оптика / Лабы / 14

Цель работы

Измерить показатель преломления стекла для нескольких длин волн и построить график зависимости показателя преломления от длины волны (кривую дисперсии).

Основные сведения

Отношение скорости световой волны в вакууме к фазовой скорости в некоторой среде называется абсолютным показателем преломления этой среды и обозначается буквой n.

Дисперсией света называются явления, обусловленные зависимостью показателя преломления вещества от частоты колебаний (или длины световой волны).

Дисперсией вещества называется производная n по λ₀, она показывает, как быстро изменяется показатель преломления с длиной волны.

Показатель преломления для прозрачных веществ с уменьшением длины волны увеличивается, значит, величина дисперсии таких веществ по модулю также увеличивается с уменьшением длины волны. Такая дисперсия называется нормальной.

С хема установки

Гониометр

1- ртутная лампа – источник света

2 - входное отверстие, через которое проходит излучение от лампы

3 – винт для регулировки ширины щели

4 – коллиматор(собирающая линза, установленная на расстоянии, равном фокусному, от входной щели) формирует из расходящегося пучка света параллельный, который падает на призму 5

6 – зрительная труба, имеющая визир

7 – окуляр

8 – винт для совмещения спектральной линии и визира

9 – маховичок, осуществляющий фокусировку зрительной трубы

10 - микроскоп, с помощью которого с точностью до одной угловой секунды отсчитывают углы поворота

11 - маховик, позволяющий совместить или развести изображения диаметрально противоположных участков лимба

12 – фиксатор призмы

Расчетная формула

Показатель преломления:

n = (sin (γ + δ)/ 2)/(sin (γ/2))

где γ – преломляющий угол призмы,

δ – угол наименьшего отклонения

Формулы для расчета погрешности

1. Случайная погрешность измерений:

.

2. Погрешность косвенных измерений показателя преломления стекла:

.

Результаты эксперимента

1. Определение преломляющего угла призмы

Таблица 1

Номер измерения	Отсчет слева , град	Отсчет справа , град
1	141º12´30´´	249º10´33´´	107º58´3´´	53º59´2´´	2º1´2´´
2	141º12´40´´	249º10´49´´	107º58´10´´	53º59´5´´
3	141º12´47´´	249º10´15´´	107º57´28´´	53º58´44´´

2. Определение угла наименьшего отклонения

Таблица 2

Спектральная линия	Отсчет положения зрительной трубы, град		Удвоенный угол наим. отклонения
нм	грань АВ	грань ВС	град	град	Град
579	1. 33º54´43´´ 2. 33º57´29´´ 3. 33º52´11´´	1. 307º22´9´´ 2. 307º20´48´´ 3. 307º21´22´´	273º27´26´´ 273º23´19´´ 273º29´11´´	136º43´43´´ 136º41´40´´ 136º44´36´´	1´
546,1	1. 34º7´14´´ 2. 34º8´20´´ 3. 34º9´41´´	1. 307º2´19´´ 2. 307º1´19´´ 3. 307º1´20´´	272º55´5´´ 272º52´59´´ 272º51º39´´	136º27´33´´ 136º26´30´´ 136º25´50´´	37´´
435,8	1. 36º22´17´´ 2. 36º25´21´´ 3. 36º24´2´´	1. 305º0´11´´ 2. 305º6´38´´ 3. 305º8´53´´	268º37´54´´ 268º41´17´´ 268º44´51´´	134º18´57´´ 134º20´39´´ 134º22´26´´	1´10´´

3. Построение кривой дисперсии

Таблица 3

λ0, нм	γ, град.	δ, град.	γ/2, град.	sinγ/2			n	∆n
579	127º25´12´´	136º43´40´´	63º28´6´´	0,895	132º4´26´´	0,743	0,830	0,37
546,1		136º26´38´´			131º55´55´´	0,755	0,844	0,37
435,8		134º20´41´´			130º52´57´´	0,766	0,856	0,36

График зависимости показателя преломления от длины волны

00000

Окончательный результат

Показатель преломления стекла для красных лучей (0,83±0,37), для зеленых лучей (0,84±0,37), для фиолетовых лучей (0,86±0,36).

Призма разлагает лучи в спектр по значениям показателя преломления, который для прозрачного стекла с увеличением длины волны уменьшается. То есть красные лучи отклоняются призмой слабее, чем фиолетовые. Из полученной зависимости n=f(λ) делаем вывод, что имеем дело с нормальной дисперсией.

3