сумме векторов и (рис. 4): . (2)
Величина напряженности магнитного поля в центре N круговых токов короткой катушки индуктивности может быть найдена по закону Био-Савара-Лапласа
, (3)
где I – сила тока в витках катушки, N – число витков, R – радиус витков, dl – элемент длины окружности катушки.
Вектора напряженностей магнитного поля Земли из уравнения (2) составляют прямоугольный треугольник (рис. 4), откуда найдем тангенс угла отклонения магнитной стрелки . (4)
По формуле (3), находим . (5)
3.1. Краткое описание экспериментальной установки
Принципиальная схема установки и ее внешний вид представлены на рис. 5 и 6, соответственно.
Р
Т-г
ис. 5. Принципиальная схема установки.
МС
СК,
A
П
К
а b
Рис. 6. Внешний вид установки.
Здесь: a, b – клеммы источника напряжения U постоянного тока; K – выключатель источника питания; A – амперметр источника напряжения, контролирующий ток в витках катушки тангенс-гальванометра; R1, R2, R3 – активные сопротивления дискретного реостата источника питания; СК – скользящий контакт штурвального зубчатого колеса дискретного реостата источника питания (совмещен с амперметром А); П – двухполюсный переключатель (тумблер), позволяющий менять направление тока в витках катушки тангенс-гальванометра; Т-г – тангенс-гальванометр, состоящий из короткой по длине катушки и свободно вращающейся магнитной стрелки МС, помещенной в центр катушки.
3.2. Методика проведения эксперимента
-
Установить плоскость катушки тангенс-гальванометра в плоскости магнитного меридиана Земли. Для этого надо совместить вертикальную плоскость катушки с направлением магнитной стрелки МС.
-
Включить источник питания, замкнув ключ К.
-
Задать одно из направлений тока I в катушке, установив рычажок тумблера П, например, в крайнее верхнее положение.
-
С помощью переключателя СК установить по очереди значения силы тока 100, 300 и 500мА, по ходу фиксируя соответствующие углы отклонения магнитной стрелки МС. Результаты занести в таблицу 1.
-
После этого задать другое направление тока I в катушке, переведя рычажок тумблера П в противоположное крайнее положение.
-
Проделать действия из п.4, определяя значения углов . Результаты занести в таблицу 1.
Таблица 1.
№ п/п |
, |
, |
, |
НiГ, А/м |
, А/м |
|
1 |
100 |
|
|
|
|
|
2 |
200 |
|
|
|
|
|
3 |
300 |
|
|
|
|
|
Средние значения и |
|
|
3.3. Обработка результатов экспериментов
-
По данным таблицы 1 вычислить средние арифметические значения углов отклонения магнитной стрелки для каждого значения силы тока в катушке тангенс-гальванометра по формуле
.
-
По формуле (5) при вычислить для каждого значения силы тока в катушке тангенс-гальванометра. Результаты занести в таблицу 1.
-
Рассчитать абсолютную ошибку измерений и результат представить в виде
.
-
Рассчитать относительную ошибку измерений
.