Геологи(1 курс). Математика. / Графики(задачи)
.docIII. ГРАФИКИ
Теоретические вопросы
-
Условия возрастания функции на отрезке.
-
Условия убывания функции на отрезке.
-
Точки экстремума. Необходимое условие экстремума.
-
Достаточные признаки максимума и минимума функции (изменение знака первой производной).
-
Наибольшее и наименьшее значения, функции, непрерывной на отрезке.
-
Выпуклость и вогнутость графика функции. Достаточные условия выпуклости и вогнутости.
-
Точки перегиба графика функции. Необходимое условие перегиба. Достаточные условия перегиба.
-
Асимптоты графика функции.
Расчетные задания
Задача 3. Найти наибольшее и наименьшее значения функций на заданных отрезках.
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
3.7.
3.8.
3.9.
3.10.
3.11.
3.12.
3.13.
3.14.
3.15.
3.16.
3.17.
3.18.
3.19.
3.20.
3.21.
3.22.
3.23.
3.24.
3.25.
3.26.
3.27.
3.28.
3.29.
3.30.
3.31.
Задача 6. Найти асимптоты и построить графики функций.
6.1.
6.2.
6.3.
6.4.
6.5.
6.6.
6.7.
6.8.
6.9.
6.10.
6.11.
6.12.
6.13.
6.14.
6.15.
6.16.
6.17.
6.18.
6.19.
6.20.
6.21.
6.22.
6.23.
6.24.
6.25.
6.26.
6.27.
6.28.
6.29.
6.30.
6.31.
Задача 7. Провести полное исследование функций и построить их графики.
7.1.
7.2.
7.3.
7.4.
7.5.
7.6.
7.7.
7.8.
7.9.
7.10.
7.11.
7.12.
7.13.
7.14.
7.15.
7.16.
7.17.
7.18.
7.19.
7.20.
7.21.
7.22.
7.23.
7.24.
7.25.
7.26.
7.27.
7.28.
7.29.
7.30.
7.31.
