17. Метод симметричных составляющих в расчётах несимметричных кз.

Симметричные составляющие несимметричной трехфазной системы токов короткого замыкания — три симметричные трехфазные системы токов короткого замыкания рабочей частоты прямой, обратной и нулевой последовательностей, на которые данная несимметричная трехфазная система токов короткого замыкания может быть разложена.

Применение метода симметричных составляющих упрощает анализ несимметричных режимов, поскольку при этом симметричные составляющие токов связаны законом Ома с симметричными составляющими напряжений только одноименной последовательности. Вместе с тем при переходном процессе в системах с вращающимися электрическими машинами метод строго не применим. Это связано с несинусоидальностью процесса и его нелинейностью, а метод симметричных составляющих базируется на синусоидальном изменении составляющих и принципе наложения.

Пульсирующее поле статора вызывает вторую гармонику тока в обмотке возбуждения, и та в свою очередь вызывает третью гармонику тока статора. Третья гармонику тока статора приводит к образованию четвертой гармоники в роторе и процесс повторяется.

Апериодическая составляющая тока статора приводит к образованию пульсирующего тока ротора и второй гармоники тока статора. Далее процесс образования высших гармоник повторяется и в итоге при переходном процессе в статоре и роторе представлен весь ряд гармоник. При отсутствии емкости в цепи, амплитуды гармоник с ростом их порядкового номера уменьшаются.

Симметричные системы токов прямой и обратной последовательностей представляют собой три одинаковых по величине вектора, расположенных под углом 120⁰, вращающихся против часовой стрелки. Для прямой последовательности соблюдается нормальное чередование фаз А-В-С, а для обратной обратное чередование фаз А-С-В.

Симметричная система токов нулевой последовательности отличается от прямой и обратной. Она представляет собой систему трех переменных токов, совпадающих по фазе и имеющих одинаковую амплитуду. Эти токи являются, по существу, разветвлением однофазного тока, для которого три провода трехфазной цепи составляют один прямой провод, а обратным служит земля или четвертый (нулевой) провод. Появление токов нулевой последовательности в сети означает возникновение в ней несимметричного замыкания на землю. Предположение о наличии трех последовательностей требует раздельного определения параметров элементов, определения путей протекания токов каждой последовательности и составления схем замещения для них.

После нахождения симметричных составляющих может быть синтезированы полные величины параметров режима (например, токов)каждой фазы через его симметричные составляющие:

,

В расчет вводятся только эдс прямой последовательности.

В соответствии с этим для несимметричного КЗ основные уравнения второго закона Кирхгофа для отдельных последовательностей

Где: - симметричные составляющие напряжения и тока в месте КЗ; - результирующая эдс прямой последовательности; - результирующие сопротивления схем соответствующих последовательностей относительно точки КЗ.

В подавляющем числе практических расчетов несимметричных переходных процессов обычно довольствуются учетом лишь основной гармоники токов и напряжений. Именно только при таком ограничении представляется возможным применять метод симметричных составляющих в его обычной форме Задача нахождения токов и напряжений при рассматриваемом несимметричном переходном процессе по существу сводится к вычислению симметричных составляющих этих величин.