ФИЗИКА3 БОЛЬШЕ ГОТОВОГО1 / 1-st / Механика / 2 / №2 / №2
.doc
Министерство
Образования Российской Федерации
Кафедра общей и технической физики СПГГИ (ТУ)
им. Г. В. Плеханова
Отсчёт
По лабораторной работе № 2
Оценка точности прямых и косвенных
измерений
Выполнил студент группы РМ-02-1 Абакшина Н. А
Проверил: Пучков А. М. .
САНКТ - ПЕТЕРБУРГ
2003
Цель работы - обработать данные прямых и косвенных измерений
удельного сопротивления проволоки.
Методика измерений – прямые измерения силы тока и напряжения; косвенные измерения сопротивления и удельного сопротивления однородного цилиндрического проводника.
Общие сведения
Сила тока I – количество электрического заряда, переносимого через поперечного сечение проводник в единицу времени.
Сила тока I, текущего по металлическому проводнику (при отсутствии сторонних сил), пропорциональна падению напряжения U на проводнике:
I = U/R.
Напряжение U – работа сил поля и сторонних сил по перемещению единичного заряда на данном участке цепи.
Величина R называется сопротивлением проводника и зависит от его формы, размеров, а также свойств материала, из которого он изготовлен.
,
где l - длина проводника; S - площадь его поперечного сечения;
- удельное сопротивление.
Удельное сопротивление характеризует способность вещества проводить электрический ток и зависит от химической природы вещества и условий, в которых находится проводник.
Площадь поперечного сечения S рассчитывается по измеренному значению диаметра d: Сопротивление R вычисляется по измеренным значениям напряжения U и тока I в цепи согласно закону Ома: R = U/I
Расчетные формулы.
Для расчётов использовались следующие формулы:
^, где ^d- средне арифметическое значение диаметра, мм.
, где d- средняя поправка измерения диаметра, мм.
, где - средняя квадратическая ошибка многократных измерений диаметра проволоки, мм.
Аналогичным образом рассчитали среднюю квадратичную ошибку измерений для сопротивления (таблица 2.)
^l=, где ^l- средне арифметическое значение длины проводника, м.
По аналогичной формуле рассчитываются средние значения ^I, ^U, ^R.
l=, где ^l- средняя поправка измерения длины проводника, м.
По аналогичной формуле рассчитываются средние поправки ^I, ^U, ^R.
, где -средняя поправка измерения удельного сопротивления проводника.
Ri=Ui/Ii где Ri- сопротивление в i-ом опыте, Ом.
,где
-средняя квадратичная ошибка измерений удельного сопротивления проводника, Ом.
- средняя квадратичная ошибка измерений силы тока проводника (погрешность прибора), А.
-средняя квадратичная ошибка измерений напряжения проводника (погрешность прибора), В.
-средняя квадратичная ошибка измерений длины проводника (погрешность прибора), м.
Погрешность приборов:
Величины l, d, U, I измеряются соответствующими приборами с определённой точностью.
Для измерения погрешности длины l и диаметра d проволоки проводится с использованием маркированных шкал линейки и штангенциркуля и микрометра. Погрешность измерения линейкой определяется как половина цены наименьшего деления. Погрешность измерения штангенциркулем и микрометром на приборах.
Т.о. линейки=0,5*10м
штангенциркуля=0,05*10м
микрометра=0,01*10м
амперметра=5*10,А
вольтметра=2,25*10, В
Результаты измерений и вычислений:
Таблица 1.
Прибор |
d |
d |
d |
d |
d |
d |
d |
d |
d |
d |
^d |
|
|
|
|
Размер- ность |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
|
мм |
|
Штан-ген циркуль |
0,29 |
0,3 |
0,31 |
0,3 |
0,31 |
0,3 |
0,3 |
0,3 |
0,3 |
0,29 |
0,3 |
0,01 |
0,03 |
0,01 |
0,03 |
Микро- метр |
0,3 |
0,3 |
0,3 |
0,3 |
0,3 |
0,31 |
0,3 |
0,3 |
0,31 |
0,3 |
0,32 |
0,012 |
0,038 |
0,008 |
0,025 |
Таблица 2.
Номер
опыта |
l |
|
I |
I |
U |
U |
R |
R |
|
Размер-ность |
м |
м |
А |
А |
В |
В |
Ом |
Ом |
Ом |
1 |
0,12 |
0,136 |
0,1 |
0 |
0,2 |
0,199 |
2 |
1,99 |
2,1 |
2 |
0,16 |
|
|
|
0,27 |
|
2,7 |
|
|
3 |
0,20 |
|
|
|
0,34 |
|
3,4 |
|
|
4 |
0,24 |
|
|
|
0,4 |
|
4 |
|
|
5 |
0,28 |
|
|
|
0,47 |
|
4,7 |
|
|
6 |
0,32 |
|
|
|
0,53 |
|
5,3 |
|
|
7 |
0,36 |
|
|
|
0,6 |
|
6 |
|
|
8 |
0,40 |
|
|
|
0,64 |
|
6,4 |
|
|
9 |
0,44 |
|
|
|
0,7 |
|
7 |
|
|
10 |
0,48 |
|
|
|
0,75 |
|
7,5 |
|
|
Примеры расчётов:
(для штангенциркуля)
^d=1/10(0,29+0,3+0,31+0,3+0,31+0,3+0,3+0,3+0,3+0,29)=0,3мм=0,3*10м.
d=1/10()=0,01мм=0,01*10м
м
d=0,300,01 мм
(для микрометра)
^d=1/10(0,3+0,3+0,3+0,3+0,3+0,31+0,3+0,3+0,31+0,3)=0,32мм=0,32*10м
d=1/10()
мм=0,008*10м
d=0,320,01мм
Среднее значение удельного сопротивления:
^
( для штангенциркуля)
^==0,1*10Ом
( для микрометра)
^1,4*10Ом
0,14*10
График зависимости R=f(l)