ФИЗИКА3 БОЛЬШЕ ГОТОВОГО1 / 1-st / Механика / 15 / Готово идеал совершенства 15

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Санкт – Петербургский государственный горный институт

имени Г.В. Плеханова (технический университет)

Кафедра общей и технической физики

Отчет

по лабораторной работе № 15

По дисциплине: физика _________

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема:

Изучение прецессии гироскопа

Выполнил: студент гр. НГ-04 ______________ /Харченко В.Н./

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

Дата: _28. 04. 2005_______

ПРОВЕРИЛ:

Руководитель: доцент_ ____________ /Смирнова Н.Н./

^{(должность) (подпись) (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

2005

Цель работы –исследовать зависимость угловой скорости прецессии от угловой скорости вращения гироскопа.

Явление , лежащее в основе эксперимента : вращательное движение.

Основные определения и понятия

Гироскоп - массивное симметричное тело, вращающееся с большой скоростью вокруг оси симметрии.

Основное свойство гироскопа : способность сохранять неизменное направление оси вращения при отсутствии действующего на него момента внешних сил. Это свойство гироскопа основано на законе сохранения момента импульса.

Регулярная прецессия – движение оси симметрии гироскопа вдоль перпендикулярной оси BB₁, с угловой скоростью:    

-угловая скорость прецессии гироскопа (рад/с); t -время поворота гироскопа (с);

 -угол поворота гироскопа (рад); ω -угловая скорость вращения гироскопа (с^-1);

l₀ -расстояние от центра до противовеса К (м); l -расстояние от центра до гироскопа (м);

L -момент импульса (кг·м²/с);

Основные законы и соотношения физики, используемые в опытах

Закон сохранения момента импульса - импульс L замкнутой системы не изменяется с течением времени, т.е. , который справедлив в результате того, что система находится в равновесии (результирующий момент силы, действующий на систему, равен нулю)

В данном случае

J - момент инерции гироскопа ()

- собственная угловая скорость вращения гироскопа (рад/с)

Расчётные формулы

Угловая скорость прецессии гироскопа (рад/с)

t – время поворота гироскопа (с)

 - угол поворота гироскопа (рад)

Момент инерции гироскопа для одного опыта

к – номер опыта

w_k – угловая скорость вращения гироскопа (с^-1)

m₁ –масса добавленного противовеса (кг)

l₀ -расстояние от центра до противовеса К (м)

к- угловая скорость прецессии гироскопа (рад/с)

F, F₀ – сила тяжести диска и противовеса соответственно, F=mg (Н)

Абсолютная погрешность косвенных измерений момента инерции гироскопа

Абсолютная погрешность косвенных измерений момента инерции гироскопа

Результаты измерений и вычислений.

Таблица 1

№	ω1	Δω	Α	Δα	t1	Δt	Ω1	ΔΩ	J	ΔJ
Ед. изм	об/мин ·103	об/мин	град		с		Рад/с		кг·м2
1	1	100	90	5	6.098	10-3	0,244	5,1·10-4	2.1·10-4	0.37·10-4
2	1				6.368
3	1				6.420
4	1				6.503
5	1				6.835
					t 1ср= 6,445
	ω 2	100			t2		Ω2
1	2		90	5	10.299		0,148	3.0·10-4		0.42·10-4
2	2				10.578
3	2				11.243
4	2				10.311
5	2				10.642
					t 2ср= 10.615
	ω 3				t3		Ω3
1	3	100	90	5	19.840		0,077	1.50·10-4		0.35·10-4
2	3				20.181
3	3				21.344
4	3				20.376
5	3				20.331
					t 3ср= 20.414
	ω 4				t4		Ω4
1	4	100	90	5	28.358		0,054	1.06·10-4		0.39·10-4
2	4				29.794
3	4				29.788
4	4				28.564
5	4				29.211
					t 4ср= 29,143

Исходные данные:

=90⁰=90/180=1,571 рад

=5⁰=5/180=0,174 рад

масса добавленного противовеса m₁=0.1 кг

расстояние от центра до противовеса К l₀=0.056 м

абсолютная погрешность прямых измерений расстояния от центра до гироскопа Δl=5·10^-4 м

абсолютная погрешность прямых измерений массы добавленного противовеса К Δm=10^-3 кг

График зависимости W от w

Угловая скорость прецессии гироскопа в первом опыте

Момент инерции гироскопа в первом опыте

J₁=J₂=J₃=J₄

Абсолютная погрешность косвенных

измерений прецессии гироскопа в первом опыте

Абсолютная погрешность косвенных

измерений момента инерции гироскопа в первом опыте

= 0.37 ·10^-4 (кг/м)

Окончательный результат

 ∆ Ω = (2,40,0051)10 ^-1 (рад /с)

 ∆J = (2,10,37)10 ^-4 (кг·м²)

Вывод: В результате проведенных мною опытов, я установил, что при малых углах поворота, с увеличением собственной скорости вращения гироскопа, уменьшается угловая скорость прецессии.

5