Физика. Все возможная шпаргалка. / Физика / Магнитные явления. Физика
.pdfhttp://vk.com/ege100ballov
VIII. Магнитные явления
1. Магнитное поле — особая материя, возникающая вокруг любых движущихся электрических зарядов (токов).
действующая магнитными силами на движущиеся заряды (токи).
|
|
Сила Лоренца — сила, действующая со стороны |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сила Ампера — сила, действующая со стороны |
||||||||||||||||||||||||||||
модуль скорости |
|
магнитного поля на отдельные |
|
|
|
|
|
|
|
B |
магнитного поля на провод с |
|||||||||||||||||||||||||||||
заряда q |
|
движущиеся заряды. |
|
|
|
|
|
|
|
|
током. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
q > 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
Fлор = q vB sin α |
|
α— угол |
|
α |
|
|
|
|
FА = IlB sin α |
|
|
α— угол |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
между |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v |
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
между v и B |
|
|
|
Fлор |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
токоми B |
|||||||
|
|
|
|
|
r |
Fлор B |
|
|
модуль вектора B — вектора |
|
|
|
|
Провод прямолинейный, |
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Fлор v , |
|
|
|
|
|
|
находится в однородном |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
магнитной индукции |
|
|
|
|
|
|
магнитном поле. |
|
|
|
Длина провода |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Большой палец указывает направление |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
Сила тока в |
|
|
||||
|
|
Левая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
току |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F , действующей на (+) заряд. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
проводе |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
рука |
|
|
|
|
|
|
|
|
лор |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
FrА Br |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
v |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
Большой палец |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
лор |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
Пальцы ↑↑v |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
указывает направление FА . |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Левая |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v |
q < 0 |
Fлор |
|
|
|
|
рука |
|
|
|
|
|
|
FА |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
входит в ладонь |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
B — |
|
|
|
|
|
|
|
ток |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ток |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
FА |
|
|
|
|
|
(пальцы ↑↑ току) |
|||||||||
|
|
|
Если заряд летит параллельно B , то Fлор = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
— |
входит в ладонь |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
Единица измерения магнитной индукции в СИ: 1Тл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
1Тл = 1Н с/(Кл м) — индукция такого магнитного |
|
|
|
|
|
Если провод с током параллелен B , то FА = 0 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
поля, в котором на единицу заряда, движущегося со |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
скоростью 1м/с действует максимальная сила Лоренца |
1Тл = 1Н/(А м) — индукция такого однородного магнитного поля, в |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
1Н. (Сила максимальна при α = 90о) |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
котором на прямой провод длиной 1 м с током силой 1А действует |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2. Движение зарядов в магнитном поле |
максимальная сила Ампера 1Н. (Сила максимальна при α = 90о) |
2.1 Если скорость заряда v B , то его траектория — окружность.
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
По II закону Ньютона: mar = Fлор (массы частиц обычно так малы, что силой тяжести можно пренебречь по сравнению с Fлор) |
|||||||||||||||||||||||||||
Fлор vr ar vrr a = aцентр=v2/R — центростремительное ускорение. |
m |
v 2 |
= |
|
q |
|
vB sin90o |
||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v |
Радиус окружности , |
R |
= |
|
mv |
|
|
|
|
|
v |
|
v |
|
|
q B |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
по которой движется |
|
|
|
|
|
|
T = |
s |
|
= 2πR |
= 2πm |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
частица массой m, |
|
|
|
q |
|
B |
Период обращения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
зарядом q в однородном |
|
|
|
|
частицы массой m, |
|
|
|
|
|
|
T = |
2πm |
|
||||||||||
|
r |
|
магнитном поле индукцией |
|
|
|
|
|
|
|
зарядом q в |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
В. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
B |
|
|||||||||||
|
Fлор |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
однородном магнитном |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
поле индукцией В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
! не зависит от скорости! |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Скорость частицы v представляют как сумму двух |
||||
|
2.2 Если скорость зарядаv |
|
|
|
|
|
|
векторов v и vr (перпендикулярная и |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
r |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
параллельная B составляющие скорости). В сис- |
||||
|
образует с B произвольный |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
теме отсчета К′, движущейся со скоростьюv , |
|||||||||
|
угол |
(не равный 90о, 0о, |
|
|
|
|
|
|
|
частица будет иметь скорость vr и двигаться по |
||||||
|
180о), то его траектория — |
|
|
|
|
|
|
окружности радиуса R = |
mv |
(п. 2.1). К этому |
||||||
|
спираль. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
B |
||||||
|
|
|
Шаг спирали — расстояние, на которое смещается частица |
|
вращению добавляется поступательное движение |
|||||||||||
|
|
|
вдоль направления Brза один полный оборот, т. е. за время T = |
2πm |
|
|
К′-системы в результате получается движение по |
|||||||||
|
|
|
|
q |
|
B |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
спирали (см. рис.) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
http://vk.com/ege100ballov
3. Рамка с током в магнитном поле
|
Силы Ампера разворачивают рамку с током |
Вид сверху: |
Fda |
|
|
|
b |
|
|
|
a |
|
|
|||||||||||
|
bc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
так, что создаваемое внутри рамки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
собственное магнитное поле Brсобст |
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|||||
|
|
|
|
|
da |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
оказывается сонаправленоrс внешним |
Fbc Bсобст |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
магнитным полем. (Поле Bсобст создает ток, |
|
|
|
F |
|
|
|
cr |
|
|
|
d |
|
||||||||||
|
текущий в рамке). |
|
|
|
|
da |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Fda |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Вращающий момент, действующий на |
|
|
|
|
da |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
рамку в произвольном положении равен: |
|
|
|
|
|
|
|
da |
|
||||||||||||||
|
M = ISBsinα |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
рамке |
bc |
Bсобст |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
I — сила тока в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
S — площадь внутри рамки (рамка плоская) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Brсобст |
|
|||||||||||||
B — индукция внешнего магнитного поля (оно |
Fbc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
должно быть однородно) |
|
|
|
|
|
bc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
α— угол между вектором индукции внешнего |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
поля и перпендикуляром к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Fbc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. Магнитные поля, создаваемые различными токами |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
Магнитные линии — |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
касательная к такой линии в |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
любой точке совпадает по |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Большой |
|
|
направлению с Br |
в этой |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
палец по |
|
|
точке. |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
току |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B
Правая
рука
B
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пальцы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Правая |
по току |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
рука |
5. Взаимодействие токов |
||
Большой палец указывает направление B в центре катушки |
|
|
|||||||||
6. Явление электромагнитной индукции |
|
|
|
||||||||
Если в замкнутом проводящем |
|
|
Φ = B S cosα |
|
|
||||||
контуре изменяется магнитный поток, |
Сонаправленные токи |
||||||||||
то это приводит к появлению в этом |
|
|
Контур плоский, |
притягиваются, |
|||||||
контуре ЭДС (ЭДС индукции). |
|
|
|
поле B однородно |
протвоположно |
||||||
Единица измерения магнитного потока в СИ: |
|
в пределах контура. |
направленные токи — |
||||||||
|
|
|
|
отталкиваются |
|||||||
1 Вб = 1Тл м2 |
|
|
|
|
B |
|
n |
||||
õi = − |
∆Φ |
õi = − dΦ |
= −Φ′(t) |
|
|
|
|
α |
7. Явление самоиндукции — возникновение ЭДС |
||
|
∆t |
dt |
|
|
|
|
|
S |
|
Φсобст = LI |
в контуре вследствие |
Если Φ меняется |
|
|
|
B |
|
обход |
изменения собственного |
||||
равномерно |
|
r |
|
|
|
магнитного потока через |
|||||
|
|
|
|
|
|
||||||
õi =v l B |
l |
v |
e |
v |
|
Индуктивность контура – коэффициент |
этот контур. |
||||
|
B |
|
Fлор |
|
|
õ |
пропорциональности между силой тока в |
Φсобст – магнитный |
|||
|
|
|
|
контуре и собственным магнитным потоком. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
õсам = −L ∆I |
õсам = −L dI = −LI ′(t) |
поток, создаваемый |
|
Wкат = |
LI 2 |
Энергия магнитного поля |
|
|
магнитным полем, |
||||||
2 |
катушки индуктивности L, |
|
|
∆t1 |
dt |
которое породил ток, |
|||||
|
|
текущий в контуре. |
|||||||||
|
по которой течет ток I. |
|
|
Если I меняется |
ЭДС самоиндукции |
||||||
|
|
|
|
равномерно |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|