Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

TMM_Kate (1) / ТММ Колин / Вариант 5-2 / ПЗ / Кинематический анализ зубчатого механизма

.doc
Скачиваний:
83
Добавлен:
28.03.2015
Размер:
124.93 Кб
Скачать

3 Синтез и кинематический анализ зубчатого механизма

Подобрать числа зубьев и рассчитать зубчатый механизм по исходным данным.

Рисунок 3.1 Кинематическая схема зубчатого механизма

Исходные данные: ωвх = 300 с-1; ωвых = 11 с-1; m = 4; К = 3.

3.1. Синтез планетарного механизма

3.1.1. Подбор чисел зубьев планетарного механизма

Данный механизм представляет собой многоступенчатый механизм, передаточное число которого определяется произведением передаточных чисел ступеней, входящих в него. Разобьём механизм на ступени: 1-ая ступень представляет собой одноступенчатый механизм с внешним зацеплением зубьев; 2-ая ступень представляет собой планетарный редуктор второго типа. Передаточное отношение многоступенчатого механизма будет иметь следующий вид:

i=iI·iII

Передаточное отношение первой ступени запишется следующим образом:

iI = Z2 / Z1 ;

передаточное отношение второй ступени запишется так:

iII=i3-H (6).

Преобразуем данное выражение по формуле Виллиса и запишем передаточное отношение второй ступени, выразив его через числа зубьев механизма:

iII=i3-Н (6)= 1-i3-6 (Н)=1-(-1)·(Z4·Z3)/(Z6·Z5)=1+(Z4· Z3)/(Z6 ·Z5).

Выразим передаточное отношение многоступенчатого механизма через отношение угловых скоростей ведущего и ведомого звеньев:

i = ωведущ/ ωведом = ωвх/ ωвых= 300/11 =27,3

Вторая ступень – редуктор второго типа, имеет диапазон передаточных чисел равный 2.5 – 15. Выбираем передаточное число равное 13. Таким образом:

iII = i3-H (6) =13.

Определим передаточное отношение первой ступени:

iI = i / iII = 27,3/ 13 = 2,1.

Принимаем iI =2,1

Примем число зубьев первого колеса равным 20, тогда, исходя из полученного значения передаточного числа первой ступени, определим число зубьев второго колеса:

Z2 = iI · Z1 = 2,1 · 20 = 42.

Числа зубьев редуктора подберём методом сомножителей.

I3-H (6) =1+(Z4·Z6)/ (Z3·Z5)=13

(Z4·Z6)/ (Z3·Z5)=12

(1·12)/(1·1)=(3·4)/(1·1)= (4·3)/(1·1)=(2·6)/(1·1)=(6·2)/(1·1)=(a·b)/(c·d)

Выберем соотношение

(3·4)/(1·1)= (a·b)/(c·d)

a ~ Z4; b ~ Z6; c ~ Z3; d ~ Z5.

a=3; b=4; c=1; d=1.

Запишем выражения для чисел зубьев планетарного редуктора:

Z3=c·(b-d)·γ=1·(4-1)· γ=3γ;

Z4=a·(b-d)·γ=3·(4-1)· γ=9γ;

Z5=d·(c+a)·γ=1·(1+3)· γ=4γ;

Z6=b·(c+a)·γ=4·(1+3)· γ=16γ.

Так как мы рассматриваем колёса нарезанные без смещения, то для колёс с внутренними зубьями при ha*=1 Z ≥ Zmin=85 (по ГОСТ 13755-81).

Следовательно, выбираем значение γ=6.

Определим числа зубьев планетарной передачи:

Z3=18; Z4=54; Z5=24; Z6=96.

Определим погрешность передаточного отношения:

3.1.2 Определение числа сателлитов по условию соседства и сборки

Запишем условие соседства для внешнего зацепления:

Запишем условие соседства для внутреннего зацепления

Принимаем число сателлитов равное 3.

Запишем условие сборки данного планетарного механизма:

K – число сателлитов;

l – любое целое число.

3.2 Кинематическое исследование планетарного механизма методом планов

3.2.1 Кинематическая схема зубчатого механизма

Определим радиусы колёс механизма:

Определим масштабный коэффициент плана механизма:

3.2.2 План линейных скоростей

Определим скорость точки А:

Определим масштабный коэффициент плана линейных скоростей:

3.2.3 План угловых скоростей

Определим масштабный коэффициент плана угловых скоростей:

Определим передаточное число механизма, полученное графическим методом:

Определим погрешность передаточного числа механизма, полученного графическим методом: