3. Рабочие параметры нагнетательных машин

Основные параметры. Основными параметрами (величинами), характеризующими работу нагнетательных машин, являются по­дача (расход), давление и напор. Энергия, сообщаемая потоку жидкости или газа нагнетательной машиной, определяет­ся указанными величинами и плотностью подаваемой среды. Гид­родинамическое и механическое совершенство машины характе­ризуется ее полным КПД.

Подача (расход) — количество жидкости (газа), перемеща­емое машиной в единицу времени. Количество газа, подаваемого вентилятором и компрессором, принято называть производительностью.

Если подачу измеряют в единицах объема, то ее называют объем­ной и обозначают Q. Системой СИ введена массовая подача М (кг/с) — масса жидкости (газа), подаваемая машиной в едини­цу времени. Очевидно, что M=ρQ, где ρ — плотность среды, кг/м³; Q — объемная подача, м³/с.

В компрессорах из-за значительного повышения давления плот­ность газа по длине проточной полости возрастает, а объемная производительность уменьшается, поэтому принято объемную про­изводительность компрессоров исчислять по физическим услови­ям входа в компрессор; Т_вх = 293 К ; Р_вх = 0.102 МПа; ρ_в = 1,2 кг/м³ (Для воздуха).

Давление, развиваемое насосом, определяется уравнением со­хранения энергии (уравнением Бернулли)

P = P_K – P_H + (C_K² – C_H²)* р/2 + ρ*g*(Z_H – Z_K) (8.1)

соответственно давление жидкости на входе (начальное) и выходе из насоса (конечное), Па; р — плотность жидкости, подаваемой насосом, кг/м³; с_н с_к — средние скорости потока на входе и выходе, м/с; Z_H ,Z_K — высоты расположения центров входного и выходного сечений насоса, м.

Формула (8.1) может быть использована и для вентилятора, в этом случае последним членом из-за его малости можно пренебречь. Напор, развиваемый нагнетателем, определяется форму­лой

H= Р/(ρg)

где Р — давление нагнетателя.

Напор представляет собой высоту Н столба жидкости или уравновешивающего давление р.

Разделим все члены уравнения (8.1) на ρg.

H = (P_K – P_H)/ρg + (C_K² – C_H²)/2g + (Z_H – Z_K) (8.2)

где Н— полный напор, развиваемый нагнетателей и исчисляемый обычно в метрах.

Рис.10. Схема определения напора, развиваемого нагнетателем.

Уравнение (8.2) поясняет рис.10.

Для нагнетателей, подающих жидкости, влияние второго и третьего членов уравнения незначительно, поэтому можно пользоваться в этих случаях формулой

H ≈ (P_K – P_H)/(ρg)

Напор вентиляторов принято выражать условно в миллиметрах водяного столба. Давление, развиваемое вентиля ми, измеряется в паскалях. Следует иметь в виду, что напор в 1 мм вод. ст. эквивалентен давлению 9,81 Па.

Энергетическое совершенство нагнетателей характеризуется их удельной полезной работой расходом анергии на 1 кг массы подаваемой жидкости.

L_П = p/ρ = gH (8.3)

Работа L (Дж/кг), подводимая на вал нагнетателя, называется удельной работой. Из-за потерь энергии в нагнетателе L> L_П.

Удельная работа компрессоров вычисляется в зависимости от вида термодинамического процесса, свойственного данному типу компрессора.

На вал работающего нагнетателя непрерывно подводится мощность от приводного двигателя. Введем понятия полезной мощности и мощности нагнетателя.

Полезная мощность нагнетателя N_n — это работа, сооб­щаемая нагнетателем рабочему телу в 1 с.

Руководствуясь формулой (8.3), с учетом размерности для на­сосов и вентиляторов можно записать

N_П = M*L_п/1000 N_П = ρ*Q*H/1000 , кВт

В системе МКГСС

N_П=γQH/102 , кВт (8.4)

где у = pg — удельный вес, кг/м^{3 .}

Для компрессоров

N_П = ρ*Q* L_п /1000 , кВт (8.5)

Мощность, подводимую на вал нагнетателя от приводного дви­гателя, называют мощностью нагнетателя и обозначают бук­вой N (кВт).

Потери энергии в рабочем процессе нагнетателя определяются неравенством N_n < N или N_n = N- N_пот

Энергетическое совершенство насосов и вентиляторов оцени­вается коэффициентом полезного действия η= N_п/ N.

В рабочих условиях КПД нагнетателя зависит от многих факто­ров — конструкции и размеров машины, рода рабочего тела, ре­жима нагрузки установки, характеристики системы трубопрово­дов, подключенной к нагнетателю.

Эффективность установки, состоящей из нагнетателя, проме­жуточной передачи и приводного двигателя, оценивается коэф­фициентом ее полезного действия η_уст= N_п/ N_эл , где N_эл— элект­рическая мощность, подводимая к двигателю.

Значения η и η_уст для различных типов нагнетателей приведе­ны в соответствующих разделах главы.

Совместная работа нагнетателей и трубопроводной системы. Система трубопроводов, соединенная с нагнетателем, называ­ется сетью. Рассмотрим систему, состоящую из нагнетателя 1 (рис. 11), трубопроводной сети 2, емкости 3, в которой зад­вижкой 4 поддерживается постоянное статическое давление P_СТ^/. Вэтом случае нагнетатель преодолевает статическое давление и сопротивление системы трубопроводов (сети), вызванное вязкостью перемещае­мой среды.

Предположим, что система находится в стационарном режиме, т.е. работа неизмен­на по времени. Основное условие стацио­нарности — энергия, сообщаемая нагне­тателем потоку рабочей среды, равна энер­гии, затрачиваемой потоком на преодоле­ние статического давления и сопротивле­ния системы.

При отсутствии утечек (абсолютно плот­ная система) массовая подача нагнетателя Мн (кг/с) равна массовому расходу через трубопроводную систему MТР (кг/с):

М_н= M_трилиρ_н Q_н, =ρ_трQ_тр,

где Q_ни Qтр— объемные производитель­ности (подачи) нагнетателя и сети.

Рис.11. Гидросистема «нагнетатель—насос»:

1 — нагнетатель; 2 — тру­бопроводная сеть; 3 — ем­кость; 4 — задвижка

При равенстве выходного сечения на­гнетателя и входного сечения трубопрово­да для несжимаемых сред

ρ_н=ρ_три, следо­вательно Q_н= Qтр.

По значению величины Qтр определя­ется значение средней скорости св выход­ном сечении нагнетателя, которое необ­ходимо для расчета сопротивления системы.

Запишем условие стационарности режима в форме уравнения сохранения удельной энергии потока (см. рис. 11):

Рн/ ρ_н+ С_н²/2 = (Р ′_ст+ gH_г)/ ρ_тр+ С_тр²/2 + gh_тр

где h_тр— потери энергии в системе трубопроводов на 1 кг массы потока на трение.

Из этого условия при С_н= С_триρ_н=ρ_тр=ρ найдем Р_н= Р_ст+ρgН_тр, где Pст = Р^′ст + ρgHг.

Имея в виду, что Р = gH, можно записать:

Н = Нст + hтр, где Нст — статический напор.

Течение рабочего тела в проточной полости нагнетателя и трубопроводах сети обычно турбулентно и

h_тр≡C², поэтому h_тр≡ Q².

Следовательно, H = H_ст+ аQ²( 8.6)

где а — коэффициент пропорциональности, оценивающий пневмо- или гидромеханические качества системы.

Левая часть этого уравнения зависит от величины подачи нагнетателя и выражает величину напора, который развивает на­гнетатель. Правая часть выражает величину напора, необходимого в системе для под­держания статического давления и компен­сации потерь напора в ней.

Изобразим правую часть уравнения (8.6) графически в системе координат Q,H (рис. 12). Полученную квадратичную параболу называют характеристикой тру­бопроводной системы (кривая а).

Рис. 12. Характеристи­ка совместной работы нагнетателя и трубо­проводной системы

Нагнетатель любого данного типоразме­ра обладает определенной формой напорной характеристики H=f(Q). Построив такую характеристику А, полу­чим точку α пересечения характеристик, называемую рабочей точкой системы. Точка α определяет режим работы системы и, следовательно, рабочие параметры Q и H.

Положение точки а в системе с данным типоразмером нагнета­теля может изменяться в зависимости от формы и положения ха­рактеристики системы. Например, если вводить в систему допол­нительное сопротивление и повышать статическое давление в ем­кости 3 (см. рис.11), уменьшая пропуск рабочей среды через запорное устройство 4, то характеристика сети расположится выше и будет более крутой (штриховая кривая), рабочая точка займет новое положение а', подача нагнетателя уменьшится, а напор воз­растет.

Изложенный графический метод удобен и широко использует­ся в практике проектирования для выбора нагнетателя и анализа работы системы с нагнетателями.