Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Archive / ОТКА / Модели и методы при проект.ДСУ.doc
Скачиваний:
63
Добавлен:
30.03.2015
Размер:
6.94 Mб
Скачать

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Омский государственный технический университет»

В.В. Аристов

Использование моделей и методов

Конечных автоматов

При проектировании дискретных

Систем управления

Методические указания для практических занятий и

самостоятельной работы

Омск 2006

Составитель: В.В. Аристов

В методических указаниях изложены основы синтеза дискретных устройств автоматизации и управления на основе моделей конечных автоматов. Рассмотрены способы записи условий работы автоматических устройств. Показаны примеры синтеза дискретных автоматов блочным методом с использованием матриц Карно. Приведены варианты заданий для самостоятельной работы.

Методические указания предназначены для практических занятий и выполнения заданий по самостоятельной работе по курсу «Основы теории конечных автоматов» для студентов дневного, вечернего и заочного обучения по специальностям: 220301 – «Автоматизация технологических процессов и производств» и 220401 – «Мехатроника»

Печатается по решению редакционно-издательского совета

Омского государственного технического университета

Введение

Появление в середине ХХ века понятия конечного автомата позволило расширить область применения математической логики на решение прикладных задач проектирования. Основополагающими в этой области были работы американского ученого К. Шеннона и наших соотечественников М.А. Гаврилова и С.К. Клини. Основным объектом применения теории конечных автоматов является функционально-логическое проектирование дискретных устройств, т.е. разработка их аппаратной и логической структуры на основе заданного алгоритма функционирования, под которым будем понимать совокупность предписаний для выполнения автоматом процесса преобразования входных воздействий (входов) в выходные с целью осуществления управления объектом.

Основной задачей логического проектирования дискретного автоматического устройства является разработка структурных и принципиальных схем, содержащих условное обозначение всех блоков и элементов, а также соединяющих их линий передачи информации или разработка программ для «гибких» устройств логико-программного управления на базе программируемых контроллеров. Так или иначе, эта задача сводится к составлению математических выражений, определяющих функционирование автомата. Функционирование дискретного автомата обычно подчиняется законам логики и описывается системами уравнениями булевой алгебры, и для их построения мы будем использовать известные законы алгебры Буля и методы преобразования и минимизации логических функций. Процесс построения этих уравнений далее будем называть синтезом дискретных автоматических устройств.

Логическое проектирование на всех своих этапах имеет дело с различными моделями, однако базовой для всех остальных является модель конечного автомата, предложенная С.К. Клини. Дискретное устройство, описываемое моделью конечного автомата, имеет конечное число входов и выходов, при этом с каждым из которых сопоставляются соответственно двоичные входные и выходные переменные, способные принимать два значения (0 и 1). Выходные переменные далее будем называть функциями или просто выходами. Рис. 1 иллюстрирует представление автомата для n входов и m выходов.

Рис.1

Выходные функции определяются состоянием и совокупностью входов, поэтому основной задачей синтеза будем считать определение всех выходных функций в зависимости от входных переменных Yi = f(X1, X2, …, Xn) в виде уравнений алгебры Буля.