3. 1. Метод цепных подстановок.

Метод цепных подстановок является универсальным методом, используется для всех типов детерминированных факторных моделей. Позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого фактора на его фактическую величину.

Замена начинается всегда с основного количественного фактора (если их несколько, то сначала берут фактор I уровня – самый независимый фактор, затем более низкого и т.д.) и заканчивается качественным показателем.

Количественные показатели – характеризуют экстенсивность использования объекта, существуют независимо от анализируемых явлений и могут быть получены путем прямого счета или непосредственного учета (например, количество рабочих, количество станков…)

Качественные показатели – отражают сравнительную характеристику анализируемого явления, характеризуют интенсивность использования количественного фактора, показывают существенные особенности и свойства изучаемых объектов (например, рентабельность, почасовая зарплата).

Изменение количественных показателей всегда приведет к изменению качественных и наоборот. Влияние каждого фактора определяется последовательными шагами. За один шаг можно сделать только одну замену. Алгебраическая сумма влияния факторов должна быть равна общему приросту результативного показателя.

Техника применения метода цепных подстановок в общем виде:

y = а  b  c

y₀ = а₀  b₀  c₀ – базовые значения

y₁ = а₁  b₁  c₁ – фактические значения

Абсолютный общий прирост результативного показателя:

у = у₁ – у₀.

Влияние на прирост результативного показателя изменения фактора а определяется следующим образом:

у  = а₁  b₀  c₀

у_а = y – у₀

Влияние на прирост результативного показателя изменения фактора b определяется следующим образом:

y  = а₁  b₁  c₀

у_b = y  – у 

Влияние на прирост результативного показателя изменения фактора с определяется следующим образом:

у_с = y₁ – y 

После определения влияния факторов необходимо провести проверку:

у_а + у_b + у_с = у

3.2. Метод абсолютных разниц

Используется только в мультипликативных моделях.

Величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на фактическую величину факторов, которые находятся в модели слева от него, на базовую величину факторов, которые находятся справа.

1) у_а = а  b₀  c₀

2) у_b = b  а₁  c₀

3) у_с = с  а₁  b₁

3.3. Метод относительных разниц

Применяется в моделях мультипликативного типа:

1) Рассчитываются относительные отклонения факторных показателей.

2) Отклонения результативного показателя за счет изменения каждого фактора определяется следующим образом:

Метод относительных разниц удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитать влияние большого количества факторов, поскольку значительно сокращается объем вычислений.

4. Анализ объема произведенной продукции

Объем произведенной продукции может быть определен как в стоимостном оценке, так и в натуральных показателях.

Введем следующие обозначения:

Vпр – объем произведенной продукции в стоимостном выражении;

Qпр – объем произведенной продукции в натуральном выражении;

Факторная модель: V_пр = КР  Д  П_см  В_дн,

При проведении факторного анализ объема произведенной продукции необходимо определить влияние на прирост объёма произведённой продукции изменения численности рабочих, количества отработанных дней, продолжительности смены, часовой выработки.

ПРИМЕР:

Таблица 1.

Показатели	План	Факт	Отклонение
			абсолютное	Относительное, %
1. Vпр , тыс. руб. 2. КР, чел. 3. Д, дней 4. Псм, час 5. Вчас, руб/час	2607,72 285 233 7,7 5,1	2714,59 279 231 7,8 5,4	+ 106,87 – 6 – 2 + 0,1 + 0,3	+ 4,09 – 2,1 – 0,86 + 1,29 + 5,88

Модель мультипликативного типа, анализ проведем тремя рассмотренными выше методами факторного анализа.