2.2.4 Контактные напряжения н и Нmax

2.2.4.1 Коэффициенты Z для цилиндрической ступени в формуле [3, c.5] :

_Н = Z_EZ_HZ_  F_tK_H (u +1) / (b_Wd₁u)  _НР (2.2) _{_}

а) Коэффициент механических свойств материалов z₁ и z₂ (сталь)

Z_E = 190 МПа^1/2 ;

б) Коэффициент формы сопряженных поверхностей зубьев

Z_H = (2 cos_b / tg_tW)^1/2 / cos_t ,

где _t = arctg (tg20⁰ / cos) – делительный угол профиля в торцовом сечении ; при х₁ + х₂ = 0 угол зацепления _tW = _t ; _b = arcsin (sincos20⁰) - основной угол наклона зубьев;

в) Коэффициент суммарной длины контактных линий

Z_ = (1 / _)^{1/ 2},

где _  [1,88 – 3,2 (1/ z₁ + 1/ z₂)]cos - коэффициент торцового перекрытия при х₁ + х₂ = 0;

_= [1,88 – 3,2 (1/ 23 + 1/ 114)] cos11,882637⁰= 1,68;

Z_ = (1 / 1,68)^{1/ 2} = 0,77.

Произведение коэффициентов Z = Z_EZ_HZ_ = 1902,450,77 = 358,4 2.2.4.2 Контактные напряжения цилиндрической тихоходной передачи

_t = arctg (tg20⁰ / cos11,882637⁰)=20,4⁰

_b = arcsin (sin11,882637⁰cos20⁰)= 11,156⁰

Z_H = (2 cos11,156⁰ / tg20,4)^1/2 / cos20,4⁰ = 2,45;

_= [1,88 – 3,2 (1/ 23 + 1/ 114)] cos11,882637⁰= 1,68;

Z_ = (1 / 1,68)^{1/ 2} = 0,77.

Произведение коэффициентов Z = Z_EZ_HZ_ = 1902,450,77 = 358,4

_Н = 358,4  41801,67 (4,96 + 1) / (4546,994,96) = 714 МПа,

что меньше _НР = 800 МПа – условие прочности выполняется.

2.2.4.3 Контактные напряжения цилиндрической быстроходной передачи:

_t = arctg (tg20⁰ / cos16,47803⁰)=20,785⁰

_b = arcsin (sin16,47803⁰cos20⁰)= 15,456⁰

Z_H = (2 cos15,456⁰ / tg20,785)^1/2 / cos20,785⁰ =2,41 ;

_= [1,88 – 3,2 (1/ 25 + 1/ 154)] cos16,47803⁰= 1,66;

Z_ = (1 / 1,66)^{1/ 2} = 0,78.

Произведение коэффициентов Z = Z_EZ_HZ_ = 1902,410,78 = 357,162

_Н = 357,162  8131,73 (6,16 + 1) / (2239,16,16) = 492МПа,

что меньше _НР = 606 МПа – условие прочности выполняется.

2.2.5 Напряжения изгиба f и Fmax

2.2.5.1 Цилиндрическая быстроходная передача [3,с.7]:

_F = F_tK_FY_FSY_Y_ / (b_wm_n)  _FP, (2.7)

где Y_FS = 3,47 + 13,2 / z_v – 27,9x / z_v + 0,092 x² – (2.6)

коэффициент формы зуба [3,c.8];

Y_FS – по формуле (2.6) в зависимости от эквивалентного числа зубьев

z_v = z / cos³ ( z_v1 = 28, z_v2 = 175) при x = 0; Y_FS1 = 3,94; Y_FS2 = 3,55;

Y_=1– _⁰ / 120  0,7 – коэффициент наклона зубьев [3,c.8]

где _ = b_wsin / m = 1,32 – коэффициент осевого перекрытия;

Y_ = 1 – 1,3216,48703 / 120 = 0,82  0,7;

Y_ = 1/_ = 1 / 1,66 = 0,6 – коэффициент перекрытия зубьев.

Критерий расчета на изгиб: _FP1 / Y_FS1= 324 / 3,94 = 82,23;

_FP2 / Y_FS2 = 324 / 3,55 = 91,27 – расчет следует вести по зубу шестерни Z_1.

По формуле (2.6) _F1= 8132,843,940,820,6 / (251,5) = 119 МПа, что

меньше _FP=324 МПа – условие изгибной выносливости зубьев выполняется.

2.2.5.2 Цилиндрическая тихоходная передача [3, c.7] :

_F = F_tK_FY_FSY_Y_ / (b_wm_n)  _FP, (2.7) где Y_FS – по формуле (2.6) в зависимости от эквивалентного числа зубьев z_v = z / cos³ ( z_v1 = 26, z_v2 = 121) при x = 0; Y_FS1 = 3,98; Y_FS2 = 3,58;

Y_=1– _⁰ / 120  0,7 – коэффициент наклона зубьев [3,c.8]

где _ = b_wsin / m = 1,48 – коэффициент осевого перекрытия;

Y_ = 1 – 1,4811,882637⁰ / 120 = 0,85  0,7;

Y_ = 1/_ = 1 / 1,68 = 0,6 – коэффициент перекрытия зубьев.

Критерий расчета на изгиб: _FP1 / Y_FS1= 324 / 3,98 = 81,4;

_FP2 / Y_FS2 = 324 / 3,58 = 90,5 – расчет следует вести по зубу шестерни Z_1.

По формуле (2.6) _F1= 41802,653,980,850,6 / (502) = 225 МПа, что

меньше _FP=324 МПа – условие изгибной выносливости зубьев выполняется.

2.2.5.3 Максимальные изгибные напряжения при кратковременной перегрузке [3,c. 8]: _Fmax = _F (T_max/ T)  _FPmax,

где для цилиндрической быстроходной передачи _Fmax1= 1192,2 =

261,8 МПа  1810 МПа;

для цилиндрической тихоходной передачи _Fmax1= 2252,2 =

495МПа  1810 МПа.

Условие прочности выполняется.

2.2.6 Проверка выполнения конструктивных ограничений передач [3,c.18]

2.2.7.1 По условию прочности и жесткости валов [3,c.18, 19]:

Б.ст.(цилиндрическая) Т.ст.(цилиндрическая)

d_f1  1,25 d_Б d_f1  1,25 d_П

35,35  1,2520 = 25 мм 41,99 1,25 32 = 40 мм

Условия выполняются.

2.2.7.2 По условию размещения подшипников и стяжных болтов в пределах a_w [3,c.19] в соответствии с рисунком 2.1. Диаметр болтов крепления

крышки и корпуса d' = 1,25 TT1/3  10 мм; d' = 1,25469,761/3= 9,7 мм. Принимаем d = 10 мм. Диаметр отверстия в крышке под болт [3,c.19]: d0=11 мм. Предварительно принимая на валах радиально – упорные подшипники легкой узкой серии по ГОСТ 27365–87, будем иметь: вал d, мм; типоразмер ПК DП, мм Промежуточный 25 7205А 52 Тихоходный 45 7209А 85, где DП – наружный диаметр подшипника Условие компоновки [3,c.19, (7.9)]: S = = 0,5(aw– d0) – 0,25(DП1+DП2)  3...5 мм; S = 0,5(140 – 11) – 0,25(52 + 85) = 30,25  3...5 мм – условие компоновки в пределах aw выполняется.

Рисунок 2.1

Диаметр болтов крепления крышки и корпуса d' = 1,25 TT1/3  10 мм; d' = 1,259281/3= 12,2 мм.Принимаем d = 12 мм.Диаметр отверстия в крышке под болт [3,c.19]: d0=14 мм.Предвари- тельно принимая на валах радиально – упорные подшипники легкой узкой серии по ГОСТ 27365–87, будем иметь: Вал d, мм типоразмер ПК DП, мм промежуточ. 35 7207А 72 тихоходный 55 7211А 100 где DП –наружный диаметр подшинника