Лабораторная работа № 14.

(молекулярная физика и термодинамика)

Определение коэффициента внутреннего трения

по методу Стокса.

Цель работы:изучение движения тел в вязкой жидкости и измерение коэффициента вязкости по методу Стокса.

Оборудование: стеклянный цилиндр с исследуемой жидкостью, микроскоп, секундомер, масштабная линейка, свинцовые и акрилатные шарики, пинцет, стеклянная палочка.

Краткая теория.

Все реальные жидкости обладают вязкостью, иливнутренним трением.Вязкость (внутреннее трение)- это свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой.

Течение жидкости (газа) может быть ламинарным и турбулентным. Ламинарнымназывается такоетечениежидкости (газа), при котором жидкость (газ) перемещается слоями, параллельными направлению течения. Такое течение возможно или у очень вязких жидкостей, или при течениях с малой скоростью, а также при медленном обтекании жидкостью тел малых размеров.

При увеличении скорости движения жидкости, течение ее может стать турбулентным. Турбулентное течение- форма течения жидкости или газа, при которой их элементы совершают неустановившиеся движения по сложным траекториям, что приводит к перемешиванию между слоями жидкости или газа.

Рассмотрим медленное ламинарное течение жидкости. При таком движении между слоями жидкости действуют силы сопротивления. Со стороны слоя, движущегося быстрее, на более медленно перемещающийся слой действует ускоряющая сила. В свою очередь медленный слой тормозит более быстро движущийся слой. Силы трения, которые при этом возникают, направлены по касательной к поверхности соприкосновения слоев. Причиной внутреннего трения является наложение на упорядоченное движение слоев жидкости с различными скоростями хаотического, теплового движения молекул, интенсивность которого зависит от температуры.

Пусть два слоя А и В (рис.1) движутся со скоростями ипараллельно друг другу. Благодаря тепловому движению, молекулы переходят из слоя В в слой А и обратно.

При этом молекулы слоя В «переносят» в слой А импульсы своего упорядоченного движения. Если, то такие молекулы при столкновении их с молекулами слоя А ускорят свое упорядоченное движение. Наоборот, при переходе молекул из быстрее движущегося слоя А в слой В они переносят большие импульсы, соударения между молекулами приводят к ускорению упорядоченного движения молекул слоя В. Между слоями возникает сила внутреннего трения.

Молекулярно-кинетическая теория вязкости.

В газахрасстояния между молекулами существенно больше радиуса действия молекулярных сил, поэтому вязкость газов - это следствие хаотичного (теплового) движения молекул, в результате которого происходит постоянный обмен молекулами между движущимися друг относительно друга слоями газа. Это приводит к переносу от слоя к слою определенного количества движения (импульса), в результате чего медленные слои ускоряются, а более быстрые замедляются. Работа внешней силы, уравновешивающей вязкое сопротивление и поддерживающей установившееся течение, полностью переходит в теплоту. Вязкость газа не зависит от его плотности (давления), так как при сжатии газа общее количество молекул, переходящих из слоя в слой, увеличивается, но зато каждая молекула менее глубоко проникает в соседний слой и переносит меньший импульс (закон Максвелла). Для очень разряженных газов понятие вязкости не имеет смысла.

В жидкостях, где расстояние между молекулами меньше, чем в газах, вязкость обусловлена в первую очередь межмолекулярным взаимодействием, ограничивающим подвижность молекул. В жидкости молекула может проникнуть в соседний слой лишь при образовании в нем полости. достаточно для перескакивания туда молекулы. На образование полости расходуется так называемая энергия активации вязкого течения. Энергия активации уменьшается с ростом температуры и понижением давления. В этом состоит одна из причин резкого снижения вязкости жидкостей с повышением температуры и роста ее при высоких давлениях. При повышении давления до нескольких тысяч атмосфер, динамическая вязкость увеличивается в десятки и сотни раз. Вязкость жидкости зависит от химической структуры молекул.

Величина силы внутреннего трения при ламинарном течении жидкости (газа) определяется по экспериментально установленному закону Ньютона:

, (1)

где -коэффициент внутреннего тренияилидинамическаявязкость, зависящий от природы и состояния жидкости;

- градиент скорости, в направлении оси Х;

- площадь соприкосновения слоев.

Градиент скорости– есть величина показывающая, как быстро изменяется в данном месте скорость течения в направлениих, перпендикулярном к площадкеS.

Знак модуля в формуле (1) поставлен в связи с тем, что в зависимости от выбора направления оси хи характера изменения скорости градиент скорости может быть как положительным, так и отрицательным, а модуль силы является величиной положительной.

Из (1) - физический смысл коэффициента внутреннего трения:

(2)

Коэффициент вязкости численно равен силе внутреннего трения, возникающей при ламинарном течении между двумя сломи жидкости при площади соприкосновения, равной единице, и при градиенте скорости, также равном единице.

Коэффициент вязкости зависит от природы жидкости и температуры. С повышением температуры жидкости вязкость ее уменьшается, так как при повышении температуры ослабевают силы молекулярного взаимодействия.

Величина, равная , называетсякинематической вязкостью.