4.2.1.2. Упрощенная методика расчета фазы в «телескопическом» усилителе

При малом входном сигнале анализы как в частотной области, так и во временной однозначно взаимосвязаны и производятся после расчета передаточной функции. Аналитический расчет передаточной функции, как правило большого (на рис. 4.1 – седьмого) порядка, являющийся, в общем случае, необходимым этапом перед началом моделирования в Spice, сводится к весьма трудоемким алгебраическим выкладкам.

Ниже приводится упрощенная методика синтеза передаточной функции и ее дальнейшего анализа. Методика приемлема для первоначального оценочного расчета размеров транзисторов с целью дальнейшей оценки задержки фазы. Оценка задержки фазы производится с учетом размеров транзисторов, рассчитанных ранее с целью обеспечения требуемых значений других параметров, например, низкочастотного коэффициента усиления и собственных шумов.

• Предполагается наличие в передаточной функции только действительных неосновных полюсов и нулей. Это предположение достаточно реалистично, поскольку действительные неосновные полюса предполагают (при достаточном удалении от частоты единичного усиления)апериодическое поведение ОУ в переходных процессах, что является необходимым условием его адекватной работы в большинстве применений. В этом смысле получение действительных неосновных полюсов является одной из важнейших целей при проектировании ОУ. Значение круговой частоты – го действительного неосновного полюса принимается равным обратному значению постоянной времени – го узла, в котором произведен расчет выходного сопротивленияи суммарной емкости(с разумным ограничением точности, например, при пренебрежении всеми членами с коэффициентами, малыми по сравнению с):

(4.22)

• В случае действительных неосновных полюсов и нулей достаточно (см. предыдущий материал) заменить все неосновные полюса и нули одним «эффективным» неосновным полюсом и проводить расчет передаточной функции только второго порядка. Если цель расчета размеров транзисторов – получение отношения частоты неосновного полюса к частоте единичного усиления не менее 4 (четырех) при коэффициенте обратной связи, равном единице, то полученный результат (размеры транзисторов) достаточно точно предсказывает запас фазы, больший 70^о для этого случая, а переходной процесс имеет апериодический характер. Если цель расчета – меньшие запасы фазы (около 60^о, при этом полюса в общем случае – комплексные), сравнение с результатами моделирования в Spice также выявляет достаточно большую достоверность полученных размеров транзисторов.

4.2.1.3. Оценка частот неосновных полюсов «телескопического» оитун

У рассматриваемого «телескопического» ОИТУН – 7 (семь) узлов, через которые протекает ток, зависящий от входного сигнала и в которых он перезаряжает емкости соответственно в узлахA, B, D1, D2, E1, E2 и out. Аналитический расчет значений частот действительных неосновных полюсов учитывает следующие значения выходных сопротивлений в узлах:

; (4.23а)

(4.23b)

; (4.23с)

; (4.23d)

; (4.23e)

; (4.23f)

(4.23g)

Узел с большим выходным сопротивлением определяет характеристикиосновного полюса, остальные узлы с небольшими выходными сопротивлениями определяют характеристики неосновных полюсов.

Оценка паразитных узловых емкостей достаточно несложна. В качестве примера в главе III приведеа оценка паразитной емкости на выходе усилителя.