3 модуль / Тип 11

3 балла

Задача № 1

Имеются три возрастные группы:

1) 18-30лет;

2) 30-50 лет;

3)50-…

Готовность платить за освещение улиц:

–это максимальная сумма денег, которую они согласны заплатить за фонарь.

Затраты на установку фонарей определяются функцией .

Определить:

а) оптимальное число фонарей в городе;

б) оптимальное число среднемесячных расходов на освещение улиц;

в) оптимальное число среднемесячных расходов на освещение улиц для каждой группы.

Дано:

Решение:

– условие максимизации прибыли

Ответ:

3 балла

Задача № 2

Опрос показал, что готовность 3^х домов платить за озеленение их двора выражается функциями:

–это максимальная сумма денег, которую согласны заплатить жильцы i-ого дома за очередное дерево. Общие затраты на озеленение определяются функцией .

Определить:

а) Парето-эффективное число деревьев во дворе дома;

б) оптимальное число среднемесячных расходов на озеленение;

в) оптимальное число среднемесячных расходов на озеленение для жильцов каждого дома.

Дано:

Решение:

– условие максимизации прибыли

Ответ:

3 балла

Задача № 3

Опрос показал, что готовность 3^х домов платить за озеленение их двора выражается функциями:

–это максимальная сумма денег, которую согласны заплатить жильцы i-ого дома за очередное дерево. Общие затраты на озеленение определяются функцией .

Определить:

а) Парето-эффективное число деревьев во дворе дома;

б) оптимальное число среднемесячных расходов на озеленение;

в) оптимальное число среднемесячных расходов на озеленение для жильцов каждого дома.

Дано:

Решение:

– условие максимизации прибыли

Ответ:

3 балла

Задача № 4

Опрос показал, что готовность 3^х домов платить за озеленение их двора выражается функциями:

–это максимальная сумма денег, которую согласны заплатить жильцы i-ого дома за очередное дерево. Общие затраты на озеленение определяются функцией .

Определить:

а) Парето-эффективное число деревьев во дворе дома;

б) оптимальное число среднемесячных расходов на озеленение;

в) оптимальное число среднемесячных расходов на озеленение для жильцов каждого дома.

Дано:

Решение:

– условие максимизации прибыли

Ответ: