Геологи(1 курс). Математика. / Производные(задачи)
.docII. ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ
Теоретические вопросы
-
Понятие производной. Производная функции
. -
Геометрический смысл производной. Уравнения касательной и нормали к графику функции.
-
Понятие дифференцируемости функции и дифференциала. Условие дифференцируемости. Связь дифференциала с производной.
-
Геометрический смысл дифференциала.
-
Непрерывность дифференцируемой функции.
-
Дифференцирование постоянной и суммы, произведения и частного.
-
Производная сложной функции.
-
Инвариантность формы дифференциала.
-
Производная обратной функции.
-
Производные обратных тригонометрических функций.
Расчетные задания
Задача 5. Найти производную.
5.1.
5.2.
5.3.
5.4.
5.5.
5.6.
5.7.
5.8.
5.9.
5.10.
5.11.
5.12.
5.13.
5.14.
5.15.
5.16.
5.17.
5.18.
5.19.
5.20.
5.21.
5.22.
5.23.
5.24.
5.25.
5.26.
5.27.
5.28.
5.29.
5.30.
5.31.
Задача 6. Найти производную.
6.1.
6.2.
6.3.
6.4.
6.5.
6.6.
6.7.
6.8.
6.9.
6.10.
6.11.
6.12.
6.13.
6.14.
6.15.
6.16.
6.17.
6.18.
6.19.
6.20.
6.21.
6.22.
6.23.
6.24.
6.25.
6.26.
6.27.
6.28.
6.29.
6.30.
6.31.
Задача 8. Найти производную.
8.1.
8.2.
8.3.
8.4.
8.5.
8.6.
8.7.
8.8.
8.9.
8.10.
8.11.
8.12.
8.13.
8.14.
8.15.
8.16.
8.17.
8.18.
8.19.
8.20.
8.21.
8.22.
8.23.
8.24.
8.25.
8.26.
8.27.
8.28.
8.29.
8.30.
8.31.
Задача 9. Найти производную.
9.1.
9.2.
9.3.
9.4.
9.5.
9.6.
9.7.
9.8.
9.9.
9.10.
9.11.
9.12.
9.13.
9.14.
9.15.
9.16.
9.17.
9.18.
9.19.
9.20.
9.21.
9.22.
9.23.
9.24.
9.25.
9.26.
9.27.
9.28.
9.29.
9.30.
9.31.
Задача
17. Найти
производную
-го
порядка.
17.1.
17.2.
17.3.
17.4.
17.5.
17.6.
17.7.
17.8.
17.9.
17.10.
17.11.
17.12.
17.13.
17.14.
17.15.
17.16.
17.17.
17.18.
17.19.
17.20.
17.21.
17.22.
17.23.
17.24.
17.25.
17.26.
17.27.
17.28.
17.29.
17.30.
17.31.
Задача 18. Найти производную указанного порядка.
18.1.
18.2.
18.3.
18.4.
18.5.
18.6.
18.7.
18.8.
18.9.
18.10.
18.11.
18.12.
18.13.
18.14.
18.15.
18.16.
18.17.
18.18.
18.19.
18.20.
18.21.
18.22.
18.23.
18.24.
18.25.
18.26.
18.27.
18.28.
18.29.
18.30.
18.31.
