MSI_1 / Аналитическая геометрия
.docЗадаНИЕ 1
Даны координаты точек А, В, С. Найти:
а) уравнение стороны АС треугольника АВС;
б) уравнение высоты ВН треугольника АВС, ее длину;
в) уравнения медиан СС1 и АА1 D АВС;
г) точку пересечения медиан СС1 и АА1;
д) угол А в D АВС;
е) уравнения сторон AD, CD параллелограмма ABCD;
ж) координаты вершины D параллелограмма ABCD.
|
1. А(3; 4) В(-2; 1) С(-1; -3) |
2. А(-2; 2) В(2; -3) С(-3; -4) |
|
3. А(1; 3) В(-2; -1) С(3; -4) |
4. А(-1; 0) В(0; 4) С(4; 2) |
|
5. А(-2; 0) В(0; 3) С(3; -1) |
6. А(0; 4) В(4; 2) С(-1; 0) |
|
7. А(2; 3) В(-5; -4) С(6; 1) |
8. А(2; -1) В(4; 1) С(5; -5) |
|
9. А(2; 0) В(0; 3) С(-2; -8) |
10. А(3 ;4) В(0; -3) С(-2; 0) |
|
11. А(5; 2) В(2; 5) С(1; -2) |
12. А(3; 1) В(-4; 0) С(1; -5) |
|
13. А(1; -3) В(2; 4) С(-1; 2) |
14. А(2; -1) В(1; 4) С(-3; 1) |
|
15. А(5; 1) В(-7; 3) С(-1;- 3) |
16. А(3; 3) В(2; -4) С(-3; 7) |
|
17. А(-5; -4) В(6; 3) С(1; 4) |
18. А(4; 0) В(-2; 1) С(1; 7) |
|
19. А(2; 2) В(4; 0) С(-2; -4) |
20. А(-2; 1) В(4; 0) С(3; 7) |
|
21. А(1; 3) В(3; 2) С(-2; -1) |
22. А(10; 5) В(-2; 10) С(-2; -4) |
|
23. А(3; 1) В(1; 5) С(-2; -5) |
24. А(1; 3) В(-3; 2) С(3; -4) |
|
25. А(3; -1) В(1; 4) С(-3; -4) |
26. А(2; 1) В(4; 2) С(-2; 5) |
|
27. А(1; 1) В(3; 4) С(-4; 5) |
28. А(3; 2) В(1; 5) С(-4; -7) |
|
29. А(2; 3) В(-2; 1) С(1; -2) |
30. А(4; 1) В(-1; 3) С(-3;-2) |
ЗАДАНИЕ 2
Найти точку пересечения прямой и плоскости:
|
1.
|
|
2.
|
|
3.
|
|
4.
|
|
5.
|
|
6.
|
|
7.
|
|
8.
|
|
9.
|
|
10. |
|
11.
|
|
12.
|
|
13.
|
|
14.
|
|
15.
|
|
16.
|
|
17.
|
|
18.
|
|
19.
|
|
20.
|
|
21.
|
|
22.
|
|
23.
|
|
24.
|
|
25.
|
|
26.
|
|
27.
|
|
28.
|
|
29.
|
|
30.
|
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
ЗАДАНИЕ 3
Составить уравнение плоскости, проходящей через точки М1 и М2 перпендикулярно данной плоскости.
|
1. M1(3; -3; 1) |
M2(0; 4; -1) |
x-2y-z+2=0 |
|
2. M1(0; 3; -1) |
M2(-2; -2; 4) |
x+2y-4z-1=0 |
|
3. M1(2; 3; -2) |
M2(0; -2; -1) |
2x-y-z+5=0 |
|
4. M1(1; 3; 6) |
M2(2; 2; 1) |
x+2y+3z-14=0 |
|
5. M1(-1; 0; 1) |
M2(-4; 6; -3) |
x+2y-5z+20=0 |
|
6. M1(-4; 2; 6) |
M2(2; -3; 0) |
x-3y+7z-24=0 |
|
7. M1(-10; 5; 8) |
M2(-5; 2; 4) |
2x-y+4z=0 |
|
8. M1(7; 2; 4) |
M2(7; -1; -2) |
3x+y-5z-12=0 |
|
9. M1(3; 3; 1) |
M2(-4; 2; 1) |
x+3y-5z+9=0 |
|
10. M1(2; 1; 4) |
M2(-1; 5; -2) |
x-2y+5z+17=0 |
|
11. M1(-7; -3; 2) |
M2(-6; -3; 6) |
x-2y+4z-19=0 |
|
12. M1(-1; -5; 2) |
M2(-6; 0; -3) |
2x-y+3z+23=0 |
|
13. M1(3; 6; -3) |
M2(10; 6; -7) |
2x-3y-5z-7=0 |
|
14. M1(0; -1; -1) |
M2(-2; 3; 5) |
4x+2y-z-11=0 |
|
15. M1(1; -5; -9) |
M2(-1; -6; 3) |
3x-2y-4z-8=0 |
|
16. M1(5; 2; 0) |
M2(2; 5; 0) |
x+2y-z-2=0 |
|
17. M1(1; 2; 4) |
M2(-1; 1; 1) |
5x-y+4z+3=0 |
|
18. M1(2; -1; -2) |
M2(1; 2; 1) |
x+3y+5z-42=0 |
|
19. M1(5; 0; -6) |
M2(10; 9; -7) |
x+y+4z-47=0 |
|
20. M1(-2; 0; -4) |
M2(-1; 7; 1) |
2x+3y+z-52=0 |
|
21. M1(4; -8; -4) |
M2(1; -4; -6) |
3x+4y+2z-16=0 |
|
22. M1(1; 4; 5) |
M2(-5; 3; 2) |
2x-y+3z+24=0 |
|
23. M1(-2; 6; -3) |
M2(-2; 2; -1) |
x-2y-3z+18=0 |
|
24. M1(1; 2; 0) |
M2(3; 0; -3) |
x+7y+3z+11=0 |
|
25. M1(5; 2; 6) |
M2(8; 4; 9) |
3x+7y-5z-11=0 |
|
26. M1(2; -1; 2) |
M2(1; 2; -1) |
4x+y-6z-5=0 |
|
27. M1(3; 2; 1) |
M2(-4; 2; 5) |
5x+9y+4z-25=0 |
|
28. M1(1; 1; 2) |
M2(-1; 1; 3) |
x+4y+13z-23=0 |
|
29. M1(-3; 0; 5) |
M2(-4; 2; 6) |
2x-y+3z-4=0 |
|
30. M1(1; 3; 0) |
M2(5; 1; -2) |
x+y+z+1=0 |