Измерения с помощью осциллографа

Осциллограф – многоцелевой прибор, который используется при исследовании формы и измерении параметров сигналов, при исследовании характеристик различных электронных устройств.

Измерение напряжения. Измерение напряжения с помощью осциллографа может проводиться как методом прямого преобразования, так и методом сравнения.

Метод прямого преобразования (метод калиброванного отклонения) предусматривает предварительную калибровку канала Y с помощью калибратора амплитуды. При этом устанавливается требуемое значение коэффициента отклонения К_d. Измеряемое напряжение подается на вход канала Y, и определяется размер изображения на экране ЭЛТ по вертикали l_B (в делениях или в единицах длины). Зная коэффициент отклонения К_d или чувствительность S_u, при симметричном (или постоянном) напряжении можно найти его амплитуду

(5.9)

При измерении амплитуд несимметричного напряжения необходимо зафиксировать с помощью масштабной сетки при отсутствии измеряемого напряжения начальное положение горизонтальной линии (или светового пятна) на экране осциллографа. Затем, подав измеряемое напряжение на вход Y и установив неподвижное изображение, измерить амплитуды каждой полуволны в отдельности.

Метод сравнения можно реализовать с помощью двухлучевого (двухканального) осциллографа. Для этого на один вход, например Y₁, подается исследуемый сигнал, а на вход Y₂ – образцовое напряжение, которое может быть как постоянным, так и переменным. Затем, изменяя значение образцового напряжения, нужно добиться совмещения калибровочной линии, создаваемой образцовым напряжением, с границами измеряемого участка осциллограммы. Значение искомого напряжения определяют по значению образцового напряжения [9].

Измерение интервалов времени может быть проведено методом прямого преобразования (методом калиброванного коэффициента развертки) аналогично случаю измерения напряжения. Перед измерением с помощью калибратора времени устанавливается требуемое значение коэффициента развертки, являющееся ценой деления шкалы по горизонтали. В этом случае

(5.10)

где l_x – размеры исследуемого участка осциллограммы.

Измерение частоты переменного сигнала может быть произведено путем измерения периода. Частота находится как величина, обратная периоду.

При использовании двухлучевого (двухканального) осциллографа измерение частоты может быть произведено путем сравнения исследуемых колебаний с колебаниями известной частоты. При этом осуществляется одновременная фиксация на экране осциллографа двух колебаний. Недостаток этого метода – невысокая точность.

Более точными являются модификации метода сравнения: метод фигур Лиссажу (метод интерфенционных фигур) и метод круговой развертки. При реализации этих методов осциллограф выполняет функции индикатора равенства или кратности измеряемой f_X и образцовой частот f₀ и погрешности в результат измерения f_X практически не вносит.

Для получения фигур Лиссажу сигнал неизвестной частоты подается на вход Y осциллографа. Внутренняя развертка осциллографа отключается и на горизонтально отклоняющие пластины подается синусоидальное напряжение от измерительного генератора высокой точности. При этом луч на экране ЭЛТ совершает сложное движение. Частота измерительного генератора подбирается так, чтобы на экране осциллографа получилось неподвижное изображение (фигура Лиссажу). Это происходит при целочисленном отношении между частотами двух входных сигналов, и вид фигуры Лиссажу зависит от кратности f_X/f₀, соотношения амплитуд напряжений и фазового сдвига между ними. Отношение частот находится как отношение числа точек пересечения фигуры на экране с горизонтальной n_X и вертикальной m_Y опорными линиями (отношение числа касаний фигуры с наложенными на экран горизонтальной и вертикальной осями).

На рис. показаны примеры фигур Лиссажу для различных значений соотношения частот f_X/f₀.

Если напряжение измеряемой частоты f_X подано на вход Y осциллографа, а напряжение известной частоты f₀ – на вход Х, получим соотношение

(5.11)

из которого может быть определено значение частоты f_X.

Рис. 5.13

Обычно стремятся подобрать частоту образцового генератора равной измеряемой частоте, так как при этом фигура имеет простейший вид – прямую линию, круг, эллипс.

Метод, характеризующийся высокой точностью, прост, удобен и экономичен. Его недостатком является сложность расшифровки фигур при соотношении частот более 10 и, следовательно, возрастает по­грешность измерения за счет установления истинного отношения частот [5]. Этот метод, целесообразно применять только при относительно небольшой кратности измеряемой и известной частоты, обычно не превышающей 6–8.

Рис. 5.14

В случае большой разницы измеряемой и образцовой частот можно использовать круговую развертку. Она создается напряжением образцовой частоты f₀, которое через фазосдвигающую цепь подается на входы Х и Y, как показано на рис. . Напряжение более высокой частоты (неизвестной) f_Х подводится к модулирующему яркость электроду ЭЛТ (канал Z). Изображение окружности на экране при этом получается пунктирным. По числу n светящихся штрихов по окружности судят о соотношении сравниваемых частот:

(5.12)

Измерение фазовых сдвигов

Для гармонического сигнала U(t) = Uo sin(t + ₀) фазой назы­вают выражение (t + ₀) – аргумент синуса, где ₀ – начальная фаза колебаний. Значение фазы зависит от выбранного начала отсчета времени, поэтому физический смысл имеет сдвиг фаз  или раз­ность фаз ₁ – ₂ двух сигналов с одинаковыми частотами (рис. Рис. 5 .15а). Измеряется фаза в угловых единицах – радианах или градусах. Методом измерения сдвига фаз с помощью двухканального осциллографа является метод наложения, который заключается в получении на экране осциллографа и совмещении осциллограмм напряжений U₁ и U₂ подаваемых на вход А и выход В (рис. 5.9). Из рис. Рис. 5 .15а видно, что в этом случае

(5.13)

Если, кроме того, амплитуды U₁ и U₂ равны, то

(5.14)

Разность фаз двух сигналов можно определить по временному сдвигу. На экране получают неподвижную картину двух осциллограмм (рис. Рис. 5 .15б). Поскольку весь период Т соответствует углу 360, разность фаз определяется из соотношения  = 360Т/Т. При этом важным является вопрос, какой из сигналов опережает "по фазе" другой сигнал. На Рис. 5 .15б напряжение U₁ опережает напряжение U₂ по фазе на  > 0, так как сигнал U₁ достигает своего максимума раньше, чем сигнал U₂ (сигнал U₁ также достигает своего минимума раньше, чем сигнал U₂).

а	б
Рис. 5.15

Сдвиг фаз можно определить и по интервалу Т₁, но если во время проведения измерений один сигнал, например U₂, на экране осциллографа будет несколько смещен по вертикали вниз, как показано на рис. Рис. 5 .15б, то измерение сдвига фаз по временному сдвигу Т₁ оказывается неверным. Это становится очевидным, если учесть, что Т₁ оказывается не равен временному сдвигу между этими же сигналами, отсекаемому горизонтальной прямой, справа от Т₁.

Измерение сдвига фаз может быть осуществлено и на однолучевом осциллографе методом эллипса. Эллипс является частным случаем фигуры Лиссажу при f₁ = f₂. Пусть на горизонтально и вертикально отклоняющие пластины поданы напряжения U_x = U₀sint и U_y = U₀sin(t + φ). При равных амплитудах и частотах сигналов на входах Y и Х осциллографа изменение фазового сдвига приводит к изменению формы фигуры Лиссажу от прямой линии (φ = 0) через эллипс к окружности (φ = 90^о), как показано на рис. Рис. 5 .16.

φ = 0о		φ = 45о		φ = 90о		φ = 135		φ = 180о
	φ = 225о		φ = 270о		φ = 315о		φ = 360о
Рис. 5.16

В общем случае фазовый сдвиг можно определить по эллипсу следующим образом. Коэффициенты усиления вертикального и горизонтального отклонения подбираются так, чтобы эллипс вписался в квадрат (рис. ). Значение фазового сдвига находится как отношение параметров эллипса по формуле

(5.15)

Рис. 5.17

При определении  нужно учесть направление наклона эллипса. Погрешность метода резко возрастает при углах, близких 90, когда размеры Y₁ и Y₂ (X₁ и X₂) сближаются. Поэтому методом эллипса целесообразно измерять сдвиги фаз до 40–50. При этом погрешность измерений, как правило, не превышает 2–3 %. Систематическую ошибку, возникающую из-за неодинаковости фазовых сдвигов в каналах Х и Y осциллографа, можно легко учесть. Для этого на оба канала одновременно подают один и тот же сигнал. Если на экране наблюдается не прямая линия, а эллипс, значит, в осциллографе имеется постоянный фазовый сдвиг, величину которого можно определить по параметрам получившегося эллипса. Этот сдвиг представляет систематическую ошибку, которую нужно вычитать из полученного результата [13].

Недостатком данного метода является его неоднозначность. Результаты измерения φ однозначны лишь в пределах 0–180^о, далее (в пределах 180–360^о), фигуры будут повторяться, но изменится направление движения луча.

Для измерения разности фаз может быть использована и круговая развертка, создаваемая напряжением U₁ как опорным. В этом случае измеряется угловое положение светящейся полуокружности, создаваемой напряжением U₂ при подаче его на вход канала Z ЭЛТ.