8.2.1. Электронная упругая поляризация

Электронная упругая поляризация характерна для всех диэлектриков вне зависимости от их агрегатного состояния (газ, жидкость или твердое тело) и степени порядка структуры (кристалл либо аморфное тело), поскольку деформация электронных оболочек атомов в электрическом поле − их общее свойство. Электронные оболочки и ядра упруго смещаются друг относительно друга, поэтому такой вид поляризации часто называют деформационной поляризацией. Поскольку ядра в раз тяжелее электронов, то смещение испытывают в основном электроны, причем преимущественно валентные как более слабо связанные с ядром по сравнению с электронами более глубоких оболочек. Вследствие смещения электронных орбит поляризованная частица (атом или молекула) становится электрическим диполем с определенным наведенным (индуцированным) электрическим моментом, равным произведению заряда на величину смещения.

Такой механизм поляризации наименее инерционен, время ее установления составляет всего  с. Это приводит к тому, что при электронной упругой поляризации в веществе успевает устанавливаться поляризованное состояние даже при сравнительно высоких частотах электромагнитного поля (оптические колебания видимого и инфракрасного спектров), что приводит к слабому поглощению такого излучения в веществе.

Рассмотрим механизм электронной упругой поляризации на примере водородоподобного атома (рис. 8.2).

 

Рис. 8.2. Механизм поляризации водородоподобного атома [74]

 

В отсутствие внешнего электрического поля  центры положительного и отрицательного заряда в атоме совпадают. Под действием электрического поля  смещается геометрический центр отрицательного заряда. Обозначим это смещение через x. Равновесие в системе достигается, если сила упругости, стремящаяся вернуть электрон в исходное состояние, будет уравновешена силой, действующей на него со стороны электрического поля, т. е.

.

(8.7)

Здесь предполагается, что k − это коэффициент упругости упругой возвращающей силы . Смещение зарядов приводит, как уже было сказано выше, к возникновению дипольного момента . Тогда, учитывая уравнение (8.7), смещение электронной орбиты можно представить в виде x=eE/k, отсюда электрический дипольный момент

.

(8.8)

Коэффициент пропорциональности между величинами P и E  называется электронной поляризуемостью диэлектрика ().

Из рис. 8.2 видно, что квазиупругая возвращающая сила является проекцией силы притяжения между ядром и электроном на направление напряженности электрического поля, т. е. , где F – кулоновская сила. По закону Кулона, . Поскольку , где r − радиус орбиты электрона, то возвращающую силу можно представить в виде

.

(8.9)

Обычно внешние поля много меньше внутреннего электрического поля в атоме, поэтому смещение x мало по сравнению с r. При  из (8.9) получим

.

(8.10)

Значит, возвращающая сила пропорциональна смещению с коэффициентом пропорциональности

.

(8.11)

Подставляя полученное выражение для коэффициента упругости  в уравнение (8.8), найдем электроннуюполяризуемость диэлектрика как

.

(8.12)

Полученное выражение (8.12) свидетельствует о том, что параметром атома, определяющим его способность поляризоваться, является радиус электронной орбиты. Отметим, что расчетные значения поляризуемости атомов различных химических элементов хорошо согласуются с экспериментальными данными. Чем больше радиус орбиты, тем меньше сила притяжения между ядром и электроном и тем больше смещение при одинаковых значениях напряженности внешнего поля.

Поскольку электронная структура атома практически не зависит от температуры, то с теоретической точки зрения величина  не должна претерпевать при изменении температуры существенных изменений. Эксперименты подтверждают справедливость этого вывода.

11. Электропроводность диэлектриков. Объемное и поверхностное сопротивление, собственная и примесная проводимости.

Электропроводность диэлектриков практически равна нулю в силу весьма сильной связи между электронами и ядром атомов диэлектрика.

Если диэлектрик поместить в электростатическое поле, то в нём произойдёт поляризация атомов, т.е. смещение разноимённых зарядов в самом атоме, но не разделение их (рис. 1.12а). Поляризованный атом может рассматриваться как электрический диполь (рис. 1.12б), в котором «центры тяжести» положительных и отрицательных зарядов смещаются.

Рис 1.12

Диполь – это система двух разноимённых зарядов, расположенных на малом расстоянии друг от друга в замкнутом пространстве атома или молекулы.

Электрический диполь – это атом диэлектрика, в котором орбита электрона вытягивается в направлении, противоположном направлению внешнего поля Eвнешн (рис. 1.12б). Поляризованные атомы создают своё электрическое поле, напряжённость которого направлена против внешнего поля. В результате поляризации результирующее поле внутри диэлектрика ослабляется. Интенсивность поляризации диэлектрика зависит от его диэлектрической проницаемости. Чем она больше, тем интенсивнее поляризация в диэлектрике и тем слабее электрическое поле в нём.

Е = Eвнешн – Eвнутр

Если диэлектрик поместить в сильное электрическое поле, напряжённость которого можно увеличивать, то при каком-то значении напряжённости произойдёт пробой диэлектрика, при этом электроны отрываются от атома, т.е. происходит ионизация диэлектрика, и он становится проводником. Напряжённость внешнего поля, при которой происходит пробой диэлектрика, называется пробивной напряжённостью диэлектрика. А напряжение, при котором происходит пробой диэлектрика, называют напряжением пробоя, или электрической прочностью диэлектрика.

Объемное сопротивление — сопротивление диэлектрика постоянному току при прохождении тока по всему объему материала. Удельное объемное электрическое сопротивление вещества численно равно сопротивлению, которое оказывает постоянному току куб, сделанный из этого вещества, с ребром в единицу длины при условии, что ток проходит через две противоположные грани перпендикулярно к ним. Чем больше удельное объемное электрическое сопротивление материала, тем лучше его электроизоляционные качества. По системе СИ удельное объемное электрическое сопротивление определяют для куба с ребром в 1 метр и выражают его в омометрах — Ом • м. Практически удобно определять удельное объемное электрическое сопротивление для куба с ребром, равным одному сантиметру, и выражать его в омосантиметрах — Ом • см • 1 Ом • м= 100 Ом • см. Высококачественные диэлектрики имеют удельное объемное электрическое сопротивление от 1015 до Ш20 Ом • см, хорошие — от 10й до 1013 Ом • см. Диэлектрики со значением удельного объемного электрического сопротивления ниже, указанного применяют в установках, не требующих высокой степени изоляции. Поверхностное сопротивление — сопротивление диэлектрика постоянному току при прохождении тока по его поверхности. Поверхностное сопротивление измеряется в омах. Необходимо отметить такие свойства диэлектриков, как термопластичность, вязкость, теплостойкость, химическая стойкость и влагостойкость, морозостойкость, тропи^коустойчивость, температура размягчения и др. Важным химическим свойством электроизоляционных материалов является способность склеиваться, растворяться в лаках и растворителях, защищать металлы от коррозии.

Собственным полупроводником называют полностью лишённый примесей полупроводник с идеальной кристаллической решёткой без дефектов. Его также называют полупроводником i-типа (от слова intrinsic, что в переводе с английского означает «собственный»). Собственный полупроводник при температуре –273,15 °C является диэлектриком, т.е. при температуре абсолютного нуля в собственном полупроводнике отсутствуют свободные носители заряда. При температуре выше абсолютного нуля возникают колебания атомов в узлах кристаллической решётки. При получении большей энергии, нежели ширина запрещённой зоны, они разрывают ковалентные связи, образуя фононы, в результате чего возникают расположенные в непосредственной близости друг от друга пары носителей зарядов: дырок и электронов, которые стали свободными. Дырка – это незаполненная электроном ковалентная связь, которая, аналогично частице, обладает положительным зарядом, равным по модулю отрицательному заряду электрона. Образование электронно-дырочных пар называют генерацией носителей зарядов, обратный процесс – рекомбинацией зарядов. Генерацию пар носителей заряда, вызванную теплом, называют термогенерацией. Кроме того, появление электронно-дырочных пар происходит при облучении материала световым потоком, а также при помещении его в электрическое поле и пр. Последнее может быть как недостатком, так и достоинством. Если в полупроводнике, который поместили в электрическое поле, возникает движение носителей заряда, то его именуют дрейфом, а протекающий ток – дрейфовым током. Под действием электрического тока происходит миграция дырок: место дырки заполняет ближайший электрон, на месте которого возникает дырка, затем очередной электрон, расположенный рядом с дыркой, занимает её место и так далее. Собственной проводимостью называют проводимость полупроводника i-типа, возникшую в результате термогенерации носителей заряда. Если электрический ток был обусловлен неравномерным распределением носителей заряда, то такой ток называют диффузионным. Длительность времени от генерации до момента рекомбинации носителя заряда называют временем жизни, а пройденное им за это время расстояние называют диффузионной длиной.

Примесной называют проводимость полупроводника, в который были введены легирующие добавки. Полупроводник с примесями не может быть i-типа. Легирование – это процесс дозированного внесения примесей в полупроводник для придания ему новых свойств, которых не было в исходном материале, например, для изменения типа проводимости. Или таких новых свойств, например, как появление низкой зависимости к облучению светом, нечувствительностью полупроводника к полям (или, наоборот, высокой чувствительности) и прочему. Если при введении примеси в полупроводнике доминировать начнёт дырочная проводимость, то есть дырки собственного полупроводника будут «сложены» с дырками примеси, то такой полупроводник называют дырочного, или p-типа. А если превалировать станет электронная проводимость, то полупроводник называют электронного, или n-типа. В полупроводнике дырочного типа основными носителями заряда являются дырки, а в полупроводнике электронного типа – электроны. В полупроводнике электронного типа дырки будут неосновными носителями заряда, а электроны – основными. В полупроводнике дырочного типа электроны будут неосновными носителями заряда, а дырки – основными. Если при введении примеси концентрация электронов превысит концентрацию дырок, то её называют донорной примесью. А если с введением примеси концентрация дырок станет больше концентрации электронов, то такую примесь называют акцепторной. В полупроводники, которые легируют при производстве электронных компонентов, обычно вводят в неодинаковых концентрациях и акцепторную, и донорную примеси.

Если концентрация примесей в полупроводнике будет очень велика и станет достигать ориентировочно 1021… 1024атомов на 1 см3, то такой полупроводник, близкий по свойствам к металлу, называют вырожденным. В отношении классификации безразлично, какая примесь – донорная или акцепторная – привела к образованию вырожденного полупроводника. Вырожденные полупроводники практически не реагируют на флюктуации температуры.

12. Зависимость проводимости диэлектриков от температуры.

 

Электрическая проводимость диэлектриков зависит от внешних факторов, таких, как температура, давление, влажность, а также от наличия примесей в диэлектриках и приложенного напряжения. Электрическая проводимость диэлектриков обычно растет с повышением температуры, может повышаться с увеличением приложенного напряжения и повышением влажности. Для гигроскопичных волокнистых материалов электрическая проводимость может уменьшаться с повышением температуры в результате уменьшения влажности материала н начинает расти только после удаления значительной Доли влаги.

13. Проводимость диэлектриков в слабых и сильных полях.

В области слабых полей увеличение удельной проводимости (уменьшение сопротивления изоляции) с повышением приложенного напряжения можно объяснить, наряду с образованием объемных зарядов, плохим контактом между электродом и диэлектриком, изменением под действием поля формы и размеров включений влаги, ионизацией газовых включений и др.

В сильных полях 10 - 100 МВ/м зависимость удельной проводимости от напряженности Е хорошо описывается эмпирической формулой Пуля:

 = _o^.exp(₁^.E),

а в некоторых случаях формулой Френкеля:

 = _o^.exp(₂^.E).

У полимерных диэлектриков существенного отклонения от закона Ома для электрической проводимости, обусловленной сквозным током, не обнаружено, вплоть до напряженностей10⁷ - 10⁸ В/м. Значительные отклонения от закона Ома наблюдаются для эффективной электрической проводимости, то есть с учетом поляризации и времени выдержки образца под напряжением. В этом случае нелинейная зависимость =f(E) обусловлена нелинейной зависимостью поляризованности от напряжения для высоковольтной поляризации, а не эффектами Пуля-Френкеля.

14. Диэлектрические потери в нейтральных диэлектриках.

В неполярных жидкостях диэлектрические потери обусловлены только электропроводностью. У чистых жидких диэлектриков электропроводность мала, поэтому малы и диэлектрические потери. Можно рассчитать tgδ по формуле (1). Например, для нефтяного конденсаторного масла получим tgδ ≈ 0,001. Диэлектрические потери у неполярных диэлектриков зависят от температуры, так как с увеличением температуры уменьшается удельное сопротивление жидкого диэлектрика. У неполярного диэлектрика tgδ с ростом частоты уменьшается. А диэлектрические потери не зависят от частоты.

В нейтральных жидкостях, не содержащих примесей с дипольными

молекулами, диэлектрические потери обусловлены только

электропроводностью. А поскольку электропроводность нейтральных

чистых жидкостей чрезвычайно мала, то низки и их диэлектрические потери.

Примером может служить тщательно очищенное от примесей нефтяное

конденсаторное масло, tg которого при комнатной температуре и рабочей

частоте 106 Гц составляет всего 0,0004—0,0008.

Полярные жидкости в определенных температурных и частотных

условиях могут обладать заметными потерями, обусловленными не только

электропроводностью, но и дипольно-релаксационной поляризацией.

В вязких жидкостях при переменном напряжении, особенно при

высоких частотах, дипольно-релаксационные потери значительно

превосходят потери, обусловленные электропроводностью.

У маловязких жидкостей при низких частотах дипольно-

релаксационные потери незначительны и могут быть меньше потерь

сквозной электропроводности. При радиочастотах дипольно-релаксационные

потери даже при малой вязкости велики и преобладают над потерями

электропроводности.

15. Диэлектрические потери в полярных диэлектриках.

Диэлектрические потери в жидких диэлектриках.Среди жидких диэлектриков следует отдельно рассматривать неполярные и полярные.

В неполярных жидкостях диэлектрические потери обусловлены только электропроводностью. У чистых жидких диэлектриков электропроводность мала, поэтому малы и диэлектрические потери. Можно рассчитать tgδ по формуле (1). Например, для нефтяного конденсаторного масла получим tgδ ≈ 0,001. Диэлектрические потери у неполярных диэлектриков зависят от температуры, так как с увеличением температуры уменьшается удельное сопротивление жидкого диэлектрика. У неполярного диэлектрика tgδ с ростом частоты уменьшается. А диэлектрические потери не зависят от частоты.

В полярных жидкостях потери обусловлены двумя причинами:

а) электропроводностью; б) дипольной поляризацией.

Потери, вызванные электропроводностью, зависят только от температуры. Для дипольной поляризации tgδ имеет максимум при некоторой температуре t₁. Если теперь учесть оба вида потерь и просуммировать обе зависимости, то получим график, показанный на рис.5,а. Влияние частоты f на tgδ и рассеиваемую мощность показано на рис.5,б

Рис.5. Влияния температуры а) и частоты б) на потери в полярном

жидком диэлектрике

16. Пробой диэлектриков. Механизм пробоя.

Пробой – потеря электрической прочности под действием напряжённости электрического поля – может иметь место как в образцах различных диэлектриков и систем изоляции, так и в электроизоляционных системах любого электротехнического устройства – от мощных генераторов и высоковольтных трансформаторов до любого бытового прибора. Сочетание в системах изоляции материалов, разных по электрической прочности, может приводить к серьёзным осложнениям в эксплуатации самых разнообразных электротехнических устройств, особенно высокого напряжения, где изоляция работает в сильных электрических полях и может возникнуть её пробой.

Причины пробоя бывают различными; не существует по этому единой универсальной теории пробоя. В любой изоляции пробой приводит к образованию в ней канала повышенной проводимости, достаточно высокой, чтобы произошло короткое замыкание в данном электротехническом устройстве, создающее аварийную ситуацию, по существу выводящую это устройство из строя. Однако в этом отношении пробой может проявлять себя в разных системах изоляции по – разному. В твёрдой изоляции, как правило, канал пробоя сохраняет высокую проводимость после выключения, приведшего к пробою напряжения, явление протекает необратимо. В жидких и газообразных диэлектриках вследствие высокой подвижности их частиц электрическое сопротивление канала пробоя восстанавливается вызвавшего его напряжения практически мгновенно.

17. Пробой твердых диэлектриков.

Пробой твердых диэлектриков. Различают четыре вида пробоя твердых диэлектриков: электрический пробой макроскопически однородных диэлектриков; электрический пробой неоднородных диэлектриков; тепловой (электротепловой) пробой; электрохимический пробой. Электрический пробоймакроскопическиоднородныхдиэлектриков. Этот вид пробоя характеризуется весьма быстрым развитием, он протекает за время, меньшее 10-7 – 10-8 с, и не обусловлен тепловой энергией. Электрический пробой по своей природе является чисто электронным процессом, когда из немногих начальных электронов в твердом теле создается электронная лавина. Чисто электрический пробой имеет место, когда исключено влияние электропроводности и диэлектрических потерь, обуславливающих нагрев материала, а также отсутствует ионизация газовых включений. Электрический пробой неоднородных диэлектриков. Такой пробой характерен для диэлектриков, имеющих газовые включения. Он также характеризуется весьма быстрым развитием. Пробивные напряжения для неоднородных диэлектриков во внешнем однородном и неоднородном поле, как правило, невысоки и мало отличаются друг от друга. С увеличением толщины образца усиливается неоднородность структуры, возрастает количество слабых мест, газовых включений и снижается электрическая прочность как в однородном, так и в неоднородном поле. Площадь электродов тоже влияет на прочность диэлектрика. Чем меньше площадь электродов, тем выше может быть значение электрической прочности из-за уменьшения количества слабых мест, попадающих в пределы поля. Низкой электрической прочностью отличаются диэлектрики с открытой пористостью: мрамор, непропитанная бумага, дерево, пористая керамика. Высокой электрической прочностью характеризуются диэлектрики, имеющие плотную структуру и не содержащие газовых включений: слюда, стекла, бумага, тщательно пропитанная жидким диэлектриком. Тепловой пробой. Этот пробой сводится к разогреву материала в электрическом поле до температур, соответствующих хотя бы местной потере им электроизоляционных свойств, связанной с чрезмерным возрастанием сквозной электропроводности или диэлектрических потерь. Пробивное напряжение при тепловом пробое зависит от ряда факторов: частоты поля, условий охлаждения, температуры окружающей среды и др. Кроме того, напряжение теплового пробоя связано с нагревостойкостью материала. Для того, чтобы температура изолятора не превышала некоторого критического значения, выше которого неизбежно наступает тепловое разрушение изолятора, необходимо правильно установить допустимое напряжение. Если считать, что все изменение температуры происходит вне диэлектрика, то рабочее напряжение можно найти, приравняв тепловыделение количеству тепла, отводимого при данной температуре с поверхности изолятора: U2wCtgd= sS(Tраб – T0), (1.28) где U – напряжение, В; U2wC– реактивная мощность, В·А; w – угловая частота, с-1; С – емкость изолятора, Ф; tgd – тангенс угла потерь при рабочей температуре; s – коэффициент теплоотдачи , Вт/м2·К; S – площадь поверхности изолятора, м2; Tраб и T0 – температуры поверхности изолятора и окружающей среды, К. Данное выражение с достаточной степенью точности позволяет рассчитать допустимое напряжение для изделий с известной электрической емкостью и хорошей теплопроводностью диэлектрика, обеспечивающей малый перепад температуры по сечению изделия. Для более точных расчетов В.А.Фоком и Н.Н.Семеновым получено строгое аналитическое выражение для пробивного напряжения в случае теплового пробоя: (1.29) где g т – удельная электропроводность диэлектрика, Вт/м·К; f – частота, Гц; tgd0 – тангенс угла потерь диэлектрика при температуре окружающей среды; atgd – температурный коэффициент tgd, 1/K; j(cs) – поправочная функция аргумента с, зависящая от теплопроводности металла электродов, коэффициента теплопередачи из диэлектрика в металл, толщины диэлектрика и электродов. Электрохимический пробой имеет особенно существенное значение при повышенных температурах и высокой влажности воздуха. Этот вид пробоя наблюдается при постоянном и переменном напряжении низкой частоты, когда в материале развиваются электролитические процессы, обуславливающие необратимое уменьшение сопротивление изоляции. Такое явление часто называют старением диэлектрика в электрическом поле, поскольку оно приводит к постепенному снижению электрической прочности, заканчивающемуся пробоем при напряженности поля, значительно меньшей пробивной напряженности, полученной при кратковременном испытании. Это явление имеет место в органических (пропитанная бумага, резина и т.д.) и некоторых неорганических диэлектриках (титановая керамика). Электрохимический пробой требует для своего развития длительного времени, т.к. он связан с явлением электропроводности, приводящем к медленному выделению в материале малых количеств химически активных веществ, или с образованием полупроводящих соединений. В керамике, содержащей окислы металлов переменной валентности (например, ТiО2), электрохимический пробой встречается значительно чаще, чем в керамике, состоящей из окислов алюминия, кремния, магния, бария. Наличие щелочных окислов в алюмосиликатной керамике способствует возникновению электрохимического пробоя и ограничивает допустимую рабочую температуру. При электрохимическом пробое большое значение имеет материал электрода. Серебро, способное диффундировать в керамику, облегчает электрохимический пробой в противоположность, например, золоту.

18. Газообразные диэлектрики, их свойства, применение.

Основные характеристики газов, как диэлектриков, это диэлектрическая проницаемость, электропроводность, электрическая прочность. Кроме того, зачастую важны теплофизические характеристики, в первую очередь теплопроводность.

Диэлектрическую проницаемость газов очень просто рассчитать по формуле e = 1+n(a+m2¤3kT)/e0, где n- число молекул с поляризуемостью a и дипольным моментом m в единице объема. Обычно значение e близко к 1, отличие от единицы можно обнаружить в 3-4 знаке после запятой. Причина этого - малое число молекул в газовой фазе n.

Электропроводность газов обычно не хуже 10-13 См/м, причем, как было показано во второй лекции, основным фактором вызывающим проводимость в не очень сильных полях, является ионизирующее излучение. Вольт-амперная характеристика имеет три характерные зоны - омическое поведение, насыщение, экспоненциальный рост. Диэлектрические потери незначительны и их стоит учитывать только в третьей области.

Электрическая прочность у газов, сравнительно с прочностью жидкостей и твердых диэлектриков, невелика и сильно зависит как от внешних условий, так и от природы газа. Обычно пробивные характеристики разных газов сопоставляют при нормальных условиях (н.у.). Эти условия - давление 1 атм, температура 20 °С, электроды, создающие однородное поле, площадью 1 см2, межэлектродный зазор 1 см. Воздух при н.у. имеет электрическую прочность 30 кВ/см. Коэффициент к, показывающий отношение электрической прочности газа к электрической прочности воздуха составляет для некоторых газов, используемых в технике: водород - к = 0.5, гелий - к = 0.2, элегаз к = 2.9, фреон-12 - к = 2.4, перфторированные углеводородные газы к  = (4-10),.

Теплопроводность газов l также невелика по сравнению с теплопроводностью твердых тел и жидкостей, наибольшее ее значениеl= 0.2 Вт/(м×К) - у водорода. Для наиболее популярных газов l= 0.03 Вт/(м×К)--воздух, l= 0.012 Вт/(м×К) - элегаз. Для сравнения - у алюминия l= 200 Вт/(м×К).

Максимальные температуры эксплуатации газов определяются либо разложением молекул газа (характерно для сложных молекул), либо увеличением электропроводности до перехода из диэлектрического до резистивного состояния за счет ионизации и диссоциации молекул газа под действием тепловой энергии. Характерные температуры для второго варианта - порядка и более тысячи градусов.