mnp_mr12 (2) / Математика_Менеджмент

ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАЧЕТА С ОЦЕНКОЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» (2 семестр)

Направление «Менеджмент» (МНП)

Преподаватель: Хавроничева Надежда Анатольевна

1. Первообразная функции. Основное свойство первообразной.

2. Неопределенный интеграл. Определение. Свойства.

3. Таблица основных неопределенных интегралов.

4. Непосредственное интегрирование.

5. Интегрирование методом подстановки.

6. Интегрирование по частям.

7. Определение правильной, неправильной рациональной дроби. Виды простейших рациональных дробей. Разложение правильной рациональной дроби на сумму простейших.

8. Интегрирование рациональных дробей.

9. Определение определенного интеграла и его геометрический смысл.

10. Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона – Лейбница. Свойства определенного интеграла.

11. Нахождение площади криволинейной трапеции.

12. Метод подстановки при вычислении определенного интеграла.

13. Вычисление определенного интеграла методом интегрирования по частям.

14. Дифференциальные уравнения первого порядка. Основные понятия.

15.Общее и частное решение. Формулировка задачи Коши.

16. Определение дифференциального уравнения первого порядка с разделенными и разделяющимися переменными. Метод их интегрирования.

17. Определение линейного дифференциального уравнения первого порядка.

18. Определение дифференциального уравнения 2-го порядка, общее решение.

19. Неполные дифференциальные уравнения второго порядка. Алгоритм их решения.

20. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

21. Линейные неоднородные обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка.

22. Числовой ряд. Основные понятия.

23. Необходимый признак сходимости числового ряда. Пример.

24. Признаки сравнения для сходимости числового ряда. Пример.

25.Признак Даламбера.

26. Знакочередующиеся и знакопеременные ряды. Основные понятия.

27. Признак Лейбница для сходимости знакочередующегося ряда. Пример.

28. Абсолютная и условная сходимость числовых рядов.

29. Степенные ряды. Основные понятия. Свойства.

30. Интервал и радиус сходимости степенных рядов. Теорема Абеля.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» (II CЕМЕСТР)

Направление «Менеджмент» (МНП)

Преподаватель: Хавроничева Надежда Анатольевна

Найти неопределенный интеграл:

I.1)

2)

3)

4)

II. 1)

2)

3)

4)

III.1)

2)

3)

4)

IV. 1)

2)

3)

4)

V. 1)

2)

3)

4) .

VI. 1)

2)

3)

4)

5)

VII. 1)

2)

3)

4)

VIII. 1)

2)

3)

4)

IX. 1)

2)

3)

4)

10. 1)

2)

3)

4)

Вычислите определенный интеграл:

1. 1)

2. 2)

3. II. 1)

4. 2)

5. III. 1)

6. 2)

7. IV. 1)

8. 2)

10. V. 1)

11. 2)

12. VI. 1)

13. 2)

14. VII. 1)

15. 2)

16. VIII. 1)

17. 2)

18. IX. 1)

19. 2)

20. X. 1)

21. 2)

22. Решить дифференциальное уравнение первого порядка:

24. I.

25. II.

26. III.

27. IV.

28. V.

29. VI.

30. VII.

31. VIII.

32. IX.

33. X.

35. Решить дифференциальные уравнения второго порядка:

36. а) найти общее решение;

37. б) найти решение, удовлетворяющее указанным начальным условиям.

39. I. ; при .

41. II. при .

43. III. при .

45. IV. при .

47. V. при .

49. VI. при .

51. VII. при .

53. VIII. при .

55. IX. при .

57. X. при .

59. Решить неоднородные уравнения и найти общее решение неоднородных уравнений:

61. I. 1)

63. II. 1)

65. III. 1)

67. IV. 1)

69. V. 1)

70. VI. 1)

72. VII. 1)

74. VIII. 1)

76. IX. 1)

78. X. 1)

80. Исследовать ряд на сходимость, применяя признак Даламбера или Коши.

82. I.

84. II.

86. III.

88. IV.

90. V.

92. VI.

94. VII.

96. VIII.

98. IX.

100. X.