Лекция №7 кодирование информации
Широкое использование опосредованной информации обуславливает необходимость использования различных схем формирования информации, а также правил преобразования ее из одного вида (формы, типа) в любой другой. Выбор конкретного варианта используемых символов определяется конечной целью пользователя, опираясь на традиционно используемые алфавиты. Отсюда вывод: как ранее было рассмотрено человечество широко использует две ветви представления опосредованной информации: естественную и опосредованную.
Естественная форма представления – оформление информации в виде удобном и доступном любому пользователю в форме традиционных разговорных языков.
В этом варианте основными символами являются цифры, знаки, облегчающие выполнение правил формирования слов и предложений. Основной недостаток естественной формы: ограничение понимания смысла из-за владения, как правило, одним разговорным языком или минимальным их количеством, поэтому широко распространена специализированная форма представления информации или кодирование ее.
Кодированная форма представления информации – это запись ее в предельно формализованном виде, более удобном для использования в системах обработки и передачи информации.
Правила перехода преобразования информации из одной формы в другую обуславливается конкретной системой кодирования.
Система кодирования – совокупность правил преобразования одних обозначений в другие с помощью кодов.
Код – правило отображения одного набора знаков в другой.
Код – набор знаков, определяющих множество образов отображения.
Два определения показывают достаточную универсальность слова код, определяя в первом случае технологию преобразования (кодирования), а во втором – инструмент, выполняющий его. Широкое использование принципов кодирования информации обусловлено желанием сделать ее наиболее удобной для преобразований, используя в качестве кодов, как правило, цифровые наборы конкретных систем счисления.
Системы счисления
Система счисления – совокупность символов и правил, позволяющих сформулировать и расшифровать любое число.
Число – совокупность цифр, знаков и разделителя, позволяющая описать любое количество (вес).
Минимально число может быть представлено только одной цифрой. В этом случае оно будет положительным и целым.
Цифра – единичный символ алфавита системы счисления, используемый для обозначения фиксированного количества (веса).
Знак – символ «+» или «-», определяющий явно положительность или отрицательность числа.
Отсутствие знака подразумевает его положительность, т.е. положительность числа по умолчанию.
Разделитель – символ «,» или «.», характеризующий форму представления количества, как целую (целочисленную) или дробную.
Рассмотренные компоненты числа представим как основные и дополнительные. Основные символы – цифры, дополнительные – знаки и разделитель. В соответствии с определением разделителя введем два дополнительных определения:
Целое число – совокупность цифр без разделителя.
Дробное число – совокупность цифр с разделителем.
Выполним классификацию систем счисления по критерию «способ компоновки»:
Системы счисления
«способ компоновки»
Позиционные Непозиционные
Непозиционная – система счисления, в которой значение каждой цифры не зависит от месторасположения ее в ряду других цифр, составляющих число.
Использование таких систем в настоящее время ограничено. Типичный пример: римская система счисления, практически закончившая свое существование параллельно с падением Рима. В настоящее время используется достаточно редко. Алфавит системы: I,V,X,L,C,D,M. Изменение весовых значений цифр алфавита определяется циклической последовательностью: умножить на 5, а затем удвоить, тогда таблица весовых значений имеет вид:
|
I |
V |
X |
L |
C |
D |
M |
|
1 |
5 |
10 |
50 |
100 |
500 |
1000 |
Представим все цифры алфавита группами соответствующих разрядов: единицы, десятки, сотни, тысячи. Назовем первую цифру каждого разряда младшей, а вторую – старшей. Тогда правило создания чисел в каждом разряде формулируется следующим образом:
первое число – младшая цифра;
второе число – сумма двух младших цифр;
третье число – сумма трех младших цифр;
четвертое число – разность старшей и младшей цифр;
пятое число – старшая цифра;
шестое число – сумма старшей и младшей цифр;
седьмое число – сумма старшей и двух младших цифр;
восьмое число – сумма старшей и трех младших цифр;
девятое число 0 разность между младшей цифрой следующего разряда и младшей цифрой.
При этом под суммой понимается запись второй цифры справа от первой, а под разностью – запись вычитаемого слева от уменьшаемого. На основе выполненного сформируем правило представления любых чисел в римской системе, т.е. представление много разрядных чисел как последовательности записи каждого из разрядов, начиная со старшего слева направо. Например, число 672 представить в римском изображении: 600+70+2= =DCLXXII. Использовать рассмотренное правило возможно для записи любых положительных чисел в диапазоне от 1 до 3999. Для изображения чисел больших по весу используется над или подстрочный индекс. Например: 5325=VMCCCXXV=VMCCCXXV. Проанализируем достоинства и недостатки непозиционных систем. Достоинства:
использование в качестве цифр букв основной для римлян разговорной системы;
возможность выделения некоторой информации в ряду другой нетрадиционной.
Недостатки:
громоздкость записи;
непонятность выполнения правил действий над числами, даже простейших арифметических.
Исходя из изложенного, римская, как и другие непозиционные системы, используется редко, в основном для обозначения веков, знаменательных дат.