Gidroprivody / Лекции-2012 / Л-8-ТОРМОЖЕНИЕ ОБЪЕМНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

8. ТОРМОЖЕНИЕ ОБЪЕМНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ И ВЫБОР

ТОРМОЗНЫХ УСТРОЙСТВ

1. способы торможения

2. теоретические основы проектирования ТУ

3. расчёт и проектирование ТУ

Для безударной остановки исполнительных механизмов машин, движущихся со значительной скоростью, необходимы тормозные устройства. Выходное звено двухпозиционных при­водов тормозят специальными дросселями, встраиваемыми демп­ферами и автономными гидроамортизаторами. Тормозной дрос­сель 12 (см. рис. 2.14) представляет собой дросселирующий рас­пределитель с механическим управлением от кулачка, движуще­гося вместе с выходным звеном (штоком) гидроцилиндра 10. Под воздействием кулачка запорно-регулирующий элемент пере­мещается и площадь проходного сечения дросселя уменьшается. Благодаря этому возрастает давление жидкости, вытесняемой из рабочей камеры гидроцилиндра, и возникает тормозная сила. При реверсе гидроцилиндра рабочая жидкость поступает в ка­меру через обратный клапан 13, минуя дроссель 12.

Пример схемы пневмопривода с двухступенчатым (двухкаскадным) устройством показан на рис. 2.15. Первую ступень составляет малогабаритный управляющий пневмораспределитель (пневмопереключатель) 8, подвижный элемент которого контак­тирует с кулачком 7. Вторая ступень устройства содержит тор­мозной дроссель 4, обратный клапан 2, регулируемый дроссель 6 и пневмоемкость 5. Дроссель 4 управляется пневматическим сиг­налом от пневмораспределителя 8. Время срабатывания дросселя 4 можно регулиро­вать дросселем 6. Примене­ние двухступенчатого тор­мозного устройства позволяет уменьшить поперечную на­грузку на шток пневмоцилиндра 3 при взаимодействии кулачка 7 с пневмораспределителем 8. Для реверса пневмоцилиндра предусмо­трен распределитель 1.

Рис. 2.15. Схема пневмопривода с тормоз­ными устройствами

Рис. 2.16. Схема объемного двигателя поступательного движения с

демпфи­рующими устройствами

Рис. 2.17. Схема установки автоном­ных гидроамортизаторов:

I — пневмоцилиндр; 2 — тормозной крон­штейн;

3 — гидроамортизатор; 4 — допол­нительный бачок

Применение в гидро- или пневмоцилиндрах встроенных демпферов (рис. 2.16) дает определенный выигрыш в массе и габарит­ных размерах по сравнению с другими тормозными устройствами. Принцип действия демпфера состоит в том, что в зоне торможения втулка 4 на штоке 5 перекрывает свободный выход рабочей среды из камеры двигателя в трубопровод. Настройкой дросселей 6, расположенных в крышках 1, обеспечивается противодавление в камере двигателя для торможения штока 5 в конце хода поршня 3. Крышки 1 герметично соединены с цилиндром 2. Недостаток демпфера - неизменность площади проходного сечения дросселя 6 в период торможения выходного звена, что приводит к переменной силе торможения и значительной конечной скорости. Если в демпфере установить клапан вместо дросселя, то эффективность его значительно повышается.

Во многих случаях двухпозиционные приводы целесообразно тормозить автономными гидроамортизаторами. Гидроамортизатор состоит из корпуса с жидкостью, поршня со штоком и гильзы с дросселирующими отверстиями. Корпусная камера может соединяться с дополнительным бачком. Схема установки авто­номных гидроамортизаторов показана на рис. 2.17. Такие гидроамортизаторы применяются в автоматических манипуляторах, литейных машинах, станках и автоматических линиях.

И сходными данными при расчете и выборе тормозных устройств служат приведенная к выходному звену масса m_в движущихся частей, скорость v_t в начале торможения, допустимые значения тормозного пути L_т и давления р_н в камере вытеснения объемного двигателя. Для вывода расчетных формул воспользуемся вторым законом Ньютона в виде

где v_д - скорость движения выходного звена; Н_т - результирую­щая сила или момент сил на выходном звене в период торможения. Для упрощения аналитических выражений введем переменную величину L, отражающую перемещение выходного звена от на­чальной координаты торможения у_т. При этом L = у_д - у_т;

v _д = dL/dt. Приняв т_в = const, получим посредством эквивалент­ных преобразований

И сходное дифференциальное уравнение движения выходного звена в период торможения принимает удобный для интегрирова­ния вид

Проведем интегрирование от v_д до v_т и от 0 до L:

(2.38)

В конце процесса торможения v_д = 0 и L = L_т, следовательно,

(2.39)

Левая часть уравнения представляет собой полную кинетиче­скую энергию движущихся частей в начале процесса торможения, правая — работу результирующей тормозной силы (момента силы) Н_т.

З ависимость Н_т = Ф(L) отражает закономерность процесса торможения. Идеализированные графики силовой тормозной функ­ции Н_т = Ф(L) изображены на рис. 2.18. При одинаковых вели­чинах L_т и т_вv _т ² фигуры на рис. 2.18 должны быть в соответ­ствии с выражением (2.39) равновеликими по площади. Следова­тельно, минимальное значение тормозной силы (Н_min) будет при прямоугольном графике 1 функции Н_т = Ф(L), максимальное

Рис. 2.18. Идеализированные зависимости результирующей силы от пути

при тор­можении объемного двигателя

(Н_max) - при треугольном 2 или 4 и среднее — при трапецеи­дальном 3. На основании выражения (2.39) и известных формул площадей фигур

(2.40)

Д иапазон возможных значений результирующей тормозной силы Н_min  Н_т  Н_max. Общее выражение для результирую­щей силы торможения обычно содержит суммарную статическую силу Н_c от внешнего воздействия на выходное звено и суммарную силу Н_l = q_д (р_д - σ_др_к)/ η_д.м от воздействия рабочей среды в ка­мерах объемного двигателя с учетом внутренних сил трения. По условиям процесса торможения р_д = р_номη_г.а (см. параграф 2.2). Получаем следующее общее выражение результирующей силы торможения:

(2.41)

где q_д - удельный рабочий объем двигателя; р_ном - номинальное давление рабочей среды; η_г.а - гидравлический КПД аппаратов и линий исполнительного механизма, привода; σ_д - соотношение эффективных площадей в камерах объемного двигателя; η_д.м - механический КПД объемного двигателя, работающего при тор­можении в режиме насоса.

Величины η_д.м и т η_г.а рассмотрены выше.

У равнение объемного расхода жидкости через дросселирующее отверстие тормозного устройства можно представить в виде

(2.42)

где η_д.о - объемный КПД двигателя; f_a - эффективная площадь проходного сечения дросселирующего отверстия (щели);  - плотность рабочей среды; р_с - давление в сливной линии при­вода.

Значения η_д.о приведены в п. 1.3, давление р_с определено в п. 2.3.

Д авление р_н в камере вытеснения при запирании и сжатии газов можно приближенно определять по уравнению адиабат­ного процесса объемной деформации идеальных газов:

(2.43)

где V_то - начальный объем тормозной камеры пневмодвигателя; k - показатель адиабатного процесса (для воздуха k = 1,4); р_c - начальное давление в камере торможения, соответствующее давлению в выхлопной линии привода (значение р_с определено в гидравлическом расчёте).

Таким образом, получены исходные зависимости для расчета тормозного устройства гидро- и пневмоприводов.

Рассмотрим проектирование конкретных вариантов назван­ных устройств. Наиболее простой вариант тормозного устройства в виде гидравлического демпфера с дросселем постоянного про­ходного сечения (см. рис. 2.16) имеет тормозную функцию H_т = Ф (L), близкую к треугольному графику (линия 4 на рис. 2.18). Вследствие малой сжимаемости жидкости это приводит к чрез­мерному резкому возрастанию давления р_н в камере торможения в начале процесса торможения. Величину р_{н maх} можно найти из уравнения (2.41), если подставить H_т = H_max по формуле (2.40), поэтому целесообразно для торможения гидроцилиндра применять демпфер с клапаном, настроенным на постоянное давление. При этом давление настройки клапана, равное р_к находят из урав­нения (2.41) с подстановкой H_т = H_min по формуле (2. 40):

(2.44)

П ри торможении пневмоцилиндра встроенным демпфером с дросселем закономерность изменения силы торможения H_т = Ф (L) близка к графику 2 на рис. 2.18. Требуемое для эффектив­ного торможения максимальное давление газов находят по фор­мулам (2.40) и (2.41):

(2.45)

Д ействительное давление в камере вытеснения пневмоцилиндра при запирании и сжатии газов приближенно оценивают по урав­нению (2.43), принимая L = 0,75L_т:

Если давление р_н.с газов в запертой камере пневмоцилиндра не достигает требуемого значения р_{н maх} , то применять встроенный демпфер неэффективно. В этом случае для торможения пневмодвигателя необходимо использовать гидравлическое тормозное устройство.

Р ассмотрим вариант торможения гидродвигателя тормозным дросселем и нажимным кулачком (см. рис. 2.14). Такое тормозное устройство позволяет обеспечить наиболее благоприятный прямо­угольный график изменения тормозной силы H_т = Ф(L) (ли­ния 1 на рис. 2.18). При этом зависимость скорости движения выходного звена от пути находят по выражению (2.38) с подста­новкой H_т = H_min по формуле (2.40):

П утем подстановки выражения для v_д = Ф(L) в уравнение (2.42) определяют зависимость эффективной площади f_э проход­ного сечения дросселя от перемещения L выходного звена:

(2.46)

п олная эффективная площадь проходного сечения тормозного дросселя в начальный момент процесса торможения

(2.47)

Уравнение (2.46) свидетельствует о том, что для обеспечения постоянной результирующей силы торможения H_т = H_min эф­фективная площадь f_э проходного сечения тормозного дросселя должна изменяться нелинейно в процессе перемещения выходного звена с нажимным кулачком. Изготовить нажимной кулачок с криволинейным профилем технологически сложно, поэтому в большинстве случаев применяют кулачки с прямолинейным на­клонным профилем. При этом изменение результирующей силы торможения H_т = Ф(L) будет отличаться от идеального закона H_т = const (прямоугольного графика). Предельная сила тормо­жения будет находиться в зоне величин H_min < H_т < H_max. Чтобы приближенно оценить давление р_к в камере вытеснения по формуле (2.44), можно в данном случае ориентироваться на среднее значение результирующей силы торможения H_т = (H_max + H_min):2. Более точное значение р_к можно получить при динамическом расчете объемного привода.

Для торможения объемных приводов применяют гидроаморти­заторы с постоянным или переменным внутренним проходным се­чением. Первые конструктивно проще, вторые эффективнее, так как обеспечивают постоянную силу торможения. При использова­нии гидроамортизатора результирующая сила торможения

H_т = H_г + H_с – H_д,

где H_г - сила сопротивления движению, развиваемая гидро­амортизатором.

При переменной силе торможения (треугольном графике) необходимо принимать H_т = H_max, при постоянной силе тор­можения (прямоугольном графике) - H_т = H_min. Упрощенное выражение для H_д можно получить из выражения (2.13). Таким образом, находим расчетные зависимости для определения сил, которые должны обеспечить гидроамортизаторы с постоянным и переменным проходными сечениями:

H_г = H_max + q_др_номη_г.аη_д.м – Н_с; (2.48)

H_г = H_min + q_др_номη_г.аη_д.м – Н_с. (2.49)

Д ля гидроамортизатора с постоянным внутренним проходным сечением

где k_г.а - коэффициент силового сопротивления гидроаморти­затора.

В еличина

(2.50)

С вязь коэффициента k_г.а с параметрами гидроамортизатора можно найти, использовав дополнительно уравнение расхода че­рез постоянный дроссель и уравнение силы, возникающей от дав­ления жидкости:

Р ешив совместно три представленных уравнения, получим

(2.51)

где q_г.а удельный рабочий объем гидроамортизатора; _г.м - механический КПД гидроамортизатора.

Гидроамортизаторы с переменным по ходу штока внутренним проходным сечением конструктивно сложнее, но обеспечивают постоянную или мало изменяющуюся силу торможения. В технической характеристике для гидроамортизаторов приводятся рабочий ход L_г.а, количество поглощаемой механической энергии А_г.а и допустимое число n_г.а циклов в единицу времени. Примерные значения названных величин таковы: L_г.а = 20...160 мм, А_г.а = 40...3200 Дж и n_г.а = 60...10 циклов в минуту.

П уть L_т торможения объемного двигателя может отличаться от рабочего хода L_г.а гидроамортизатора, конкретного образца, поэтому при выборе его приходится ориентироваться на предель­ную силу Н_г.а торможения. При постоянной силе торможения

(2.52)

Требуемая предельная сила Н_г гидроамортизатора определя­ется по формуле (2.49). При подборе типоразмера гидроаморти­затора соблюдают условия: Н_г.а  Н_г и L_г.а  L_т. Кроме того, сравнивают допустимое число циклов n_г.а в единицу времени с планируемым числом n_ц циклов по выражению n_г.а А_г.а  n_ц Н_г L_т. При отсутствии данных о допустимом числе циклов необходимо выполнить тепловой расчет гидроамортизатора. Пе­регрев рабочей жидкости недопустим.

В конструкции гидроамортизаторов предусмотрена установка начального значения предельной площади проходного сечения дросселирующей щели. Этим обеспечивается настройка на предель­ную (начальную) скорость v_т торможения выходного звена при­вода. Эффективность торможения двухпозиционного привода на стадии проектирования проверяется при динамическом расчете.

Пример 2.2. Определить результирующую силу торможения выходного звена пневмоцилиндра, выяснить возможность торможения посредством встроен­ного демпфера и в случае необходимости выбрать гидроамортизатор при следую­щих исходных данных: приведенная масса m_в = 650 кг, статическая нагрузка (сила) Н_с = 400 Н, начальная скорость v_т = 1 м/с, тормозной путь L_т = 0,04 м, давления воздуха р_ном = 0.63 МПа и р_с = 0,2 МПа, частные КПД η_г.а = 0,85 и η_д.м = 0,95, показатель адиабатного процесса k = 1,4 и параметры пневмоцилиндра d_д = 0,1 м, d_ш = 0,025 м и V_то = 2,945·10^-4 м³.

Решение. Вычисляем минимальное и максимальное значения тормозной силы по формуле (2.40):

Н_min = 650·1²/0,08 = 8125 Н;

Н_max = 650·1²/0,04 = 16 250 Н.

Находим удельный рабочий объем и коэффициент асимметрии (см. пара­граф 2.2):

q_д = 3,14·0,1²/4 = 0,7854·10^-2 м²;

σ_д = 1- (0,025/0,1)² = 0,9375.

Определяем требуемое и обеспечиваемое максимальные давления газов в камере торможения по формулам (2.45) и (2.43):

p_{к max} = 0,63·10⁶·0,85/0,9375 + (16 250—400)0,95/(0,9375  0,7854- 10-²) = =2,616·10⁶Па;

p_{к c} = 0,2·10⁶ (2,945·10^-4) ^1,4 /(2,945·10^-4- 0,75·0,9375·0,7854·10^-2·0,04) ^1,4 = 1,393 ·10⁶ Па.

Так как p_кc  p_{к max} , то эффективное торможение встроенным демпфером невозможно. Нужен гидроамортизатор с силой торможения, найденной по фор­муле (2.49):

H_г = 8125 +0,7854·10^-2·0,63·10⁶·0,85·0,95-400= 11 720,5 Н.

Количество поглощаемой гидроамортизатором энергии за период торможе­ния при L_T = 0,04 м должно быть не менее

А_г.a = 11 720,5·0,04 = 468,82 Дж.

Выбираем гидроамортизатор, обеспечивающий найденные силу H_г, путь L_T и поглощаемую механическую энергию А_г.a.

9