Правила функционирования элементарных сетей
Ниже приводятся описания базовых типов элементарных сетей, представленных на Рис. 2.1. В этих описаниях для каждого типа элементарной сети указываются условия срабатывания перехода C, общие и стандартные функции входного и выходного выбора R1 и R2, а также стандартная процедура преобразования FI. Под стандартной функцией (процедурой) понимается функция (процедура), используемая по принципу умолчания. Такая функция (процедура) не нуждается в явном задании (спецификации) и реализуется всякий раз, когда не задана соответствующая нестандартная функция (процедура).
В приводимых ниже описаниях базовых типов элементарных сетей не отражаются правила перемещения фишек при срабатывании переходов, так как эти правила неявно задаются функциями входного и выходного выбора R1 и R2. При этом предполагается следующий общий принцип перемещения фишек: из каждой входной позиции сработавшего перехода, определяемой функцией R1, извлекается по одной фишке и затем добавляется по одной фишке в каждую выходную позицию этого же перехода, определяемую функцией R2.
Рис.2.1 Базисный набор типов элементарных сетей.
Следует также отметить, что требование незанятости одной или нескольких выходных позиций, отраженное в условиях срабатывания переходов во всех типах элементарных сетей, должно соблюдаться лишь для простых позиций. Если простая позиция, к которой в условии срабатывания C предъявляется требование незанятости, заменяется позицией очередью, то это требование для соответствующей позиции должно быть исключено из условия C.
В логических выражениях, представляющих условия срабатывания C, используются символы &, ! и ^ для обозначения логических операторов конъюнкции, дизъюнкции и отрицания соответственно.
Функции входного и выходного выбора R1 и R2 будут записываться в форме условных выражений МакКарти. При этом для записи оператора импликации используется символ стрелки -->. Слева от этого символа записывается некоторый предикат, а справа, в угловых скобках - множество входных (для функции R1) или выходных (для функции R2) позиций. Предикат T представляет собой тождественно истинное высказывание.
Элементарная сеть типа t
Необходимое и достаточное условие срабатывания перехода представляется следующим выражением:
C(T)=(B(X1)&B(X2)&...&B(Xm))&(^B(Y1)&^B(Y2)&...&^B(Yn))
Таким образом, для срабатывания перехода в элементарной сети данного типа необходимо и достаточно наличие хотя бы одной фишки в каждой из входных позиций и не занятость всех выходных позиций. Напомним, что если некоторая выходная позиция Y является позицией-очередью, то соответствующий ей член ^B(Y) должен быть исключен из выражения для C(T).
Если множество входных или выходных позиций пусто, то в выражении для C(T) будут лишь члены, соответствующие позициям непустого из двух множеств. Одновременно оба множества входных и выходных позиций пустыми быть не могут.
Функции входного и выходного выбора для элементарной сети типа T являются константами со следующими значениями:
R1(T) = [T-->{X1,X2,...,Xm}] = {X1,X2,...,Xm},
R2(T) = [T-->{Y1,Y2,...,Yn}] = {Y1,Y2,...,Yn},
где символ T в квадратных скобках представляет собой тождественно истинный предикат.
Стандартная процедура преобразования FI(T) обеспечивает копирование значений атрибутов фишки из слотов памяти входной позиции X1 и присваивание этих значений соответствующим атрибутам каждой добавленной фишки во всех выходных позициях перехода.
Если пусто множество входных позиций, то в слоты памяти каждой из добавленных фишек стандартно засылаются нулевые значения атрибутов.
Если же пусто множество выходных позиций, то процедура преобразования не определена.