Санкт-Петербургский государственный горный институт

(технический университет)

Кафедра общей и технической физики

Лабораторная работа №14

Изучение свойств ферромагнетика с помощью осциллографа

Экспериментальная установка для изучения свойств ферромагнетика.

Санкт-Петербург

2008

Цель работы:Исследование основных характеристик ферромагнетиков: 1. Получение основной кривой намагничиванияи зависимости магнитной проницаемости от напряженности магнитного поляферромагнитного образца путем исследования гистерезисной петли на экране осциллографа. 2. Изучение зависимости магнитной проницаемости от частоты

Теоретические основы лабораторной работы

Ферромагнетиками называют вещества, обладающие рядом особенностей:

1) сильное намагничивание в магнитном поле;

2) сохранение намагниченного состояния при отсутствии внешнего магнитного поля;

З) нелинейная зависимость магнитной проницаемости и магнитной индукцииот напряжённости магнитного поля:

,

где – магнитная постоянная;– магнитная проницаемость среды.

Свойствами ферромагнетиков обладают металлы переходной группы: Fe,Ni, Со. Кроме нелинейной зависимостидля ферромагнетиков характерно также явление гистерезиса – отставание изменения магнитной индукции(и намагниченности) в ферромагнетиках от изменения напряженности переменного по величине и направлению внешнего намагничивающего поля. Если размагниченный ферромагнетик поместить во внешнее магнитное поле, напряжённость которого непрерывно увеличивается, то магнитная индукция будет возрастать в нём по кривой ОА (рис.1) называемой основной кривой намагничивания.

Е

Рис.1

сли затем, начиная с некоторой точки А, произвести полный цикл перемагничивания, то есть изменять напряжённость магнитного поля отНдо –Ни от –НдоН, то значения магнитной индукцииВбудут изменяться по замкнутой симметричной относительно осей координатВ–Нкривой, называемой петлей гистерезиса. Гистерезисная кривая дает информацию о свойствах изучаемого ферромагнетика. Отрезки ОDи ОD', отсекаемые петлей на оси ординат (Н= 0), соответствуют остаточной индукции образца. Отрезки ОС и ОС' указывают значение напряженностиН_квнешнего магнитного поля, при котором остаточная индукция спадает до нуля. НапряжённостьН_кназывается коэрцитивной силой или коэрцитивным полем. Можно показать, что площадь, охватываемая гистерезисной кривой, пропорциональна энергии перемагничивания ферромагнетика.

Электрическая схема (рис.2) включает в себя: источник переменного напряжения (генератор) и сопротивление R₁в цепи намагничивающей катушкиL₁; вторичную измерительную катушкуL₂; (катушкиL₁иL₂намотаны на общий ферромагнитный сердечник); сопротивлениеR₂и конденсаторСв цепи катушкиL₂.

Д

Рис.2

ля получения петли гистерезиса на экране осциллографа необходимо подать на горизонтально отклоняющие пластины электронно-лучевой трубки (вход Х осциллографа) напряжениеU_х, пропорциональное напряженностиН намагничивающего поля, а на вертикально отклоняющие пластины–напряжениеU_y, пропорциональное индукцииВв исследуемом образце. Тогда за одни период изменения синусоидального тока в катушкеL₁электронный луч на экране опишет полную гистерезисную петлю и в каждый последующий период повторит ее. (Устройство осциллографа описано в работе 13)

При изменении силы переменного тока черезL₁будет изменяться и гистерезисная петля, причём вершины всех петель будут лежать на основной кривой намагничивания (рис.3). НапряжениеU_хснимается с сопротивленияR₁, соединённого последовательно с намагничивающей катушкойL₁. Ток в намагничивающей цепи, а напряжённость намагничивающего поля, гдеN₁исоответственно число витков и длина катушкиL₁.

Таким образом, (1)

следовательно, напряженность намагничивающего поля пропорциональна падению напряжения на сопротивлении R₁.

Напряжение U_у, снимаемое с конденсатораСв цепи катушкиL₂(ВходY), пропорционально индукцииВв образце. Известно, что падение напряжения на конденсаторе:

(2)

где q– заряд конденсатора;С – ёмкость конденсатора; I₂– ток через конденсатор.

Мгновенное значение тока I₂в цепиL₂определяется ЭДС индукции, возникающей вL₂, её индуктивностью и омическим сопротивлением, а также сопротивлениемR₂и ёмкостью конденсатораС. Омическое сопротивление катушки ничтожно мало по сравнению сR₂. Реактивные сопротивления катушкиL₂и конденсатораСтакже значительно меньшеR₂вследствие малой индуктивности и большой ёмкости конденсатора. Поэтому токI₂определяется практически величиной сопротивленияR₂:

(3)

По закону электромагнитной индукции:

, (4)

где – потокосцепление;N₂– число витков катушкиL₂;S– сечение образца;Ф– магнитный поток, пронизывающий образец;В– индукция в нём.

Из выражений (2)–(4) следует пропорциональность U_уиВ:

. (5)

Так как напряжение на конденсаторе Св цепи катушкиL₂определяется интегралом токаI₂, то такая цепь в электротехнике называется интегрирующей цепью.

Напряжения U_хиU_у, соответствующие вершине петли гистерезиса, определяются следующим образом. Необходимо змерить на экране осциллографа координаты вершины петли гистерезисаx_максиy_макс , тогдаU_x =h·x _макс иU_y =b·y_макс ,hиbцена деления по осям ОХ и ОУ соответственно.

Напряженность магнитного поля равна

. (6)

Аналогично из формулы (5) определяется индукция В_макс

. (7).

При увеличении частоты по закону электромагнитной индукции в проводящем ферромагнетике возрастают вихревые токи, которые, согласно правилу Ленца, создают своё магнитное поле, противодействующее изменению внешнего поля. Поэтому индукция в образце уменьшается, что в соответствии с формулой эквивалентно уменьшению магнитной проницаемости. Кроме того, уменьшение магнитной проницаемости с ростом частоты объясняется инерционностью доменов – на высокой частоте они не успевают следовать за изменением внешнего поля. Однако, эта причина реально проявляется лишь на очень высоких частотах, и актуальна обычно для высокоомных ферритов, в которых индукционные токи, в отличие материалов типа железа, пренебрежимо малы.