4. Динамический анализ машины.
4.1. Определение параметров динамической модели.
Для построения динамической модели исследуемого станка в качестве звена приведения выбираем начальное звено 1, к которому приводим все силы и моменты, действующие на механизм, и моменты инерции подвижных звеньев.
4.1.1. Приведенный момент инерции и его производная
Приведенный момент инерции определяется по формуле:
,
(4.1)
где
n
– число подвижных звеньев, массы и
моменты инерции которых заданы;
– массаi-го
звена;
–
момент инерцииi-го
звена относительно оси, проходящей
через центр масс;
,
– проекции на оси координат аналога
скоростей центра массi-го
звена;
– аналог угловой скоростиi-го
звена.
Для рассматриваемого механизма комбайна формула (4.1) принимает вид:
,
(4.2)
где
– аналог угловой скорости ротора
двигателя.
Дифференцируя
по обобщенной координате
выражение (4.2) находим производную
приведенного момента инерции:
(4.3)
Считаем
значения
и
для всех положений механизма. Полученные
данные заносим в таблицу 4.1 и по ним
строим графики функции
и
(рис. 4.1). Начало координат графика
размещаем в начале рабочего хода
механизма.Iп-
;
Iп`-
Рис 4.1. Диаграмма изменения приведенного
момента инерции и его производной
4.1.2. Приведенный момент сил сопротивления
Приведенный момент сопротивления определяется по формуле, которая имеет следующий вид:
(4.4)
где
n– общее число подвижных
звеньев;m– число силF,
действующих наi-е звено;Fix,Fiy–
проекции силы на соответствующие оси
координат;
–
проекции на соответствующие оси координат
аналога скорости точки приложения силы;q– число моментов М,
действующих наi-eзвено.
Для
исследуемого станка формула (4.4) на
рабочем и холостом ходе принимает вид
соответственно:
(4.5)
Т а б л и ц а 4.1
Результаты динамического анализа механизма
|
φ1 |
Iп |
Iп` |
Мпс |
Ac |
Ад |
dT |
Cmax |
Cmin |
ε1 |
|
351 |
2,849 |
-0,06 |
-13,7258 |
0 |
0 |
0 |
-2128,050276 |
-2085,91067 |
1,575334 |
|
1 |
2,843 |
-0,01 |
-8,58593 |
-1,94707 |
4,627339 |
2,68 |
-2120,68665 |
-2078,63978 |
1,401509 |
|
11 |
2,845 |
0,027 |
20,9979 |
-0,86392 |
50,90073 |
50,04 |
-2074,933317 |
-2032,8547 |
1,396253 |
|
21 |
2,853 |
0,059 |
93,47985 |
9,126147 |
97,17412 |
106,3 |
-2025,154318 |
-1982,9473 |
1,652506 |
|
31 |
2,867 |
0,082 |
222,895 |
36,73506 |
143,4475 |
180,2 |
-1961,328253 |
-1918,9221 |
2,24099 |
|
41 |
2,883 |
0,097 |
419,1778 |
92,76649 |
189,7209 |
282,5 |
-1871,431962 |
-1828,78009 |
3,212531 |
|
51 |
2,902 |
0,104 |
687,6894 |
189,3589 |
235,9943 |
425,4 |
-1742,17188 |
-1699,25059 |
4,595297 |
|
61 |
2,92 |
0,102 |
1028,256 |
339,1033 |
282,2677 |
621,4 |
-1559,842306 |
-1516,64996 |
6,389062 |
|
71 |
2,937 |
0,092 |
1434,006 |
553,9762 |
328,5411 |
882,5 |
-1311,380964 |
-1267,93743 |
8,558279 |
|
81 |
2,962 |
0,046 |
1890,261 |
844,0732 |
374,8145 |
1219 |
-993,3050815 |
-949,499284 |
11,13303 |
|
91 |
2,96 |
-0,05 |
-2276,62 |
810,357 |
421,0879 |
1231 |
-979,4391168 |
-935,659236 |
-10,3502 |
|
101 |
2,949 |
-0,08 |
-1800,02 |
454,6035 |
467,3612 |
922 |
-1280,878142 |
-1237,25749 |
-7,75438 |
|
111 |
2,935 |
-0,09 |
-2698,23 |
62,05756 |
513,6346 |
575,7 |
-1616,585373 |
-1573,17394 |
-12,406 |
|
121 |
2,919 |
-0,1 |
-2460,27 |
-388,107 |
559,908 |
171,8 |
-2008,291627 |
-1965,12147 |
-11,1239 |
|
131 |
2,901 |
-0,1 |
-2185,09 |
-793,492 |
606,1814 |
-187 |
-2354,511752 |
-2311,59687 |
-9,67653 |
|
141 |
2,884 |
-0,1 |
-1878,13 |
-1148,07 |
652,4548 |
-496 |
-2650,133958 |
-2607,4703 |
-8,0912 |
|
151 |
2,869 |
-0,08 |
-1543,36 |
-1446,66 |
698,7282 |
-748 |
-2890,880265 |
-2848,44555 |
-6,38809 |
|
161 |
2,856 |
-0,06 |
-1182,82 |
-1684,56 |
745,0016 |
-940 |
-3073,046831 |
-3030,79953 |
-4,57846 |
|
171 |
2,848 |
-0,03 |
-796,144 |
-1857,26 |
791,275 |
-1066 |
-3193,186174 |
-3151,06332 |
-2,66319 |
|
181 |
2,845 |
0,009 |
-380,36 |
-1959,93 |
837,5484 |
-1122 |
-3247,556175 |
-3205,47344 |
-0,63866 |
|
189 |
2,849 |
0,054 |
-23,2893 |
-1988,11 |
874,5671 |
-1114 |
-3241,560354 |
-3199,42132 |
1,059661 |
|
191 |
2,851 |
0,057 |
-13,7208 |
-1988,75 |
883,8218 |
-1105 |
-3234,407734 |
-3192,23987 |
1,097195 |
|
201 |
2,867 |
0,12 |
9,6793 |
-1989,1 |
930,0952 |
-1059 |
-3200,273218 |
-3157,87196 |
0,973956 |
|
211 |
2,895 |
0,194 |
146,7449 |
-1975,45 |
976,3685 |
-999 |
-3161,549125 |
-3118,72807 |
1,400621 |
|
221 |
2,938 |
0,275 |
521,3419 |
-1917,15 |
1022,642 |
-895 |
-3088,824839 |
-3045,37308 |
3,048854 |
|
231 |
2,994 |
0,349 |
1277,677 |
-1760,16 |
1068,915 |
-691 |
-2927,876924 |
-2883,58715 |
6,72816 |
|
241 |
3,061 |
0,392 |
-9,12376 |
-1649,46 |
1115,189 |
-534 |
-2820,916351 |
-2775,63618 |
-0,19494 |
|
251 |
3,13 |
0,377 |
-6,37243 |
-1650,81 |
1161,462 |
-489 |
-2827,471393 |
-2781,17189 |
-0,11969 |
|
261 |
3,215 |
0,219 |
-3,13753 |
-1651,64 |
1207,736 |
-444 |
-2845,37732 |
-2797,82338 |
0,516191 |
|
271 |
3,218 |
-0,15 |
-0,35256 |
-1651,94 |
1254,009 |
-398 |
-2801,895593 |
-2754,2924 |
1,979373 |
|
281 |
3,18 |
-0,3 |
-3,81339 |
-1652,31 |
1300,282 |
-352 |
-2727,231203 |
-2680,19741 |
2,562323 |
|
291 |
3,121 |
-0,38 |
-6,96715 |
-1653,25 |
1346,556 |
-307 |
-2638,110364 |
-2591,94366 |
2,856282 |
|
301 |
3,055 |
-0,39 |
-9,60241 |
-1654,69 |
1392,829 |
-262 |
-2543,588311 |
-2498,40566 |
2,871176 |
|
311 |
2,991 |
-0,35 |
-11,6057 |
-1656,54 |
1439,102 |
-217 |
-2451,389317 |
-2407,15273 |
2,688679 |
|
321 |
2,936 |
-0,28 |
-12,9577 |
-1658,69 |
1485,376 |
-173 |
-2366,52744 |
-2323,09743 |
2,406481 |
|
331 |
2,894 |
-0,2 |
-13,7063 |
-1661,01 |
1531,649 |
-129 |
-2291,292354 |
-2248,48192 |
2,101219 |
|
341 |
2,865 |
-0,13 |
-13,9328 |
-1663,43 |
1577,923 |
-85,5 |
-2225,971246 |
-2183,58576 |
1,817821 |
|
351 |
2,849 |
-0,06 |
-13,7259 |
-1665,84 |
1624,196 |
-41,6 |
-2169,659175 |
-2127,52027 |
1,537786 |
