ФИЗИКА3 БОЛЬШЕ ГОТОВОГО1 / 1-st / Механика / 21 / Лаба 21!!!
.doc
Федеральное агентство по образованию
Российской федерации
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального обучения
Санкт-Петербургский Государственный Горный Институт им. Г.В. Плеханова
(технический университет)
Отчёт по лабораторной работе № 21
По дисциплине: Физика
Тема: Определение коэффициента вязкости жидкости
Выполнил: студент гр. НГ-04___ _____________ Лушников А.В.
(подпись) (Ф.И.О.)
Проверил: ассистент ____________ Чернобай В.И.
(должность) (подпись) (Ф.И.О.)
Санкт-Петербург
2005
Цель работы:
определить коэффициент вязкости жидкости методом Стокса.
Краткое теоретическое обоснование.
Явлением внутреннего трения (вязкости) называется появление сил трения между слоями жидкости (или газа) движущимися друг относительно друга параллельно и с разными по величине скоростями.
При движении плоских слоев сила трения между ними согласно закону Ньютона равна:
где - коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом вязкости или динамической вязкостью; S - площадь соприкосновения слоев, - разница в скорости между соседними слоями, - расстояние между соседними слоями.
Отсюда η численно равен тангенциальной силе, приходящейся на единицу площади соприкосновения слоев, необходимой для поддержания разности скоростей, равной единице, между двумя параллельными слоями вещества, расстояние между которыми равно единице. В СИ единица вязкости - паскаль·секунда.
Пусть в заполненном жидкостью сосуде движется шарик, размеры которого значительно меньше размеров сосуда. На шарик действуют три силы: сила тяжести Р, направленная вниз; сила внутреннего трения и выталкивающая сила Fв, направленные вверх. Шарик сначала падает ускоренно, но затем очень быстро наступает равновесие, так как с увеличением скорости растет и сила трения. Стокс же показал, что эта сила при малых значениях скорости пропорциональна скорости движения шарика v и его радиусу r:
,
где - коэффициент вязкости.
Схема установки.
Основные расчетные формулы.
-
,
где - коэффициент вязкости, r- радиус шарика, - скорость движения шарика;
-
,
где Р- сила тяжести, действующая на шарик, FА- сила Архимеда, Fтр- сила внутреннего трения;
-
,
где м - плотность материала шарика; V – объем шарика;
-
,
где- плотность жидкости;
-
.
Формула расчета средней квадратичной погрешности.
,
где - среднее значение коэффициента вязкости, - значение коэффициента вязкости в каждом отдельном опыте, n- количество опытов.
Таблица измерений и вычислений.
Таблица 1
№ опыта |
Т |
ж |
|
d |
r |
t |
l |
v |
|
|
Единицы измерений |
К |
кг/м3 |
кг/м3 |
м |
м |
с |
м |
м/с |
Па·с |
Па·с |
1 |
298 |
0,97· 103 |
7,8· 103 |
3·10- 3 |
1,5·10-3 |
12,68 |
0,4 |
0,032 |
1,015 |
0,02 |
2 |
298 |
0,97· 103 |
7,8· 103 |
3·10-3 |
1,5·10-3 |
12,63 |
0,4 |
0,032 |
1,015 |
0,02 |
3 |
298 |
0,97· 103 |
7,8· 103 |
3·10- 3 |
1,5·10-3 |
12,94 |
0,4 |
0,031 |
1,016 |
0,02 |
4 |
298 |
0,97· 103 |
7,8· 103 |
3·10- 3 |
1,5·10-3 |
13,44 |
0,4 |
0,030 |
1,017 |
0,02 |
5 |
298 |
0,97· 103 |
7,8· 103 |
3·10-3 |
1,5·10-3 |
13,49 |
0,4 |
0,030 |
1,017 |
0,02 |
6 |
298 |
0,97· 103 |
11,35·103 |
2,3·10-3 |
1,15·10-3 |
13,14 |
0,4 |
0,030 |
1,125 |
0,02 |
7 |
298 |
0,97· 103 |
11,35·103 |
2,5·10-3
|
1,25·10-3 |
12.32 |
0,4 |
0,032 |
1,105 |
0,02 |
8 |
298 |
0,97· 103 |
11,35·103 |
2,3·10-3
|
1,15·10-3 |
13.40 |
0,4 |
0,030 |
1,124 |
0,02 |
9 |
298 |
0,97· 103 |
11,35·103 |
2,6·10-3
|
1,3·10-3 |
12,63 |
0,4 |
0,032 |
1,105 |
0,02 |
10 |
298 |
0,97· 103 |
11,35·103 |
2,6·10-3
|
1,3·10-3 |
12,12 |
0,4 |
0,033 |
1,159 |
0,02 |
4Погрешности прямых измерений.
=0,1К; =5·10-5м; = 5·10-5м; = 5·10-5м; =0,01с.
Расчет результатов эксперимента.
-
Рассчитываем коэффициент вязкости жидкости для каждого опыта:
;
η1 = (2·2,25·10-6·9,81·(7,8·103-0,97·103))/(9·0,032) = 1,015 Па·с
2) η = ;
Вычисляем среднее значение коэффициента вязкости жидкости:
= (η1+ η2+ η3+ η4+ η5+ η6+ η7+ η8+ η9+ η10)/10;
=(1,015+1,015+1,016+1,017+1,017+1,125+1,105+1,124+1,105+1,159)/10=1,07Па·с.
3) Вычисляем среднюю квадратичную погрешность:
;
=0,02Па·с.
Окончательный ответ.
η = = 1,070,02 Па·с.
Вывод.
В этом опыте на практике был рассчитан коэффициент вязкости касторового масла, величина которого составила примерно 1,07 Па∙с и отличается от истинной величины, взятой в справочнике (0,99 Па∙с) на 0,08 Па∙с, что составляет =7,5% погрешности. Это объясняется невысокой точностью измерений, зависящих от точности приборов и случайных факторов. Удалось установить, что скорость шарика, движущегося в сосуде с жидкостью, зависит от размеров и плотности шарика.