-
Измерение длины световой волны с помощью бипризмы френеля.
Введение. Свет представляет собой электромагнитные волны. Как и всякие волны, световые волны могут интерферировать. Интерференцией света называется сложение световых пучков, ведущее к образованию светлых и темных полос, которые можно наблюдать визуально.
Если две световые волны придут в одну точку пространства в одинаковой фазе, они будут усиливать друг друга. В этой точке образуется светлый участок интерференционной картины. В тех же точках пространства, в которые волны приходят в противоположных фазах, они будут ослаблять друг друга и там будет темный участок.
Таким образом, результат интерференции зависит от разности фаз интерферирующих волн. Чтобы картина интерференции в каждой точке пространства не менялась со временем, необходимо, чтобы разность фаз была постоянной. В противном случае в каждой точке пространства волны будут то усиливать, то ослаблять друг друга, а глаз воспринимая усредненную картину, не обнаружит интерференционных полос. Следовательно, наблюдать интерференционную картину можно лишь в том случае, если интерферирующие волны имеют строго одинаковую частоту и постоянную разность фаз.
Источники света и испускаемые ими лучи, удовлетворяющие указанным требованиям, называются когерентными. Только когерентные источники света дают стабильные во времени интерференционные полосы.
Теоретические аспекты
Рассмотрим интерференцию света от двух когерентных источников S1 и S2, расстояние между которыми равно d (рис.1).
Проведем перпендикулярно отрезку S1 S2 через его середину прямую OA. Возьмем точку P на прямой АВ, параллельной S1 S2 и обозначим OA через а, а АР - через х.
Тогда по теореме Пифагора:
, (1)
где и - пути, которые пройдут лучи света от источников и до точки , в которой наблюдается интерференция. Из уравнений (1) следует
, или (2)
откуда: , (3)
где - разность хода между интерферирующими лучами.
Если и малы по сравнению с , то приближенно
и
. (4)
Если величина равна нечетному числу полуволн, то световые волны придут в точку в противофазе и погасят друг друга, интенсивность в этой точке будет минимальной. Если же равна четному числу полуволн, то световые волны придут в точку в одинаковых фазах и усилят друг друга – интенсивность будет максимальной.
Условие минимума и, соответственно, максимума интенсивности будет:
, (5)
где ; - длина волны.
В точках
(6)
будут светлые участки интерференционной картины, а в точках
– (7)
– темные участки интерференционной картины. В результате в плоскости АВ будут наблюдаться светлые и темные полосы.
Расстояние между центрами соседних -й и -й светлых полос составит
. (8)
Такое же расстояние будет и между центрами темных полос