Правило трех сигм

3-sigma rule

Вероятность того, что случайная величина отклонится

от своего математического ожидания на большую

величину, чем утроенное среднее квадратичное отклонение, практически равна нулю. Правило

справедливо только для случайных величин,

распределенных по нормальному закону.

Например, пусть имеется выборка наблюдений за

ежедневными продажами в магазине. Значения их

распределены по нормальному закону с математическим ожиданием 150 000 руб. и среднеквадратическим отклонением 20 000 руб. Тогда в соответствии с правилом 3-х сигм продажи ниже, чем 150 000 - 20 000 x 3 = 90 000, и выше, чем 150 000 + 20 000 х 3 = 210 000, являются практически невозможными событиями. Фактически это означает,

что рассматривать данные объемы продаж как

потенциально возможные не имеет смысла.

Правило двух сигм.

Почти достоверно (с доверительной вероятностью 0,954) можно утверждать, что все значения случайной величины X с нормальным законом распределения отклоняются от ее математического ожидания M(X) = a на величину, не большую 2 (двух средних квадратических отклонений).

Доверительной вероятностью Pд называют вероятность событий, которые условно принимаются за

достоверные (их вероятность близка к 1).