ФИЗИКА3 БОЛЬШЕ ГОТОВОГО1 / 1-st / Механика / 13 / Лаба13 (2)
.docМинистерство Образования Российской федерации
Санкт-Петербургский Государственный Горный институт
(технический университет)
Кафедра общей и неорганической физики
Лабораторная работа №13
Измерение скорости полета пули с помощью
баллистического маятника.
Выполнил: студент группы ТО-03 Лукошкин А.А.
Проверил: Фицак В.В.
Санкт-Петербург
2003
Цель работы - определить скорость полета пули с помощью крутильных колебаний баллистического маятника.
Общие сведения
На основании закона сохранения момента импульса можно написать
, (1)
где m - масса пули; v - ее скорость;
l - расстояние от оси вращения маятника до точки удара пули; - угловая скорость маятника; J - момент инерции маятника.
Согласно закону сохранения механической энергии,
, (2)
где - наибольший угол поворота маятника;
D - модуль кручения проволоки.
Из уравнений (1) и (2) можно получить
. (3)
Так как момент инерции пули существенно меньше момента инерции маятника J, то выражение (3) можно записать в виде
Отсюда скорость пули
. (4)
Модуль кручения проволоки D можно определить, измерив период крутильных колебаний маятника Т,
. (5)
отсюда:
(6)
Подставив выражение (6) в уравнение (4), найдем
. (7)
Чтобы определить J, измерим периоды колебаний маятника Т1 и Т2 при различных положениях грузов R1 и R2:
. (8)
отсюда:
(9)
Момент инерции маятника:
,
где, М - масса двух неподвижных грузов; R - расстояние от центра масс груза до оси вращения; J0 - момент инерции маятника без груза.
Для различных положений грузов R1 и R2
J1 = J0 + 2МR12
J2 = J0 + 2МR22
отсюда J1 – J2 =2М(R12-R22) (10)
Решая систему уравнений (9) и (10) найдем:
(11)
Запишем формулу (7) для положения грузов R1
(12)
Подставив сюда формулу (11) получим окончательную формулу для расчёта (13)
№ |
r1 |
r1 |
r2 |
r2 |
t1 |
t1 |
t2 |
t2 |
v |
l |
l |
mпул |
v |
|
|
разм. |
м |
м |
м |
м |
с |
с |
с |
с |
м/с |
м |
м |
кг |
м/с |
град. |
град. |
1 |
0,9
|
5*10-4 |
0,02 |
5*10-4 |
3,5635 |
1*10-3 |
2,0965 |
1*10-3 |
100 |
0,1178 |
5*10-4 |
3,5*10-3
|
7.6 |
30 |
0,5 |
2 |
3,5633 |
2,0968 |
97 |
||||||||||||
3 |
3,5636 |
2,0963 |
96 |
||||||||||||
4 |
3,5634 |
2,0965 |
96 |
||||||||||||
5 |
3,5636 |
2,0966 |
96 |
=97 м/с 97 7,6 м/с
Вывод: Я измерил скорость полета пули с помощью баллистического маятника. И записал результат для скорости пули в виде
97 7,6 м/с