Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Физика. Все возможная шпаргалка. / Физика / Магнитные явления. Физика

.pdf
Скачиваний:
41
Добавлен:
31.03.2015
Размер:
893.44 Кб
Скачать

http://vk.com/ege100ballov

VIII. Магнитные явления

1. Магнитное поле — особая материя, возникающая вокруг любых движущихся электрических зарядов (токов).

действующая магнитными силами на движущиеся заряды (токи).

 

 

Сила Лоренца — сила, действующая со стороны

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сила Ампера — сила, действующая со стороны

модуль скорости

 

магнитного поля на отдельные

 

 

 

 

 

 

 

B

магнитного поля на провод с

заряда q

 

движущиеся заряды.

 

 

 

 

 

 

 

 

током.

 

 

 

 

 

 

 

 

q > 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Fлор = q vB sin α

 

α— угол

 

α

 

 

 

 

FА = IlB sin α

 

 

α— угол

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

между

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

между v и B

 

 

 

Fлор

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

токоми B

 

 

 

 

 

r

Fлор B

 

 

модуль вектора B вектора

 

 

 

 

Провод прямолинейный,

 

 

 

 

 

Fлор v ,

 

 

 

 

 

 

находится в однородном

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

магнитной индукции

 

 

 

 

 

 

магнитном поле.

 

 

 

Длина провода

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Большой палец указывает направление

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

Сила тока в

 

 

 

 

Левая

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

току

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F , действующей на (+) заряд.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

проводе

 

 

 

 

 

рука

 

 

 

 

 

 

 

 

лор

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

FrА Br

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

 

 

 

v

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

 

 

 

 

 

 

Большой палец

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

лор

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

Пальцы ↑↑v

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

указывает направление FА .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Левая

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v

q < 0

Fлор

 

 

 

 

рука

 

 

 

 

 

 

FА

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

входит в ладонь

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

 

 

 

 

 

 

 

ток

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ток

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

FА

 

 

 

 

 

(пальцы ↑↑ току)

 

 

 

Если заряд летит параллельно B , то Fлор = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

входит в ладонь

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Единица измерения магнитной индукции в СИ: 1Тл

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1Тл = 1Н с/(Кл м) — индукция такого магнитного

 

 

 

 

 

Если провод с током параллелен B , то FА = 0

 

 

 

 

поля, в котором на единицу заряда, движущегося со

 

 

 

 

 

скоростью 1м/с действует максимальная сила Лоренца

1Тл = 1Н/(А м) — индукция такого однородного магнитного поля, в

 

 

 

1Н. (Сила максимальна при α = 90о)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

котором на прямой провод длиной 1 м с током силой 1А действует

 

 

 

2. Движение зарядов в магнитном поле

максимальная сила Ампера 1Н. (Сила максимальна при α = 90о)

2.1 Если скорость заряда v B , то его траектория — окружность.

 

 

 

По II закону Ньютона: mar = Fлор (массы частиц обычно так малы, что силой тяжести можно пренебречь по сравнению с Fлор)

Fлор vr ar vrr a = aцентр=v2/R — центростремительное ускорение.

m

v 2

=

 

q

 

vB sin90o

 

 

 

 

 

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v

Радиус окружности ,

R

=

 

mv

 

 

 

 

 

v

 

v

 

 

q B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

по которой движется

 

 

 

 

 

 

T =

s

 

= 2πR

= 2πm

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

частица массой m,

 

 

 

q

 

B

Период обращения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

зарядом q в однородном

 

 

 

 

частицы массой m,

 

 

 

 

 

 

T =

2πm

 

 

r

 

магнитном поле индукцией

 

 

 

 

 

 

 

зарядом q в

 

 

 

 

 

 

 

 

В.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

B

 

 

Fлор

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

однородном магнитном

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

поле индукцией В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

! не зависит от скорости!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Скорость частицы v представляют как сумму двух

 

2.2 Если скорость зарядаv

 

 

 

 

 

 

векторов v и vr (перпендикулярная и

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

параллельная B составляющие скорости). В сис-

 

образует с B произвольный

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

теме отсчета К, движущейся со скоростьюv ,

 

угол

(не равный 90о, 0о,

 

 

 

 

 

 

 

частица будет иметь скорость vr и двигаться по

 

180о), то его траектория —

 

 

 

 

 

 

окружности радиуса R =

mv

(п. 2.1). К этому

 

спираль.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

B

 

 

 

Шаг спирали — расстояние, на которое смещается частица

 

вращению добавляется поступательное движение

 

 

 

вдоль направления Brза один полный оборот, т. е. за время T =

2πm

 

 

К-системы в результате получается движение по

 

 

 

 

q

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

спирали (см. рис.)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

http://vk.com/ege100ballov

3. Рамка с током в магнитном поле

 

Силы Ампера разворачивают рамку с током

Вид сверху:

Fda

 

 

 

b

 

 

 

a

 

 

 

bc

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

так, что создаваемое внутри рамки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

собственное магнитное поле Brсобст

 

 

 

 

 

 

 

 

N

 

 

 

 

 

 

 

S

 

 

 

 

 

 

da

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

оказывается сонаправленоrс внешним

Fbc Bсобст

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

магнитным полем. (Поле Bсобст создает ток,

 

 

 

F

 

 

 

cr

 

 

 

d

 

 

текущий в рамке).

 

 

 

 

da

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Fda

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вращающий момент, действующий на

 

 

 

 

da

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рамку в произвольном положении равен:

 

 

 

 

 

 

 

da

 

 

M = ISBsinα

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рамке

bc

Bсобст

 

 

 

 

 

I — сила тока в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S — площадь внутри рамки (рамка плоская)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Brсобст

 

B — индукция внешнего магнитного поля (оно

Fbc

 

 

 

 

 

 

 

 

должно быть однородно)

 

 

 

 

 

bc

 

 

 

 

 

 

 

 

 

α— угол между вектором индукции внешнего

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

поля и перпендикуляром к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Fbc

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Магнитные поля, создаваемые различными токами

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Магнитные линии

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

касательная к такой линии в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

любой точке совпадает по

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Большой

 

 

направлению с Br

в этой

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

палец по

 

 

точке.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

току

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

Правая

рука

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пальцы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Правая

по току

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рука

5. Взаимодействие токов

Большой палец указывает направление B в центре катушки

 

 

6. Явление электромагнитной индукции

 

 

 

Если в замкнутом проводящем

 

 

Φ = B S cosα

 

 

контуре изменяется магнитный поток,

Сонаправленные токи

то это приводит к появлению в этом

 

 

Контур плоский,

притягиваются,

контуре ЭДС (ЭДС индукции).

 

 

 

поле B однородно

протвоположно

Единица измерения магнитного потока в СИ:

 

в пределах контура.

направленные токи —

 

 

 

 

отталкиваются

1 Вб = 1Тл м2

 

 

 

 

B

 

n

õi = −

∆Φ

õi = − dΦ

= −Φ′(t)

 

 

 

 

α

7. Явление самоиндукции — возникновение ЭДС

 

t

dt

 

 

 

 

 

S

 

Φсобст = LI

в контуре вследствие

Если Φ меняется

 

 

 

B

 

обход

изменения собственного

равномерно

 

r

 

 

 

магнитного потока через

 

 

 

 

 

 

õi =v l B

l

v

e

v

 

Индуктивность контура – коэффициент

этот контур.

 

B

 

Fлор

 

 

õ

пропорциональности между силой тока в

Φсобст магнитный

 

 

 

 

контуре и собственным магнитным потоком.

 

 

 

 

 

 

 

 

õсам = −L I

õсам = −L dI = −LI (t)

поток, создаваемый

Wкат =

LI 2

Энергия магнитного поля

 

 

магнитным полем,

2

катушки индуктивности L,

 

 

t1

dt

которое породил ток,

 

 

текущий в контуре.

 

по которой течет ток I.

 

 

Если I меняется

ЭДС самоиндукции

 

 

 

 

равномерно