Кол. методы МБА 2012 / 1. Статистика / Книга по стат. методам / Книга

АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РФ

ФАКУЛЬТЕТ ЭКОНОМИКИ НЕДВИЖИМОСТИ

А.Р. УРУБКОВ

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

ИМОДЕЛИ В МАРКЕТИНГЕ

ИУПРАВЛЕНИИ

НЕДВИЖИМОСТЬЮ

Учебное пособие

МОСКВА

2010

ПРЕДИСЛОВИЕ

Эффективность управления в бизнесе в первую очередь зависит от профессиональных качеств менеджеров, их компетенции, опыта и интуиции. Однако не меньшую роль играет полнота и точность той информации, которая используется при подготовке и принятии решений. Поэтому навыки и умения максимально полно извлекать необходимую информацию из имеющихся данных являются ключевыми в практической деятельности любого современного управленца.

Одним из важных «поставщиков» информации и, зачастую единственным во многих сферах бизнеса могут служить статистические данные, накопленные либо по результатам собственной деятельности, либо по результатам деятельности аналогичных объектов или производств.

Несмотря на развитость математического аппарата, наличие современного программного обеспечения и оснащенность управленцев персональными компьютерами, применение и использование статистических методов в отечественном бизнесе остается крайне незначительным. Об этом свидетельствует многолетний опыт общения автора со слушателями различных программ профессиональной подготовки, MBA и магистратур.

Возможно, это связано с тем, что традиционное изучение статистики предполагает, прежде всего, изучение формальных математических методов и процедур, без должного анализа и разбора тех реальных проблем и задач, для решения которых эти методы предназначены.

В предлагаемом пособии материал изложен не совсем традиционно – вначале рассматриваются конкретные и наиболее востребованные в реальном бизнесе задачи, требующие извлечения определенной информации, а затем разбираются и анализируются способы и методы решения соответствующей проблемы с необходимыми пояснениями и обоснованиями соответствующих теоретических положений. При этом основное внимание уделяется содер-

3

жательному смыслу идей, положенных в основу применяемых статистических методов обработки информации. Ряд традиционных теоретических положений опущен автором намеренно, учитывая направленность пособия на развитие у слушателей в первую очередь практических навыков и умений, со ссылками на те литературные источники, в которых соответствующие теоретические положения отражены в полной мере.

Все необходимые для понимания материала теоретические сведения из математической статистики и теории вероятностей помещены в Приложениях, которые можно рассматривать как краткие справочники по соответствующим темам.

Целями пособия являются – формирование у слушателей компетентности в сфере применения статистических методов и моделей, приобретение ими навыков и умений, по обработке статистических данных и максимально полному извлечению из них полезной информации.

Пособие предназначено для слушателей программ MBA, изучающих статистические методы и модели в рамках курса «Количественные методы в бизнесе», магистерских программ «Управление недвижимостью» и «Маркетинг», практикующих управленцев, студентов и аспирантов экономических специальностей вузов.

4

1.ВВЕДЕНИЕ

1.1.Математические модели в бизнесе

Принятие решений в любой сфере бизнеса – одна из основных сторон деятельности современного менеджера. С необходимостью выбора путей и способов достижения поставленных целей ему приходится сталкиваться постоянно. В относительно простых ситуациях решения принимаются на основе опыта, интуиции и здравого смысла. Однако в сложных обстоятельствах, когда функционирование объекта управления зависит от множества факторов, а достичь поставленных целей можно различными путями, без всестороннего анализа, подкрепленного количественными оценками эффективности либо неэффективности принимаемых решений, не обойтись.

Удобным инструментом для исследования объектов любой природы являются модели. С их помощью можно проанализировать, «проиграть» различные варианты решений и оценить их по-

следствия. Модель (от лат. modulus – образец, изображение, об-

раз), это создаваемое человеком подобие реального объекта, как правило, упрощенное, но вместе с тем, отражающее его наиболее существенные черты и особенности.

Наиболее широко моделирование используют в технике. В автомобилестроении и авиации на моделях-образцах проверяют и отрабатывают многие технические и конструктивные решения. В геодезии в качестве моделей местности используют карты. В архитектуре для оценки градостроительных решений широко применяют макеты зданий и сооружений. Подобных примеров можно привести множество.

В экономике и бизнесе создать «физический» аналог (модель) объекта управления невозможно. Однако для оценки решений можно использовать не «прямые» аналоги – образцы исходного объекта,

5

а описания, схемы, или расчетные математические соотношения,

которые аналитически, с помощью формул связывают между собой его характеристики.

Подобные соотношения, устанавливающие количественную взаимосвязь между характеристиками исследуемого объекта, называют математическими моделями. В широком понимании всякая математическая модель – это приближённое описание какого-либо класса явлений внешнего мира, выраженное с помощью математической символики. Те модели, которые применяют для исследования экономических закономерностей, для анализа бизнес ситуаций, часто называют экономико-математическими моделями.

Возможность применения и создания математических моделей в бизнесе обусловлена также и тем, что многие решения, как правило, можно связать с набором вполне определенных количественно измеримых величин, характеризующих сам объект управления, управляющие воздействия, внешнюю среду. В зависимости от задачи это может быть число требуемых для выполнения работы сотрудников, номенклатура и объемы выпуска продукции, число транспортных средств, объемы финансирования, объекты, выбираемые для инвестирования, и многое другое.

Те количественно измеримые величины и характеристики, с помощью которых лицо, принимающее решение, может осуществлять управление, называют управляемыми переменными. Те факторы, влиять или изменять которые лицо, принимающее решение не в состоянии (параметры внешней среды, некоторые параметры самого объекта управления), называют неуправляемыми переменными или параметрами.

Схема, показанная на рис. 1.1, иллюстрирует идею построения математической модели, которая должна с помощью аналитических соотношений – формул, уравнений, систем уравнений связать характеристики объекта управления (управляемые переменные) и параметры внешней среды (неуправляемые переменные) – «входы» с показателями эффективности его функционирования (критериями) – «выходами».

Требования к моделям противоречивы. С одной стороны, они должны быть адекватны исследуемому объекту – в них по возможности полно должны быть учтены все важные факторы, от которых существенно зависит выбор решений. С другой стороны, модели не должны быть чрезмерно усложнены – для того, чтобы существова-

6

ла возможность установить аналитические зависимости между входящими в них величинами.

Рис. 1.1.

Чем удачнее создана модель, чем лучше она отражает характерные черты объекта управления, тем успешнее будет исследование и полезнее рекомендации, полученные на ее основе. Очевидно, что модели полезны в первую очередь там, где с их помощью удается принимать более эффективные и более взвешенные решения, нежели без них.

При наличии математической модели, можно решать различные задачи – оценивать те или иные решения (проводить исследования «что будет, если…»), решать задачи поиска и выбора наилучших (оптимальных) решений и многое другое.

Основными целями моделирования, как правило, являются

•изучение объекта;

•прогнозирование его поведения;

•количественное обоснование и поиск оптимальных (с точки зрения выбранных критериев) решений.

С математической точки зрения любая экономико-математи- ческая модель – это некоторая функция (или система функций) одной или нескольких переменных

где y – исследуемый экономический показатель (объемы продаж, прибыль, себестоимость и т.д.);

x1 , x2 ,K, xn – факторы, влияющие на исследуемый показатель

(ресурсы, объемы выпуска продукции разного наименования, численность персонала, производственные мощности, объемы финансирования, затраты на рекламу и т.д.).

7

В зависимости от конкретной задачи и реальной бизнес ситуации модель дополнительно может содержать ограничения, накладываемые на переменные x1 , x2 ,K, xn .

Ограничения могут быть обусловлены действием различных обстоятельств, таких, например, как ограниченность имеющихся в распоряжении ресурсов, спрос на ту или иную продукцию, необходимость выполнения договорных обязательств и других.

Модели классифицируют по различным признакам:

•по областям применения и назначения – макроэкономические, микроэкономические, производственные, финансовые;

•по типу решаемых задач – расчетные, аналитические, оптимизационные, прогнозные;

•в зависимости от информационного состояния, в котором действует лицо, принимающее решение – модели для принятия решений в условиях определенности, в условиях риска, или в условиях неопределенности;

•по математическому аппарату и методам, используемым для моделирования – статистические, имитационные, оптимизационные (линейного, нелинейного, динамического программирования) и др.;

•в зависимости от исходной информации, используемой для построения моделей – эконометрические (основанные на сборе и систематизации экономического статистического материала), аналитические (основанные на известных экономических законах и очевидных расчетных, например, бухгалтерских соотношениях).

1.2. Статистические модели

Если модель исследуемого объекта или процесса известна, то для решения на ее основе аналитических задач используют подходящий математический аппарат и вычислительные средства – персональные компьютеры с их программным обеспечением.

В тех случаях, когда готовой или легко формализуемой, т.е. записанной в виде математических соотношений, модели не существует, ее построение превращается в отдельную, самостоятельную задачу.

8

Если построить модель на основе теоретических положений не представляется возможным, то в ряде случаев это удается сделать на основе специально собранной статистической информации – данных, накопленных по результатам либо собственной деятельности (предыстории), либо деятельности аналогичных объектов.

Настоящее пособие посвящено именно этому разделу эконо- мико-математического моделирования – методам обработки и анализа статистической информации и построения не ее основе математических моделей.

Рассматриваемые в пособии методы и приемы позволяют получить ответы на следующие вопросы:

•как извлечь полезную информацию из имеющегося статистического материала – статистических данных, накопленных по результатам предшествующей деятельности или деятельности аналогичных объектов?

•как выявить основные закономерности и особенности, присущие исследуемому объекту, рынку, бизнесу на основе накопленной статистики?

•как вывить факторы, влияющие на интересующие аналитика экономические показатели и количественно оценить это влияние?

•как получить (построить) модели, связывающие между собой исследуемые характеристики и влияющие на них факторы?

•как оценить точность и достоверность моделей и получае-

мых на их основе выводов и заключений? Математическими средствами, позволяющими решать подоб-

ные задачи, являются методы математической статистики и аппарат теории вероятностей. Вычислительными – персональные компьютеры (ПК), доступные сегодня любому менеджеру, и их программное обеспечение. Наряду со специальными пакетами прикладных программ, специально разработанными для обработки статистических данных, большинство реальных прикладных задач можно решать и на основе стандартного программного обеспечения, в частности, с помощью MS Excel с его широким набором статистических функций и надстроек.

Экономико-математические модели, построенные на основе статистических данных, часто подразделяют на эконометрические – предназначенные для анализа и оценки влияния различных факто-

9

ров на тот или иной показатель, и, прогнозные – предназначенные для получения оценок «за пределами» исходной статистической базы данных. Поскольку как математический аппарат, так и вычислительные средства, применяемые для их построения, во многом идентичны, в дальнейшем будем в основном использовать термин «статистические модели», внося необходимые уточнения и коррективы там, где это необходимо.

Потребителями статистических моделей в современном бизнесе являются:

•аналитики рынков – маркетологи, использующие статистическую информацию, собранную по результатам продаж и опросов потребителей, для анализа и прогнозирования спроса, выявления тенденций и особенностей, присущих рынкам;

•финансовые аналитики, выясняющие причины подъема и спада цен на акции и динамику их;

•специалисты по оценке бизнеса, которые используют статистические данные об аналогах для определения стоимости тех или иных объектов;

•специалисты планово-экономических служб, использующие статистический материал для построения «внутриза-

водских» моделей себестоимости, затрат и многие другие. Сегодня практически каждое предприятие или фирма явно или неявно использует статистические данные, модели и прогнозы

для планирования и оценки своих решений.

Примеры

1. Данные о размерах ежедневной выручки торгового центра (тысяч рублей) за последние 60 дней приведены в табл. 1.1.

10