To Students / ТР для гр. РТИ-212, 2013г

Типовой расчет по дискретной математике

для группы РТИ-212, 2013г.

1. Из [1]. Задача 1. Операции над множествами.

2. Из [1]. Задача 2. Матрицы отношений.

3. Из [1]. Задача 6. Алгебраические структуры. Задачи 1-25.

4. Из [1]. Задача 6. Алгебраические структуры. Задачи 26-50.

5. Из [1]. Задача 6. Алгебраические структуры. Задачи 51-75.

6. Из [2]. Задача 3.

7. Из [2]. Задача 4.

8. Из [2]. Задача 6. (4 вопроса: a---d)

а) Найти совершенную конъюнктивную нормальную форму (СКНФ) и совершенную дизъюнктивную нормальную форму (СДНФ) двумя способами: составлением таблицы истинности и с помощью равносильных преобразований;

b) Найти сокращенную и минимальную ДНФ (МНДФ) функции . Сравнить таблицы истинности СДНФ и МДНФ.

c) Построить полином Жегалкина двумя способами.

d) Определить классы Поста функции .

9. Из [3]. Классы Поста.

10. Из [4]. Для функции f(x,y,z,t), заданной своей ДНФ:

а). Построить таблицу истинности данной функции.

b). Найти минимальную ДНФ. Исходя из минимальной ДНФ, построить контактную схему.

11. Из [5]. Контактные схемы.

12. Из [1]. Задача 7. Основные понятия по теории графов (два задания). [1].

13. Из [1]. Задача 8. Изоморфизм графов. [1].

14. Из [1]. Задача 9. Дополнение графа, реберный граф. [1].

15. Из [1]. Задача 12. Остовное дерево минимального веса. [1].

16. Из [1]. Задача 13. Кратчайшие пути в графе. Алгоритм Дейкстры. [1].

17. Из [1]. Задача 16. Эйлеровы циклы. Алгоритм Флёри. [1].

18. Из [6]. Задача. Задача о максимальном потоке в сети. Алгоритм Форда-Фалкерсона.

19. Из [7]. Задача. Представления графов матрицами.

Источники.

1. Степанов В.Н. Типовой расчет по дискретной математике. ОмГТУ, 2010г.

2. Степанов В.Н. Т.Р. по дискретной математике для заочного обучения. Pdf –файл.

3. Файл: Классы Поста.doc

4. Файл: Минимальная ДНФ.doc

5. Файл: Контактные схемы.doc

6. Файл: Алгоритм Форда-Фалкерсона.doc

7. Файл: Матрицы графов.doc