ind_zavdannya3 / 2Закон теплового випромінювання / 2Закон теплового випромінювання
.docIII семестр
Домашнє завдання №2
Теплове випромінювання
-
Знайти температуру печі, якщо відомо ,що випромінювання із отвору в ній площиною S=6,1 см2 має потужність N=34,6 Вт. Випромінювання вважати близьким до випромінювання абсолютно чорного тіла.
-
Яку потужність випромінювання має сонце? Випромінювання сонця вважати близьким до випромінювання абсолютно чорного тіла. Температуру поверхні прийняти 5800 К.
-
Випромінююча здатність деякого тіла описується законом , де r0 та -сталі. Знайти енергетичну світність R тіла.
-
Чому дорівнює випромінююча (поглинаюча) здатність тіла ,якщо відома його поглинаюча (випромінююча) здатність?
-
Відомо, що всесвіт заповнений рівноважним реліктовим випромінюванням, температура якого Т в наш час оцінюється в 3 К. Знайти тиск цього випромінювання.
-
Яку кількість енергії випромінює 1 см2 свинцю, що твердіє за 1 сек? Відношення енергетичних світностей поверхні свинцю та абсолютно чорного тіла для цієї температури вважати рівним 0,6.
-
Потужність випромінювання абсолютно чорного тіла дорівнює 34 кВт. Знайти температуру цього тіла, якщо відомо, що поверхня його дорівнює 0,6 м2.
-
Розпечена металева поверхня площиною в 10 см2 випромінює за 1 хвилину 4·104 Дж. Температура поверхні дорівнює 2500 К. Знайти: 1) яким було б випромінювання цієї поверхні, якби вона була абсолютно чорною. 2) яке відношення енергетичних світностей цієї поверхні та абсолютно чорного тіла.
-
В яких областях спектра лежать довжини хвиль, що відповідають максимуму спектральної густини енергетичної світності, якщо джерелом світла є: 1) спіраль електричної лампочки (Т=3000К). 2) поверхня сонця (Т=6000К).
-
Н а малюнку дана крива розподілення спектральної густини енергетичної світності абсолютно чорного тіла при деякій температурі. До якої температури відноситься ця крива? По малюнку знайти, який процент випромінюваної енергії приходиться на долю видимого спектра при даній температурі.
-
Потужність випромінювання абсолютно чорного тіла 10 кВт. Знайти величину випромінюючої поверхні тіла, якщо відомо, що довжина хвилі, на яку приходиться максимум спектральної густини його енергетичної світності max = 7·10-5 см.
-
Знайти температуру тіла, при якій воно (при температурі оточуючого середовища t0 = 23°С) випромінювало енергії у 10 разів більше, чим поглинало.
-
Температура внутрішньої поверхні муфельної ечі при відкритому отворі площиною 30 см2 дорівнює 1,3 кК. Знайти яка частка потужності розсіюється стінками, якщо потужність, що живить піч складає 1,5 кВт. Вважати, що отвір печі випромінює як абсолютно чорне тіло.
-
Знайти, як і в скільки разів зміниться потужність випромінювання чорного тіла, якщо довжина хвилі, що відповідає максимуму його спектральної густини енергетичної світності змістилась з 1 = 720 нм до = 400 нм.
-
Внаслідок нагрівання чорного тіла довжина хвилі, що відповідає максимуму спектральної густини енергетичної світності змістилась з 1 = 2,7 мкм до = 0,9 мкм. Знайти, у скільки разів збільшилась: 1) енергетична світність тіла. 2) максимальна спектральна густина енергетичної світності тіла. Максимальна спектральна густина енергетичної світності чорного тіла росте по закону:
(rT)max = c·T5 , де с = 1,3·10-5 Вт/(м3·К5).
-
Знайти, яка довжина хвилі відповідає максимальній спектральній густині енергетичної світності (r,Т)max, рівній 1,3·1011 Вт/м3.
-
Вважаючи Сонце абсолютно чорним тілом, для якого max = 0,48 мкм, знайти масу, що губить Сонце за 1 сек внаслідок випромінювання.
-
Найти час за який маса Сонця зменшується на 1%. Вважати Сонце абсолютно чорним тілом, для якого max = 0,48 мкм.
-
Н а графіку, що зображує універсальну функцію Кірхгофа, виділені дві вузькі дільниці, площини яких рівні. Чи однакова для абсолютно чорного тіла на частотах w1 та w2. а) випромінююча здатність rwТ; б) енергетична світність RwТ?
-
Н
w
r
w1
w2
0
-
У замкненій порожнині знаходиться рівноважне теплове випромінювання зі спектральною об’ємною густиною u(w, Т). поглинаюча здатність стінок порожнини awT. Чому дорівнюють: а) випромінююча здатність rw,T; б) енергетична світність R стінок порожнини?
-
Найти залежність об’ємної густини u(T) рівноважного теплового випромінювання для абсолютно чорного тіла від температури T.
-
Діаметр вольфрамової спіралі в електричній лампочці дорівнює 3 мм, довжина спіралі 5 см. При включенні лампочки в коло напругою 127 в через лампочку тече струм силою 0,31 а. Найти температуру лампочки. Вважати, що після встановлення рівноваги все тепло, що виділяється в нитці губиться завдяки випромінюванню. Відношення енергетичних світностей вольфраму та абсолютно чорного тіла вважати рівним 0,31.
-
Температура вольфрамової спіралі 25-ватної електричної лампочки дорівнює 2450°К. Відношення її енергетичної світності до енергетичної світності абсолютно чорного тіла дорівнює 0,3. Найти величину випромінюючої поверхні спіралі.
-
Яку потужність необхідно підводити до мідної кульки діаметром d = 2 см, щоб при температурі оточуючого середовища to = -13°С підтримувати його температуру рівною t = 17°С. Прийняти поглинаючу здатність міді aT = 0,6. Вважати, що теплові збитки обумовлені лише випромінюванням.
-
Знайти силу струму, що протікає по вольфрамовій проволоці діаметром d = 0,8 мм, температура якої у вакуумі підтримується сталою та рівною t = 2800°С. поверхню проволоки вважати сірою з поглинаючою здатністю aT = 0,343. Питомий опір проволоки при даній температурі = 0,92·10-4 Ом·см. Температура оточуючого проволоку середовища to = 17°С.
-
Яка температура підтримується у вольфрамовій проволоці, що знаходиться у вакуумі, якщо сила струму, що протікає по ній I = 48,8 А, діаметр проволоки d = 0,8 мм, поглинаюча здатність поверхні проволоки aT = 0,343, питомий опір проволоки = 0,92·10-4 Ом·см, температура оточуючого середовища to = 17°С.
-
Яка температура оточуючого середовища, якщо для того, щоб підтримувати сталою температуру (t = 17°С) мідної кульки діаметром 2 см необхідно підводити потужність p = 0,107 Вт. Поглинаюча здатність міді aT = 0,6. Вважати, що теплові збитки обумовлені лише випромінюванням.
-
Якого діаметра взяли вольфрамову проволоку, якщо для того, щоб підтримувати її температуру у вакуумі сталою і рівною t = 2800°С необхідно по проволоці пропустити струм I = 48,8 А. Поверхня проволоки має поглинаючу здатність aT = 0,343. Питомий опір проволоки = 0,92·10-4 Ом·см. температура оточуючого проволоку середовища to = 17°С.
-
Вважаючи, що теплові збитки обумовлені лише випромінюванням, знайти яку поглинаючу здатність має поверхня кульки діаметром 2 см, якщо для того, щоб підтримувати у неї сталу температуру t = 17°С необхідно підводити потужність p = 0,107 Вт. Температура оточуючого середовища to = -13°С.
-
Зачорнена кулька охолола від температури 27°С до 20°С. На скільки змінилась довжина хвилі, що відповідає максимуму спектральної густини його енергетичної світності?
-
Вважаючи Сонце абсолютно чорним тілом, яке в наслідок випромінювання губить масу m = 5·109 кг за 1 сек, знайти max.
-
Вважаючи Сонце абсолютно чорним тілом, для якого max = 0,48 мкм, знайти на скільки відсотків зменшується його маса за час t = 1011°років внаслідок випромінювання.
-
Площа, яка окреслена графіком спектральної густини енергетичної світності r,T чорного тіла, при переході від термодинамічної температури T1 до температури T2 збільшується у 5 разів. Знайти, як зміниться при цьому довжина хвилі max, що відповідає максимуму спектральної густини енергетичної світності чорного тіла.
-
Використовуючи формулу Планка знайти спектральну густину потоку випромінювання одиниці поверхні чорного тіла, що приходяться на вузький інтервал довжин хвиль = 5 мм навколо максимуму спектральної густини енергетичної світності, якщо температура чорного тіла T = 2500 К.
-
Поверхня тіла нагріта до температури 1000°К. Потім одна половина цієї поверхні нагрівається на 100°, друга охолоджується на 100°. У скільки разів змінюється енергетична світність поверхні цього тіла?
-
Користуючись формулою Планка довести, що при малих частотах (h << kT) вона збігається із формулою Релея-Дажинса.
-
Користуючись формулою Планка вивести з неї закон Стефана-Больцмана.
-
Користуючись формулою Планка вивести з неї закон зміщення Віна.
-
При переході від термодинамічної температури T1 до температури T2 довжина хвилі max, яка відповідає максимуму спектральної густини енергетичної світності чорного тіла зменшується у 1,49 раз. У скільки разів при цьому збільшиться площа окреслена графіком спектральної густини енергетичної с вітності r,T чорного тіла.
-
Мідну кульку діаметром d = 1,2 см помістили у відкачану посудину. Температура стінок посудини підтримується близькою до абсолютного нуля. Початкова температура кульки T0 = 300 К. Знайти через який час температура кульки зменшиться у = 2,0 рази, якщо поверхню кульки вважати абсолютно чорною.
-
Порожнина об’ємом v = 1,0 л заповнена тепловим випромінюванням при температурі T = 1000 К. Найти теплоємність цього випромінювання.
-
Знайти температуру повністю іонізованої водневої плазми густиною = 0,10 г/см3, при якій тиск теплового випромінювання дорівнює газокінетичному тиску частинок плазми. Мати на увазі, що тиск теплового випромінювання , де u – об’ємна густина енергії випромінювання. Вважати, що при високих температурах речовина підкоряється рівнянню стану ідеальних газів.
-
Два тіла однакової форми та розмірів нагріті до початкової температури T0, ізольовані одне від другого та поміщені у вакуум. Одне зроблене із скла, друге із граніту. На малюнку зображені залежності температур тіл, які охолоджуються від часу. Яка із кривих відповідає склу, яка граніту?
-
Випромінююча здатність деякого гіпотетичного тіла задається функцією
де p – стала. Знайти енергетичну світність R тіла.
-
За допомогою формули Віна , де – функція довільного вигляду, показати, що частота w, яка відповідає максимуму функції пропорційна T.
-
У скільки разів зменшиться температура мідної кульки діаметром d = 1,2 см за час t = 3 години, якщо початкова температура кульки T0 = 300 К, кулька була поміщена у відкачану посудину, в якій підтримується температура близька до абсолютного нуля. Поверхню кульки вважати абсолютно чорною.
-
Яку густину має повністю іонізована воднева плазма при температурі T = 1·107 К, якщо тиск теплового випромінювання дорівнює газокінстичному тиску частинок плазми. Мати на увазі, що тиск теплового випромінювання , де u – об’ємна густина енергії випромінювання. Вважати, що при високих температурах речовина підкоряється рівнянню стану ідеальних газів.
-
Найти температуру теплового випромінювання, що заповнює порожнину об’ємом v = 1,0 л, якщо відомо, що теплоємність цього випромінювання с = 3 нДж/К.
-
У посудину, температура стінок якої підтримується близькою до абсолютного нуля помістили мідну кульку діаметром d = 1,2 см. Через час t = 3 години температура кульки зменшується у = 2,0 рази. Яка початкова температура кульки, якщо поверхню кульки вважати абсолютно чорною.
ІІІ семестр
индивидуальное задание №2
«Тепловое излучение»
№ варианта |
Номера задач |
||||
I |
II |
III |
IV |
V |
|
1 |
1 |
11 |
21 |
31 |
41 |
2 |
2 |
12 |
22 |
32 |
42 |
3 |
3 |
13 |
23 |
33 |
43 |
4 |
4 |
14 |
24 |
34 |
44 |
5 |
5 |
15 |
25 |
35 |
45 |
6 |
6 |
16 |
26 |
36 |
46 |
7 |
7 |
17 |
27 |
37 |
47 |
8 |
8 |
18 |
28 |
38 |
48 |
9 |
9 |
19 |
29 |
39 |
49 |
10 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
ІІІ семестр
индивидуальное задание №2
«Тепловое излучение»
№ варианта |
Номера задач |
||||
I |
II |
III |
IV |
V |
|
1 |
1 |
11 |
21 |
31 |
41 |
2 |
2 |
12 |
22 |
32 |
42 |
3 |
3 |
13 |
23 |
33 |
43 |
4 |
4 |
14 |
24 |
34 |
44 |
5 |
5 |
15 |
25 |
35 |
45 |
6 |
6 |
16 |
26 |
36 |
46 |
7 |
7 |
17 |
27 |
37 |
47 |
8 |
8 |
18 |
28 |
38 |
48 |
9 |
9 |
19 |
29 |
39 |
49 |
10 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |