Электорта лабы 1
.pdf
НАУЧНО-ИНФОРМАЦИОННЫЙ ЦЕНТР САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 7 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Измерено |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
I |
Вк |
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
мкФ |
|
В |
|
А |
|
В |
|
Вт |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
< |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
< |
рез |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
рез |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
> рез |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение таблицы 7 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
cosφ |
|
к |
|
|
|
Вычислено |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
|
В |
|
Ом |
Ом |
|
Ом |
Ом |
|
вар |
|
вар |
вар |
ВА |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Содержание отчета
1.Цель работы.
2.Исследуемая схема с обозначением всех элементов, тока и напряжений.
3.Результаты |
экспериментальных исследований и вычислений в виде |
|
таблицы. Необходимые расчетные формулы. |
> рез ( > ); |
|
4.Векторные |
диаграммы тока и напряжений для |
|
<рез ( < ), = рез ( = ), построенные по данным измерений в
выбранном масштабе.
5.Кривые зависимостей , к, , , ,cosφ в функции величины емкости C
(на одном графике). 6.Выводы по работе.
30
НАУЧНО-ИНФОРМАЦИОННЫЙ ЦЕНТР САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ
Контрольные вопросы
1.В каких цепях наблюдается резонанс напряжений?
2.В чем заключается условие резонанса напряжений?
3.Как определить по показаниям приборов режим резонанса напряжений? 4.Что надо изменить, чтобы добиться резонанса напряжений в исследуемой цепи?
5.Какое напряжение измеряется вольтметром, подключенным к зажимам индуктивной катушки?
6.Как рассчитывается индуктивное напряжение ?
7.Как по данным измерений определяется индуктивность и емкость цепи?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4
ИССЛЕДОВАНИЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С ПАРАЛЛЕЛЬНЫМ СОЕДИНЕНИЕМ ИНДУКТИВНОЙ КАТУШКИ И КОНДЕНСАТОРА. РЕЗОНАНС ТОКОВ
Цель работы: исследование параметров электрической цепи при изменении емкости, изучение явления резонанса токов.
Основные теоретические сведения
Резонанс |
токов может возникнуть в цепи (рис. 23) с параллельным |
|||
соединением |
индуктивной катушки, |
обладающей активным |
к и |
|
индуктивным |
|
сопротивлениями, |
и конденсатора с емкостным |
|
сопротивлением |
(без учета активных потерь). |
|
||
Рис. 23. Параллельный контур с индуктивной катушкой и конденсатором
31
НАУЧНО-ИНФОРМАЦИОННЫЙ ЦЕНТР САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ
Последовательная схема замещения индуктивной катушки может быть преобразована в эквивалентную параллельную схему (рис. 24), в которой проводимость ветвей определяется следующими формулами:
= |
к |
= |
к |
– активная проводимость индуктивной катушки, |
|
|
кк
|
= |
2к |
+к |
2 |
= |
2к |
– индуктивная проводимость катушки, |
к |
= |
|
+ |
– полное сопротивление индуктивной катушки. |
|||
|
|
|
|
||||
Ветвь с конденсатором представлена емкостной проводимостью
= 1 = .
Рис. 24. Схема параллельного контура с проводимостями
Из схемы, изображенной на рис.24, видно, что
̇= ̇+ ̇, ̇= ̇+ ̇,
где ̇−активная составляющая тока ̇,
̇−реактивная составляющая тока ̇.
Действующие значения токов можно рассчитать по формулам:
|
= |
|
= cosφк; |
= |
= |
sinφк; |
= |
+ |
; = = |
; |
|||
|
φ |
|
|
|
|
= |
+ |
= |
= √ |
+ |
, |
|
|
где |
к |
arctg |
|
|
= arctg |
|
− |
угол сдвига фаз между напряжением |
и |
||||
|
|
|
|
|
|||||||||
током |
; |
|
|
|
к |
|
|
|
|
̇ |
|||
|
|
̇ |
|
32 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
НАУЧНО-ИНФОРМАЦИОННЫЙ ЦЕНТР САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ
= − активная составляющая тока , равная активной составляющей общего тока ;
=− − реактивная составляющая общего тока ;
= √ + − полная проводимость цепи;
=− − реактивная проводимость цепи.
током |
определяется по формуле |
||
Сдвиг фаз между напряжениемφ =̇иarctg |
|
. |
̇ |
|
|||
Условием резонанса токов является равенство нулю реактивной проводимости цепи, т.е. = :
=.
к
В лабораторной работе режим резонанса достигается изменением емкости. Из приведенного выше уравнения можно определить велечину резонансной емкости:
|
|
|
|
рез |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 50 |
|
|
|
|
|
|
) , |
|
|
||
где |
Гц – частота |
напряжения сети. |
|
|
||||||||
|
|
|
= |
к = |
к +(2 |
|
= 0, |
|||||
Векторная диаграмма для схемы, изображенной |
на (рис. 24) при |
|||||||||||
представлена на рис. 25. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Векторные диаграммы при |
= |
рез, < |
рез, |
> резизображены на |
|||||||
рис. 26 а,б,в. |
|
|
|
|||||||||
Рис.25. Векторная диаграмма напряжения и токов при С=0
33
НАУЧНО-ИНФОРМАЦИОННЫЙ ЦЕНТР САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ
а) |
б) |
в) |
Рис. 26. Векторные диаграммы при С=Срез (а), С<Срез (б), С>Cрез (в)
При |
= 0 |
( |
= ∞) |
ток |
|
= 0, |
ток |
= . |
Следовательно, схема состоит |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
только |
из |
индуктивной |
катушки. |
Предположим, что начальная фаза |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
̇ ̇ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
напряжения ψи = 0; в этом случае |
|
|
= . |
Активная составляющая |
|
тока |
|
||||||||||||||||||||||||||
совпадает |
по |
фазе с |
напряжением̇ , |
|
|
а |
реактивная |
составляющая |
|
̇ |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
̇ |
|
||||||||||||||||||||||||
отстает |
от |
напряжения |
на |
|
угол |
|
|
Общий |
|
ток |
|
|
|
|
определяется как |
||||||||||||||||||
|
90˚. ̇ |
|
|
|
|
|
|
Угол |
|
сдвига |
фаз |
|
̇− |
||||||||||||||||||||
геометрическая сумма |
векторов |
|
|
и |
|
|
|
. |
|
|
̇= |
|
̇ |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
напряжением |
|
на индуктивной |
катушке и током |
|
можно рассчитать по |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
̇ |
|
|
|
|
̇ |
|
|
̇ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
формуле: |
|
|
̇ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
В режиме резонанса токов φ( к =arctg |
|
|
|
. |
|
|
|
реактивные токи |
̇ |
и |
̇ |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
равны по величине ( |
|
|
|
) |
и |
|
= |
рез, |
|
= 0) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
составляющая |
|
|
противоположны по фазе (рис. 26а), поэтому |
||||||||||||||||||||||||||||
реактивная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
общего |
тока |
|
равна |
|
нулю. |
|||||||||||||||||
|
|
|
= |
|
|
резонансе |
|
|
|
имеет минимальное значение и |
|||||||||||||||||||||||
Следовательно, общий ток при̇= |
|
̇− |
̇ |
|
|
|
|
|
|
фаз |
|
̇ |
. Величина |
||||||||||||||||||||
совпадает по |
фазе с |
напряжением |
|
угол сдвига |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
( |
|
|
рез̇ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тока определяется по формуле: |
|
|
|
|||||||||||||||||
действующего значения резонансного ̇ |
|
|
|
= |
|
2к. |
|
|
|
|
φ = 0) |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
рез = |
|
|
= |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
34 |
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
НАУЧНО-ИНФОРМАЦИОННЫЙ ЦЕНТР САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ
Комплексное действующее значение общего тока в соответствии с первым
законом Кирхгофа определяется геометрической. |
суммой векторов ̇и |
|
̇: |
||||||||||||||||||
При |
< |
|
рез |
(рис. 26б) |
рез̇ = ̇+ ̇ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
проводимость |
= |
|
уменьшается, а так как |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
индуктивная проводимость |
|
const, |
то |
реактивная проводимость цепи |
|||||||||||||||||
= ( |
− ) > 0 |
и возрастает= с уменьшением емкости |
|
(цепь |
имеет |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
индуктивный характер). В результате ток |
|
|
становится меньше |
||||||||||||||||||
тока |
|
|
|
= const и появляется |
реактивная составляющая общего тока |
||||||||||||||||
|
|
= |
|
|
|
= |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
которая |
отстает от напряжения на 90˚. |
Общий ток |
||||||||||||||
̇ ̇ ̇ ̇ ̇ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
= |
+ |
= |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
= |
|
− |
|
> 0, становится по величине больше резонансного тока и |
|||||||||||||||||
отстает от напряжения |
на угол |
φ > 0 |
. С уменьшением величины емкости |
||||||||||||||||||
ток |
возрастает. |
|
|
̇ |
|
|
|
|
|
|
|
> |
, |
|
|
|
|||||
При |
> |
рез |
(рис. 26в) |
емкостная |
проводимость |
|
реактивная |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
проводимость цепи |
|
|
цепь носит емкостный характер. |
Реактивный ток |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
тока ; реактивная составляющая общего тока |
|
||||||||||||||
становится больше< 0, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
больше |
||||||||
и опережает напряжение на угол 90˚. Общий ток |
по величине |
|
< 0 |
||||||||||||||||||
резонансного |
и опережает напряжение |
|
на угол |
̇ |
. |
С |
увеличением |
||||||||||||||
емкости |
ток |
возрастает. |
|
|
|
|
̇ |
|
φ < 0 |
|
|
|
|
|
|
||||||
Потребляемая активная мощность не зависит от величины емкости |
|
|
|||||||||||||||||||
где |
= |
cos |
φ = |
|
. |
|
|
= cosφ = |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Потребляемая реактивная мощность зависит от величины емкости, так
изменяется ток = : |
|
|
|
. пропорциональна |
цепи при неизменном напряжении |
||||
Полная мощность = − = |
− |
= |
− |
|
общему току:
= .
При резонансе токов коэффициент мощности cosφ = 1, и полная мощность = ; реактивная мощность = 0. Между индуктивным и емкостным элементами происходит обмен реактивной энергией. Параллельный контур потребляет из сети только активную мощность, от величины которой зависит ток в проводах, соединяющих контур и электрическую сеть.
Большинство потребителей переменного тока имеют активноиндуктивный характер, т.е. потребляют активную и реактивную мощность. Для увеличения коэффициента мощности до значений, близких к единице,
35
НАУЧНО-ИНФОРМАЦИОННЫЙ ЦЕНТР САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ
параллельно потребителю включается батарея конденсаторов. При этом уменьшается потребление реактивной мощности из сети и, следовательно, уменьшается ток в подводящих проводах.
Рис. 27. Резонансные кривые токов при изменении емкости С
Графики зависимостей токов от величины емкости представлены на рис. 27, более подробное их объяснение приведено в [7].
Схема исследуемой электрической цепи
Исследование резонанса токов производится по схеме, изображенной на рис. 28.
Рис. 28. Схема электрической цепи для исследования резонанса токов
36
НАУЧНО-ИНФОРМАЦИОННЫЙ ЦЕНТР САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ
Используемое электротехническое оборудование |
|
||||||
Автотрансформатор (блок 1). |
|
|
|
|
|||
Индуктивная катушка |
1 |
(блок 2). |
|
|
|
|
|
Конденсаторы |
|
(блок 3). |
для измерения активной мощности, |
||||
приборы: ваттметр |
|||||||
Измерительные 1, 2, |
|
3 |
|
|
, , |
|
3 |
амперметры |
|
|
(блок 5) для измерения токов |
; вольтметр |
|||
напряжения (блок 7). |
|
|
|||||
для измерения8, 9, |
10 |
|
|
|
|||
Порядок выполнения работы
1.Соберите схему, изображенную на рис. 28. Сборку схемы начинайте с гнезда “1” (блок 1).
Выключатель ЛАТРа поставьте в положение “ВЫКЛ”, ручку регулировки
напряжения |
|
установите |
в крайнее |
левое |
положение. Установите все |
||||||||||||||
выключатели |
в |
|
батареях |
конденсаторов |
1, |
2, 3 |
|
в выключенное |
|||||||||||
положение. |
|
|
|||||||||||||||||
Предъявите схему для проверки преподавателю. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
2.Рассчитайте |
величину |
|
емкости |
|
|
рез |
, необходимую |
для |
получения |
||||||||||
резонанса токов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
|
|
|
|||
Индуктивность |
и |
активное |
сопротивление |
катушки |
взять |
из |
|||||||||||||
лабораторной работы № 2, частота сети |
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
||||||||
Установите расчетное значение |
|
|
|
включив соответствующие емкости |
|||||||||||||||
рез |
, = 50Гц |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
батарей конденсаторов ( |
|
= |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
, |
|||||
|
|
|
|
общего тока |
|
|
|
при резонансе для напряжения |
|||||||||||
Рассчитайте величинурез |
|
1+ |
2+ |
|
3) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
заданного преподавателем. |
|
|
|
рез |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
3.Для включения стенда нажмите черную кнопку “ВКЛ” (блок 1), выключатель ЛАТРа поставьте в положение “ЛАТР”. Ручкой регулировки
установить по вольтметру |
3 |
напряжение |
,заданное преподавателем. |
|||||
По показанию амперметра |
|
(ток должен иметь минимальное значение) |
||||||
|
резонансе. |
|
|
|
|
|
||
уточните величину емкости при10 |
|
рез |
|
|
, , |
|
||
напряжение |
, |
|
емкость |
и |
токи |
(амперметры |
||
Запишитепри резонансе в табл. 8. |
|
|
|
|||||
8,По9, 10) |
определите активную мощность |
и запишите |
||||||
показанию ваттметра |
||||||||
ее в табл. 8.
37
НАУЧНО-ИНФОРМАЦИОННЫЙ ЦЕНТР САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ
Таблица 8
Измерено
мкФ В А А А дел Вт
0
< рез
рез
>рез
Продолжение таблицы 8
Вычислено
cosφ φ
град А А А вар вар вар ВА
4.Повторите измерения токов и активной мощности для четырех значений емкости < рез, включая = 0.
Результаты измерений запишите в табл. 8.
5.Повторите измерения токов и активной мощности для трех значений
емкости |
> |
рез |
. Результаты измерений запишите в табл. 8. |
|
|
Покажите результаты измерений преподавателю.
6.Установите ручку ЛАТРа 
(блок 1) в крайнее левое положение, выключатель ЛАТРа поставьте в положение “ВЫКЛ”. Нажмите красную кнопку “ВЫКЛ”.
38
НАУЧНО-ИНФОРМАЦИОННЫЙ ЦЕНТР САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ
После разрешения преподавателя разберите схему.
Содержание отчета
1.Цель работы.
2.Исследуемая схема с обозначением всех элементов, напряжения и токов. 3.Результаты экспериментальных исследований и вычислений в виде таблицы. Необходимые расчетные формулы.
4.Векторные диаграммы напряжения и токов для = 0; = рез; < рез;
> рез. |
, , , , , , cosφ в функции величины |
5.Графические зависимости |
|
емкости (на одном графике). |
|
6.Выводы по работе. |
|
Контрольные вопросы
1.В каких цепях может возникнуть резонанс токов?
2.При каком условии возникает резонанс токов?
3.Как по показаниям приборов определить возникновение в цепи резонанса токов?
4.Что надо изменить в схеме, чтобы наступил резонанс токов? 5.Какие токи измеряют амперметры?
6.Будут ли изменяться показания амперметра в ветви с индуктивной
катушкой при изменении емкости от 0 до значения, превышающего |
|
||||
7.Как будут изменяться показания амперметра в |
ветви с |
емкостью при |
|||
|
рез? |
||||
изменении емкости от 0 до значения, превышающего |
|
|
|
|
|
8.Как будут изменяться показания амперметра в |
неразветвленной части цепи |
||||
|
рез? |
рез? |
|
|
|
при изменении емкости от 0 до значения, превышающего |
|
|
|||
9.Какую мощность измеряет ваттметр? |
|
|
|
|
|
10.Будут ли изменяться показания ваттметра при изменении емкости?
39