Лабораторная работа № 12.

(молекулярная физика и термодинамика)

Измерение коэффициента

поверхностного натяжения жидкости.

Оборудование: динамометр, подвижная чашка с водой, петля.

Краткая теория.

Частицы жидкости (атомы, молекулы, ионы), как и молекулы газа, совершают непрерывные хаотические колебания око положения равновесия, и средняя кинетическая энергия этих колебаний определяет температуру тела. "Свобода" этих движений ограничена силами взаимодействия между частицами, однако, они изредка могут перемещаться, перескакивать из одного места в другое. Поэтому жидкость обладает свойством текучести. Этими же перескоками объясняется процесс диффузии в жидкости. При нагревании жидкости расширяются, но температурный коэффициент объемного расширения у них значительно меньше, чем у газов при постоянном давлении. Из-за малых расстояний между частицами жидкости мало сжимаемы. Наиболее характерная особенность жидкости, отличающая ее от газов, состоит в том, что жидкость на границе с газом или паром образует свободную поверхность. Именно поэтому, например, вода в сосуде занимает лишь часть объема, определяемого ее массой и плотностью, в то время как газы занимают весь предоставленный им объем.

Рассмотрим свойства поверхности жидкости. Молекулы, расположенные в поверхностном слое жидкости, находятся в иных условиях по сравнению с молекулами внутри жидкости. На каждую молекулу жидкости, окруженную со всех сторон другими молекулами, действуют силы притяжения, быстро убывающие с расстоянием (рис.1); следовательно, начиная с некоторого минимального расстояния силами притяжения между молекулами можно пренебречь. Это расстояние (порядка 10^-9м) называется радиусом молекулярного действия r, а сфера радиуса r – сферой молекулярного действия.

Молекулы на поверхности жидкости и в ее глубине находятся в различных условиях. Рассмотрим молекулу, находящуюся в толще жидкости - молекулуА(рис.1). На данную молекулу будут действовать только те из соседей, что находятся в пределах сферы молекулярного действия радиусаr. Силы, с которыми эти молекулы действуют на молекулуА, направлены в разные стороны и в среднем скомпенсированы, поэтому результирующая сила, действующая на молекулу внутри жидкости со стороны других молекул, равна нулю.

Совершенно иначе обстоит дело, если молекула Врасположена от поверхности на расстоянии, меньшемr. В данном случае сфера молекулярного действия лишь частично расположена внутри жидкости. Над поверхностью жидкости находится пар, плотность которого во много раз меньше плотности жидкости (при температурах ниже критической), поэтому взаимодействием молекул пара с молекулами жидкости можно пренебречь. Именно поэтому равнодействующая силF, приложенных к каждой молекуле поверхностного слоя, не равна нулю и направлена внутрь жидкости. Таким образом,результирующие силы всех молекул поверхностного слоя оказывают на жидкость давление, называемое молекулярным.

Суммарная энергия частиц жидкости складывается из энергии их хаотического (теплового) движения и потенциальной энергии, обусловленной силами межмолекулярного взаимодействия. Для перемещения молекулы из глубины жидкости в поверхностный слой надо затратить работу. Эта работа совершается за счет кинетической энергии молекул и идет на увеличение их потенциальной энергии. Поэтому молекулы поверхностного слоя жидкости обладают большей потенциальной энергией, чем молекулы внутри жидкости. Чем больше поверхность жидкости, тем больше молекул, обладающих избыточной потенциальной энергией. Эта дополнительная энергия, которой обладают молекулы в поверхностном слое жидкости, называемая поверхностной энергией, пропорциональна площади слоя

, (1)

где σ – коэффициент поверхностного натяжения, представляющий собой удельную поверхностную энергию слоя.

Поверхностная энергия - один из видов внутренней энергии, отсутствующая у газов, но имеющаяся у жидкостей и твердых тел.

Молекулы, находящиеся на поверхности жидкости, будут стремиться "втянуться" внутрь жидкости. Вследствие теплового движения небольшая часть молекул вновь выходит на поверхность. Втягивание молекул внутрь происходит с большей скоростью, чем движение молекул к поверхности. Однако все молекулы не могут уйти внутрь, поэтому на поверхности остается такое число молекул, при котором площадь поверхности оказывается минимальной для данного объема жидкости. Поверхность жидкости будет сокращаться до тех пор, пока не наступит динамическое равновесие, т.е. пока количество молекул, уходящих из поверхностного слоя и возвращающегося в него за одно и то же время, не будет одинаковым. Так как равновесное состояние характеризуется минимумом потенциальной энергии, то жидкость при отсутствии внешних сил будет принимать такую форму, чтобы при заданном объеме она имела минимальную поверхность, т.е. форму шара.

Рассмотрим часть поверхности жидкости, ограниченную замкнутым контуромabcd (рис.2).

Стремление этого участка к сокращению приводит к тому, что он действует на граничащие с ним участки с силами, распределенными по всему контуру. Эти силы называются силами поверхностного натяжения: сила, которая действует вдоль поверхности жидкости перпендикулярно линии, ограничивающей эту поверхность, и стремиться ее сократить до минимума.

Если на контур подействовать внешней силой F₁, стремящейся увеличить площадь контура за счет перемещения участка ab на расстояние dx в новое положение a'b', то при этом будет совершена работа:

, (2)

здесь учтено, что поIII закону Ньютона, где F - сила поверхностного натяжения жидкости, стремящаяся сохранить состояние жидкости равновесным.

По закону сохранения энергии - работа равна изменению энергии поверхности жидкости, т.е. изменению поверхностной энергии. Таким образом,

,

или

. (3)

Приравняем правые части уравнений (2) и (3), учтя при этом, что , гдеℓ - длина контура:

, следовательно,

. (4)

Формула (4) - формула для расчета силы поверхностного натяжения.

Величина σ - называется коэффициентом поверхностного натяжения. Ее физический смысл можно определить с помощью формул (3) и (4):

• с энергетической точки зрения: - коэффициент поверхностного натяжения численно равен работе, которую необходимо совершить для изменения площади поверхности жидкости на единицу;

• с силовой точки зрения: - коэффициент поверхностного натяжения численно равен силе поверхностного натяжения, действующей на единицу длины контура, ограничивающего жидкость, и стремящуюся сократить поверхность до минимума при заданном объеме.

Единицы измерения коэффициента поверхностного натяжения:

.

Коэффициент поверхностного натяжения зависит от типа жидкости, от ее температуры, от степени чистоты вещества. Так, например, поверхностно-активные вещества уменьшают коэффициент поверхностного натяжения.