eltekh / 1 Семестр (Общая электротехника) / Лабораторные работы / Лаборатория N 329 / Описания / ЛБ-ПР02(ПерТ,Оп)
.docЛАБОРАТОРНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №2
«Исследование электрических цепей однофазного переменного тока»
1. Цель работы:
1. Ознакомление с методикой построения схем и моделирования работы устройств в компьютерной лаборатории электротехники и электроники.
2. Исследование различных схем соединения электрических цепей
переменного тока.
2. Краткие теоретические сведения.
-
Электрическая цепь переменного синусоидального тока с последовательным соединением элементов R, L, C (Рис.1).
-
R
L
C
Рис.1
На практике электрическую цепь можно представить как последовательное соединение трёх идеальных элементов: сопротивление, индуктивность и емкость.
Согласно II закону Кирхгофа для этой цепи имеем следующее уравнение в комплексной форме
или .
Откуда - полное комплексное сопротивление [Ом].
Анализируя полученную формулу, можно констатировать, что ток I и все напряжения UR, UL, UC зависят от разности . То есть существуют три соотношения элементов для данной цепи:
.
Рассмотрим их по порядку.
A.
Построим на комплексной плоскости диаграмму напряжений (Рис.2).
+j
+1
Рис.2
По теореме Пифагора модули напряжений и тангенс угла определены в виде формул:
, .
Так как угол > 0, то можно рассматривать характер цепи как активно- индуктивный и заключить, что ток отстает от напряжения на угол .
Коэффициент мощности получается 0 < cos <1.
B.
Диаграмма напряжений представлена на Рис.3.
+1
-j
Рис.3.
Согласно теореме Пифагора формулы для модулей напряжений и тангенс угла остаются такими же как и в предыдущем случае.
Однако угол < 0 , и тогда можно рассматривать характер цепи как активно- емкостной, а ток опережает напряжение на угол .
Коэффициент мощности получается 0 < cos <1.
C.
На комплексной плоскости имеем диаграмму напряжений (Рис.4):
= +1
= 0
-j
Рис.4.
Угол = 0 и поэтому cos = 1 , а ток в цепи будет максимальный
.
Основное равенство называется условие резонанса, и этот случай называется резонанс напряжений .
Зная, что и , можно вывести формулу для резонансной частоты
,
откуда
и так как пульсация , формула для резонансной частоты будет
.
Анализируя такую электрическую цепь, заключаем, что её характер можно менять, варьируя частоту, индуктивность или емкость, переходя от индуктивного характера к активному (резонанс) и далее к емкостному. График изменения тока в цепи i = f(L или C или f), в зависимости от этих параметров, представлен на рисунке 5.
i
С (L или f)
Cрез
Рис.5.
2.2. Электрическая цепь переменного синусоидального тока с параллельным соединением элементов R, L, C (Рис.6).
I
U R IR L IL C IC
Рис.6
Можно представить также реальную электрическую цепь в виде трех идеальных элементов сопротивления, индуктивности и емкости соединённых параллельно. В этом случае I закон Кирхгофа дает следующую формулу в комплексной форме
и окончательно ,
где - комплексная, полная проводимость [1/Ом].
Из анализа полученной формулы видно, что все величины зависят от разности и что существует три соотношения:
.
Изучим эти три случая один за другим.
A.
Диаграмма токов на комплексной плоскости иллюстрирует основные формулы (Рис.7).
По теореме Пифагора модули токов и тангенс угла определены в виде этих формул:
.
+j
IL
IC
I
IR U +1
Рис.7
Так как ток опережает напряжение на угол , можно заключить, что электрическая цепь имеет активно-емкостной характер, и коэффициент мощности будет 0 < cos <1.
B.
Диаграмма токов представлена на рисунке 8.
IR U +1
I
IL
IC
-j
Рис.8
Согласно теореме Пифагора формулы для модулей токов и тангенса угла остаются такими же, как и в предыдущем случае.
Так как ток отстает от напряжения на угол , можно заключить, что электрическая цепь имеет активно-индуктивный характер, и коэффициент мощности будет 0 < cos <1.
C.
На комплексной плоскости представлена диаграмма токов (Рис.9):
Угол = 0 и поэтому cos = 1, а ток достигает своего минимального значения
IR = I U +1
= 0
IL IC
-j
Рис.9
Главное равенство называется условием резонанса, и этот случай носит имя резонанс токов .
Зная, что и , запишем уравнение для резонансной частоты:
откуда .
Пульсация , и тогда окончательное уравнение будет .
Анализируя эту электрическую цепи заключаем, что её характер можно менять, варьируя частоту, индуктивность или емкость, переходя от индуктивного характера к активному (резонанс) и далее к емкостному.
График изменения тока в цепи i = f(L или C или f), в зависимости от этих параметров, представлен на рисунке 10.
i
С (L или f)
Cрез
Рис.10
3. Порядок выполнения работы.
-
Моделирование схемы исследования электрической цепи переменного тока с последовательным соединением элементов R,L и C.
Рис.11
-
Опыт№1. Исследование характеристик электрической цепи переменного тока с последовательным соединением элементов R,L и C при изменении емкости конденсатора С.
(характеристики ,,,,
смотрите методику снятия характеристик).
-
Моделирование схемы исследования электрической цепи переменного тока с параллельным соединением элементов R, L и C.
Рис.12
-
Опыт№2. Исследование характеристик электрической цепи переменного тока с параллельным соединением элементов R, L и C при изменении емкости конденсатора С.
( характеристики ,,,,
смотрите методику снятия характеристик).
4. Методики проведения опытов.
4.1. Методика снятия характеристик при исследовании электрической цепи переменного тока.
При снятии характеристик электрической цепи переменного тока, как с последовательным, так и с параллельным соединением элементов R, L и C необходимо изменять емкость конденсатора С. Для этого открываем диалоговое окно элемента С при помощи правой кнопки мыши.
В следующих окнах нажимаем кнопки Component Properties и Value, чем и устанавливаем необходимую емкость.
Нажав в правом верхнем углу клавишу , получаем показания приборов и записываем в соответствующую таблицу.
Так как ток в данных схемах соединения имеет максимум (или минимум), то процедура заполнения таблицы начинается с величины С, соответствующей максимуму (или минимуму). Эта величина емкости называется резонансной.
Поэтому сначала подбирается Срез при которой ток равен максимальному (или минимальному) значению и при этом показания приборов записываются в средний столбец (третий).
-
C (Ф)
С1
С2
Срез
С4
С5
I (A)
UС (B)
UL (B)
P (Вт)
cos
Далее повторяем измерения для различных значений емкости конденсатора, так, чтобы получить все данные о характере зависимостей, и тем самым заполняем таблицу.
Расчет коэффициента мощности cos проводим по известной формуле:
,
где: P - показания ваттметра;
U - напряжение питания;
I - показания амперметра в общей цепи.