attachments_04-05-2012_13-33-39 / Информатика Задания для домашней работы / Информатика Задания для домашней работы
.doc
Общая часть
Задание
-
Составьте таблицы истинности формул.
-
Проверьте составлением таблиц истинности и приведением формул к СДНФ или СКНФ с помощью эквивалентных преобразований будут ли эквивалентны следующие формулы.
-
С помощью карт Карно найдите сокращенную, все тупиковые и минимальные ДНФ функции f(x,y,z).
Пример решения
Задание:
1.
2.
Решение:
1. Составьте таблицы истинности формул
и
.
Составляем промежуточные таблицы истинности, и, анализируя их, составляем результирующие таблицы истинности функций. Сравниваем значения функций.
,
,
,
,
.
|
№ |
y |
z |
ƒ1,1 |
|
№ |
x |
ƒ1,1 |
ƒrez1 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
|
2 |
1 |
0 |
0 |
|
2 |
0 |
0 |
1 |
|
3 |
1 |
1 |
0 |
|
3 |
0 |
0 |
1 |
|
4 |
0 |
0 |
1 |
|
4 |
1 |
1 |
1 |
|
5 |
0 |
1 |
0 |
|
5 |
1 |
0 |
0 |
|
6 |
1 |
0 |
0 |
|
6 |
1 |
0 |
0 |
|
7 |
1 |
1 |
0 |
|
7 |
1 |
0 |
0 |
|
№ |
x |
y |
ƒ2,1 |
|
№ |
x |
z |
ƒ2,2 |
|
№ |
ƒ2,1 |
ƒ2,2 |
ƒrez2 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
|
2 |
0 |
1 |
1 |
|
2 |
0 |
0 |
1 |
|
2 |
1 |
1 |
0 |
|
3 |
0 |
1 |
1 |
|
3 |
0 |
1 |
1 |
|
3 |
1 |
1 |
0 |
|
4 |
1 |
0 |
0 |
|
4 |
1 |
0 |
0 |
|
4 |
0 |
0 |
1 |
|
5 |
1 |
0 |
0 |
|
5 |
1 |
1 |
1 |
|
5 |
0 |
1 |
0 |
|
6 |
1 |
1 |
1 |
|
6 |
1 |
0 |
0 |
|
6 |
1 |
0 |
0 |
|
7 |
1 |
1 |
1 |
|
7 |
1 |
1 |
1 |
|
7 |
1 |
1 |
0 |
Согласно таблицам истинности функции не эквивалентны.
2. С помощью эквивалентных преобразований привести формулу к ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ.
.
– получили КНФ.
Раскрыв скобки, и приведя подобные члены, получим ДНФ:
.
Вместо недостающих переменных в ДНФ ставим 1. Получим СДНФ:
.
Вместо недостающих переменных в КНФ ставим 0. Получим СКНФ:
.
- СКНФ.
-
СДНФ.
- ДНФ.
- КНФ.
Индивидуальные задания
1
1.
2.
3.
2
1.
2.
3.
3
1.
2.
3.
4
1.
2.
3.
5
1.
2.
3.
6
1.
2.
3.
7
1.
2.
3.
8
1.
2.
3.
9
1.
2.
3.
10
1.
2.
3.
11
1.
2.
3.
12
1.
2.
3.
13
1.
2.
3.
14
1.
2.
3.
15
1.
2.
3.
16
1.
2.
3.
17
1.
2.
3.
18
1.
2.
3.
19
1.
2.
3.
20
1.
2.
3.
21
1.
2.
3.
22
1.
2.
3.
23
1.
2.
3.
24
1.
2.
3.
25
1.
2.
3.
26
1.
2.
3.
27
1.
2.
3.
28
1.
2.
3.
29
1.
2.
3.
30
1.
2.
3.
31
1.
2.
3.
