Министерство

образования Российской Федерации

Кафедра общей и технической физики

СПГГИ (ТУ) им. Г.В. Плеханова

Отчет

по лабораторной работе №15

Изучение прецессии гироскопа

Выполнил студент группы ТПР-01 _______ Самсоненко Е.В.

Проверила доцент _______ Смирнова Н.Н.

Санкт-Петербург

2001 год.

Цель работы – исследовать зависимость угловой скорости прецессии от угловой скорости вращения гироскопа.

Краткое теоретическое обоснование. Гироскопом называют массивное симметричное тело, вращающееся с большой скоростью вокруг оси симметрии. Основное свойство гироскопа - способность сохранять неизменным направление оси вращения при отсутствии действующего на него момента внешних сил. Рассмотрим гироскоп, который с большой скоростью вращается вокруг своей оси симметрии.

m-масса гироскопа;

m₀ -масса противовеса;

J-момент инерции гироскопа;

-угловая скорость прецессии гироскопа;

t -время поворота гироскопа;

 -угол поворота гироскопа;

w –угловая скорость вращения гироскопа;

l-

L –момент импульса

Схема установки.

D–диск;

OO’–горизонтальная ось;

К–противовес;

Расчетные формулы.

Таблицы для записи результатов измерений.

n	w1	Δw	α	Δα	t1	Δt	Ω1	ΔΩ	J	ΔJ
1/мин	1/мин	1/мин	град	град	с	с	Рад/с	Рад/с	кг·м2	кг·м2
1	1000	100	70	10	4,819	10-3	0,258
2	1000		70		4,368
3	1000		70		4,767
4	1000		70		4,918
5	1000		70		4,821
	w2				t2		Ω2
6	2000	100	70	10	8,435	10-3	0,133
7	2000		70		9,258
8	2000		70		9,564
9	2000		70		9,297
10	2000		70		9,488
	w3				t3		Ω3
11	3000	100	70	10	13,411	10-3	0,084
12	3000		70		14,571
13	3000		70		14,892
14	3000		70		14,852
15	3000		70		14,759
	w4				t4		Ω4
16	4000	100	70	10	16,725	10-3	0,067
17	4000		70		18,95
18	4000		70		16,767
19	4000		70		18,96
20	4000		70		19,915
	w5				t5		Ω5
21	5000	100	70	10	23,952	10-3	0,053
22	5000		70		23,71
23	5000		70		23,042
24	5000		70		19,819
25	5000		70		24,077

Расчет результатов эксперимента.

m₀=0.375 кг

m₁=0.1 кг

l₀=0.053 м

Δl=5·10^-4 м

Δm=10^-3км

Расчет погрешностей эксперимента.

Окончательные результаты.

J₁=(4,91.5)*10^-4 кг м² J_T1=7,2*10^-4 кг м²

J₂=(6,71,8)*10^-4 кг м² J_T2=10,2*10^-4 кг м²

J₃=(8,92.5)*10^-4 кг м² J_T3=13,1*10^-4 кг м²

Анализ полученных результатов.

В результате опыта было найдено три значения момента инерции для сменных колец различной массы, т.е. для различных масс маятника Максвелла. Из результатов опыта видно, что с увеличением массы маятника увеличивается и момент инерции, т.е. существует прямая зависимость между этими величинами, что и показано в расчетной формуле. Рассчитанные же теоретические значения момента инерции приближенно равны найденным результатам, что позволяет предположить справедливость расчетной формулы и наличие не очень грубых погрешностей при измерениях и расчетах.