ФИЗИКА3 БОЛЬШЕ ГОТОВОГО1 / 1-st / Механика / 12 / 12 Парфёнова

Федеральное Агентство по образованию Российской Федерации

Санкт-Петербургский Государственный Горный Институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Отчёт по лабораторной работе №12.

По дисциплине: Физика

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема: Определение момента инерции твердых тел с помощью маятника

Максвелла

Выполнил: студент гр. РФ-04 /Гайчук М.М./

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

ОЦЕНКА: _____________

Дата: __________________

ПРОВЕРИЛ:

Доцент: ____________ /Парфёнова И.И./

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

2005 год.

Цель работы – изучение маятника Максвелла и определение с его помощью момента инерции твердых тел.

Краткое теоретическое обоснование.

Момент инерции тела является мерой инертности тела при вращательном движении

Момент инерции твердого тела в данной работе рассчитывается по формуле выведенной на основе закона сохранения энергии.

E = En = mgh - полная энергия маятника в начальном положении (при закреплении его на верхнем кронштейне), численно равная его потенциальной энергии.

E = Eк = E_кⁿ + E_к^вр = 0,5mv² + 0,5Jw² - полная энергия маятника в нижней точке движения, равная сумме кинетических энергий поступательного и вращательного движений.

Здесь v – линейная скорость поступательного движения маятника;

w - угловая скорость вращательного движения маятника;

J - момент инерции;

m - масса маятника;

R - радиус оси маятника;

g - ускорение свободного падения;

t - время падения маятника;

h - длина маятника.

 

Учитывая взаимосвязи w = v/R u h = vt/2, выводим искомую формулу.

Схема установки.

1. Основание установки.

2. Электронный секундомер.

3. Фотоэлектрический датчик.

4. Нити.

5. Диск маятника.

6. Ось маятника.

7. Подвижный нижний кронштейн.

8. Колонка.

9. Верхний кронштейн, прикрепленный неподвижно к колонке 8.

10. Электромагнит.

11. Фотоэлектрический датчик.

12. Сменные кольца.

Расчетные формулы

момент инерции

среднее время

,

где J₀ - момент инерции оси маятника,

;

J_к - момент инерции кольца, надетого на диск,

J_д - момент инерции диска,  

R_д и R_к - радиусы диска и кольца соответственно.

Таблица для записи результатов измерений

№	Кольцо 1					Кольцо 2					Кольцо 3
	Mk1	ti	t	J	Jt	Mk2	ti	t	J	Jt	Mk3	ti	t	J	Jt
	кг	с	с	кг/м2	кг/м2	кг	с	с	кг/м2	кг/м2	кг	с	с	кг/м2	кг/м2
1	0,263	2,088	2,013	0,000601 0,00012	0,000714 0,00012	0,392	2,050	2,053	0,000772 0,00016	0,001008 0,00016	0,522	2,152	2,106	0,0010065 0,00020	0,0011245 0,00020
2		1,994					2,069					2,103
3		2,060					2,019					2,078
4		2,067					2,034					2,188
5		1,992					2,030					2,106
6		1,974					2,041					2,090
7		2,018					2,048					2,084
8		1,957					2,044					2,095
9		1,969					2,052					2,102
10		2,010					2,142					2,065

m₀ - масса оси 0,0322 кг.

m_д - масса диска 0,124 кг.

R₀ - радиус оси маятника 0,005 м.

R_д - радиус диска 0,043 м.

R_к - радиус кольца 0,052м.

h– длина нити 0,36 м.

Расчет результатов эксперимента

=0,0006011 кг/м²

=0,0007725 кг/м²

=0,0010065 кг/м²

Расчет погрешностей эксперимента.

Диаграмма зависимости J от m

Окончательные результаты.

J₁ = (6,01,2)∙10^-4 кг/м² J_T1 = 7,14∙10^-4 кг/м²

J₂ = (7,71,6)∙10^-4 кг/м² J_T2 = 10,08∙10^-4 кг/м²

J₃ = (10,02,0)∙10^-4 кг/м² J_T3 = 11,24∙10^-4 кг/м²

Вывод:

В результате проведенного опыта было найдено три значения момента инерции ( J₁ = (6,01,2)∙10^-4 кг/м², J₂=(7,71,6)∙10^-4 кг/м², J₃=(10,02,0)∙10^-4 кг/м² ) для сменных колец различной массы, т.е. для различных масс маятника Максвелла. Из результатов опыта видно, что с увеличением массы маятника увеличивается и момент инерции, т.е. существует прямая зависимость между этими величинами. Рассчитанные же теоретические значения момента инерции приближенно равны найденным результатам, что позволяет говорить о справедливости расчетной формулы и наличие не очень грубых погрешностей при измерениях и расчетах.