- •Александр Ивин Логика Предисловие
- •Глава 1 Задачи логики
- •1. Правильное рассуждение
- •2. Логическая форма
- •3. Дедукция и индукция
- •4. Интуитивная логика
- •5. Некоторые схемы правильных рассуждений
- •6. Традиционная и современная логика
- •7. Современная логика и другие науки
- •Глава 2 Слова и вещи
- •1. Язык как знаковая система
- •2. Основные функции языка
- •3. Логическая грамматика
- •Глава 3 Имена
- •1. Виды имён
- •2. Отношения между именами
- •3. Определение
- •4. Деление
- •Глава 4 Высказывания
- •1. Простые и сложные высказывания. Отрицание, конъюнкция, дизъюнкция
- •2. Условное высказывание, импликация, эквивалентность
- •3. Описательные и оценочные высказывания
- •4. Модальные высказывания
- •Глава 5 Ловушки языка
- •1. Тайная мудрость языка
- •2. Многозначность
- •3. Эгоцентрические слова
- •4. Неточные и неясные имена
- •5. Гипостазирование
- •6. Роли имён
- •Глава 6 о смысле бессмысленного
- •1. Осмысленное и бессмысленное
- •2. Абсурд
- •3. Синтаксические нарушения
- •4. Семантические нарушения
- •5. Крайние случаи бессмысленного
- •Бармаглот
- •6. Туманное и тёмное
- •Глава 7 Логика высказываний
- •1. Логический закон
- •2. Закон противоречия
- •3. Закон исключённого третьего
- •4. Логические законы тождества, двойного отрицания и другие Закон тожества
- •Закон двойного отрицания
- •Законы контрапозиции
- •Модус поненс
- •Модус толленс
- •Модус понендо толленс
- •Модус толлендо поненс
- •Законы де Моргана
- •Закон приведения к абсурду
- •Закон косвенного доказательства
- •Закон Клавия
- •Закон транзитивности
- •Законы ассоциативности и коммутативности
- •Закон Дунса Скотта
- •5. Логическое следование
- •6. Язык логики предикатов
- •Глава 8 Модальная логика
- •1. Логические модальности
- •2. Физические модальности
- •3. Логическое исследование ценностей
- •Глава 9 Логика категорических высказываний
- •1. Категорические высказывания
- •2. Логический квадрат
- •3. Категорический силлогизм
- •Глава 10 Доказательство и опровержение
- •1. Понятие доказательства и его структура
- •2. Прямое и косвенное доказательство
- •3. Виды косвенных доказательств
- •4. Опровержение
- •5. Ошибки в доказательстве
- •6. Софизмы
- •Глава 11 Индуктивные рассуждения
- •1. Индукция как вероятное рассуждение
- •2. Неполная индукция
- •3. Подтверждение следствий
- •4. Полная индукция и математическая индукция
- •5. Методы установления причинных связей
- •Единственное сходство
- •Единственное различие
- •Сходство и различие
- •Сопутствующие изменения
- •Остающаяся часть причины
- •6. Надёжность индукции
- •7. Аналогия
- •Аналогия свойств и аналогия отношений
- •Вероятный характер аналогии
- •Понимание по аналогии
- •Типичные ошибки
- •Глава 12 Проблема понимания
- •1. Структура понимания
- •2. Сильное понимание
- •3. Понимание поведения
- •4. Понимание природы
- •5. Понимание языковых выражений
- •6. Объяснение
- •Глава 13 Аргументация и логика
- •1. Теория аргументации
- •2. Обоснование
- •3. Эмпирическая аргументация
- •4. Факты как примеры и иллюстрации
- •5. Теоретическая аргументация
- •6. Контекстуальная аргументация
- •7. Обоснование и истина
- •8. Аргументация в поддержку оценок
- •Глава 14 Спор и его виды
- •1. Корректные и некорректные споры
- •2. Споры об истине и споры о ценностях
- •3. Четыре разновидности споров
- •4. Общие требования к спору
- •5. Победа в споре
- •Вместо заключения
- •Примечания
Единственное сходство
Мы привыкли думать, что выявить причинные связи можно путём наблюдения. Однако это не так. Причину можно установить только на основе рассуждения. В логике разработаны определённые методы проведения таких рассуждений, получившие название принципов, иликанонов, индукции(от латинского словаcanon, имеющего значения: тростниковый прут, затем прут вообще, далее – линия, обозначающая направление, наконец, – требование, правило).
Первая формулировка этих принципов была дана ещё в начале XVII в. философом Ф. Бэконом. Систематически они были исследованы в прошлом веке философом и логиком Д.-С. Миллем. Отсюда их наименование – «Каноны (принципы) Бэкона-Милля».
Все принципы индукции опираются на рассмотренные выше свойства причинной связи. Каждое явление имеет причину, именно поэтому поиски её не лишены смысла. Причиной может быть только явление, имевшее место до наступления того явления, причину которого мы ищем. После явления, считаемого причиной, всегда должно наступать её следствие. При отсутствии причины следствие не должно иметь места. Изменения в причине влекут за собой изменения в следствии.
Всего принципов, помогающих выявлять причинные связи, пять. (Любопытно, что Милль, перечисливший их, случайно написал в заголовке соответствующей главы: «О четырех методах опытного исследования»).
Принцип единственного сходства: если какое-то обстоятельство постоянно предшествует наступлению исследуемого явления, в то время как иные обстоятельства изменяются, то это обстоятельство есть, вероятно, причина данного явления.
Допустим, мы ищем причину плохого роста посеянных растений (обозначим это явление буквой X). Прежде всего составим перечень всех тех явлений, которые способны, как мы предполагаем, оказаться такой причиной. Наше подозрение может, в частности, упасть на вредителей растений (обозначим этот фактор буквойA), на высокую температуру(В), недостаточную влажность ©, неблагоприятный химический состав почвы(D), плохую её вспашку(Е).
Теперь исследуем несколько полей, на которых посеяны эти растения, и составим сводную таблицу:
1. В условиях А, В, С, D, но неЕимеет местоX.
2. В условиях А, В, С, Е, но неDимеет местоX.
3. В условиях А, С, D, Е, но неBимеет местоX.
4. В условиях B, С, D, Е, но неAимеет местоX.
Значит, по всей вероятности, Сесть причинаX.
Таблица показывает, что всем случаям наличия Xсопутствует только факторС. Иными словами, все ситуации, в которых посеянные растения развиваются плохо, сходны в одном-единственном свойстве: недостаточной влажности. Из этого мы заключаем, что причиной плохого роста растений является, вероятно, именно недостаточная влажность.
Единственное различие
Самым надёжным и важным из всех принципов индукции является, пожалуй, принцип единственного различия.Он говорит:если какое-то обстоятельство имеет место, когда наступает исследуемое явление, и отсутствует, когда этого явления нет, а все другое остаётся неизменным, то данное обстоятельство и представляет собой вероятную причину явления.
Общая схема этого принципа:
1. В условиях А, В, С, Dимеет местоX.
2. В условиях А, В, D, но неСотсутствуетX.
Вероятно, что Сесть причинаX.
Например, в нормальном воздухе свеча горит, а в воздухе, лишённом кислорода, гаснет. Из этого можно заключить, что кислород – необходимая предпосылка горения.
На поле, которое было хорошо удобрено, хлеба буйно пошли в рост. На соседнем, в общем точно таком же поле удобрения не применялись и посевы развивались плохо. Единственное различие этих полей – удобрения – и является, скорее всего, причиной хорошего роста растений.
Сад, где выращивались груши сорта «вильямсия», буйно цвёл, но не плодоносил, хотя климатические условия были благоприятными. Возник вопрос, отчего это. Было замечено, что плодоносили только те деревья «вильямсии», возле которых росли случайно сохранившиеся экземпляры груш сорта «фаворитка». Из этого был сделан вывод, что соседство с «фавориткой» находится в причинной связи с плодоношением «вильямсии». Этот вывод оказался правильным. Последующее изучение выявило тот факт, что груши сорта «вильямсия» плодоносят только после опыления их цветов пыльцой другого сорта.