2-3 семестр / Примеры вариантов письменного экзаменационного задания во 2 семестре

Примеры вариантов письменного экзаменационного задания во 2 семестре.

Вариант 1.

1.  Токи по 10 А текут по двум длинным проводникам, находящимся в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Наименьшее расстояние между проводниками равно 5 см. Найти индукцию магнитного поля в точке, расположенной на расстоянии 1 см от одного проводника и 4 см от другого.

2.  По двум проводникам в виде колец радиусом R текут токи I1 и I2. Кольца расположены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях так, что центры колец совпадают. Найти индукцию магнитного поля в центре колец.

3.  Бесконечный длинный проводник и квадратная рамка со стороной a расположены в одной плоскости. По проводнику течет ток, изменяющийся по закону . Найти э. д. с. индукции в рамке, если расстояние от провода до центра рамки равно 2 а.

4.  По двум параллельным проводникам текут токи  и . Найти силу взаимодействия на единицу длины, если расстояние между проводниками равно b.

5.  Колебательная система состоит из стержня длиной L и массой m, находящегося в горизонтальной плоскости. Через середину стержня проходит ось вращения. К концам стержня прикреплены пружины с коэффициентами жесткости к1 и к2 так, что при отклонении стержня из положения равновесия одна из пружин растягивается, а другая сжимается. Найти собственную частоту колебаний системы.

6.  В последовательном R1LC колебательном контуре в некоторый момент времени t0 параллельно сопротивлению R1 подключается сопротивление R2. Как при этом изменяются период колебаний и коэффициент затухания?

7.  Через сколько времени энергия колебаний камертона с частотой n=600 Гц уменьшится в , если логарифмический коэффициент затухания равен 0,008?

8.  Точечный источник света с длиной волны  мкм расположен на расстоянии a= 100 см перед диафрагмой с круглым отверстием радиусом  мм. Найти расстояние b от диафрагмы до точки наблюдения, для которого число зон Френеля в отверстии равно трем.

9.  Какова должна быть постоянная дифракционной решетки, чтобы при нормальном падении света с длиной волны l наблюдалось не более четырех дифракционных максимумов?

10.  Плоская монохроматическая волна нормально падает на две узкие щели, расстояние между которыми равно d. Каково расстояние между интерференционными максимумами на экране, если длина волны равна l, а расстояние от щелей до экрана равно L?

Вариант 2.

1.  Ток I течет по длинному прямому проводу, согнутому под углом 60°. Найти индукцию магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе угла и отстоящей от вершины угла на расстояние а.

2.  По бесконечному проводу, согнутому под прямым углом, и находящемуся в однородном магнитном поле, из угла скользит перемычка с постоянным ускорением а. Направление скорости движения перемычки совпадает с биссектрисой прямого угла. Найти э. д. с. индукции как функцию времени.

3.  В разомкнутом с помощью ключа К в последовательном колебательном RLC контуре конденсатор заряжен до напряжения U0. В некоторый момент времени ключ К замыкается. Найти э. д. с. самоиндукции как функцию времени.

4.  Электрон со скоростью V0 влетает в однородное магнитное поле с индукцией B под углом 30° к линиям напряженности магнитного поля. Найти радиус и шаг спирали траектории движения электрона.

5.  Составьте дифференциальное уравнение колебаний, возникающих в колебательном контуре, состоящем из двух последовательно включенных конденсаторов C1 и C2 и индуктивности L.

6.  Как изменится период колебаний, логарифмический декремент затухания в последовательном колебательном контуре при уменьшении емкости контура в два раза?

7.  При нормальном падении света на дифракционную решетку угол дифракции для длины волны света 0.65 мкм во втором порядке равен 45°. Найти угол дифракции для длины волны 0.5 мкм в третьем порядке.

8.  На щель шириной 0.1 мм падает нормально свет с длиной волны 0.5 мкм. Дифракционная картина наблюдается на экране, расположенном параллельно щели. Определить расстояние L от щели до экрана, если ширина дифракционного максимума равна 1 см.

9.  Свет с длиной волны l падает нормально на плосковыпуклую линзу с радиусом кривизны R, лежащую на стеклянной пластинке. Пространство между линзой и пластинкой заполнено жидкостью с показателем преломления , где  - показатель преломления стекла. Найти радиус третьего темного кольца.

10.  Дифракция наблюдается на расстоянии 1 м от точечного источника монохроматического света ( мкм). Посередине между источником света и экраном находится диафрагма с круглым отверстием. Определить размер отверстия, при котором центральный круг на экране является наиболее темным.

Вариант 3

1.  По кольцу радиусом R протекает ток I. Найти индукцию магнитного поля в центре кольца.

2.  Проводник бесконечной длины и кольцо радиусом R находятся в одной плоскости. Расстояние между проводом и центром кольца равно . По кольцу и по проводнику текут токи I1 и I2. Найти индукцию магнитного поля в центре кольца.

3.  Кольцо радиусом R вращается с угловой скоростью w в однородном магнитном поле с индукцией В. Ось вращения проходит через центр кольца и перпендикулярна силовым линиям магнитного поля. Найти э. д. с. индукции в кольце.

4.  Электрон влетает со скоростью V в однородное магнитное поле с индукцией B. Вектор скорости перпендикулярен линиям магнитной индукции. Определить радиус траектории движения электрона.

5.  В последовательном колебательном RL1C контуре в некоторый момент времени t0 параллельно индуктивности L1 подключается индуктивность L2. Как при этом изменятся период колебаний и коэффициент затухания?

6.  Через сколько времени энергия колебаний в последовательном колебательном контуре изменится в e раз, если логарифмический коэффициент затухания равен 0.01, а циклическая частота равна 10 кГц?

7.  Как изменится дифракционный спектр при дифракции Фраунгофера, если вместо одной щели будет открыто две?

8.  Плосковыпуклая стеклянная линза с радиусом кривизны R соприкасается выпуклой поверхностью со стеклянной пластинкой. При этом в отраженном свете радиус некоторого интерференционного кольца – r. Наблюдая за данным кольцом, линзу осторожно отодвинули от пластинки на расстояние h. Каким стал радиус этого кольца?

9.  Свет с длиной волны 0.5 мкм падает на щель шириной  мкм под углом 30° к ее нормали. Найти угловое положение первых минимумов, расположенных по обе стороны от центрального фраунгоферова максимума.

10.  Найти минимальную толщину пленки с показателем преломления 1.33, при которой свет с длиной волны 0.64 мкм испытывает максимальное отражение, а свет с длиной волны 0.4 мкм не отражается совсем. Угол падения света равен 30°.

Вариант 4

1.  Найти индукцию магнитного поля, созданную двумя бесконечными параллельными проводниками, по которым текут токи I1 и I2 на расстоянии 3 см от одного и 4 см от другого проводника. Расстояние между проводниками равно 5 см.

2.  По проводнику, имеющему форму, показанную на рисунке, течет ток I. Найти индукцию магнитного поля в точке О.

 

3.  Бесконечно длинный проводник и ось квадратной рамки со стороной а расположены в одной плоскости. По проводнику течет ток, изменяющийся по закону . Найти э. д. с. индукции в рамке, если расстояние от провода до центра рамки равно 2а.

4.  Конденсатор емкостью С заряжен до напряжения U и в некоторый момент времени подключен к индуктивности L с сопротивлением R. Найти циклическую частоту колебаний и коэффициент затухания.

5.  В последовательном колебательном RLC1 контуре в некоторый момент времени t0 параллельно емкости С1 подключается емкость С2. Как при этом изменятся период колебаний и коэффициент затухания?

6.  Как изменится период колебаний и логарифмический декремент затухания в последовательном колебательном контуре при уменьшении индуктивности контура в два раза?

7.  Сколько зон Френеля уложится на отверстии в диафрагме с отверстием радиусом 0.1 мм, если расстояние от источника света до диафрагмы и от диафрагмы до экрана равны 1 м.

8.  Свет с длиной волны l падает нормально на длинную прямоугольную щель шириной b. Найти угловое положение минимумов.

9.  Определить длину волны монохроматического света, падающего на дифракционную решетку с периодом 2.2 мкм, если угол между направлениями на фраунгоферовы максимумы 1 – го и 2 – го порядков равен 15°.

10.  Луч света с длиной волны l падает на стеклянную треугольную призму с показателем преломления n и углом A в вершине. Найти угол отклонения луча призмой.

Вариант 5

1.  Найти индукцию магнитного поля, созданную двумя пересекающимися под углом 60° проводниками бесконечной длины, по которым текут токи I1 и I2 в точке, лежащей на биссектрисе угла на расстоянии а от точки пересечения проводников.

2.  По проводнику, имеющему форму, показанную на рисунке, течет ток I. Найти индукцию магнитного поля в точке О.

 

3.  Проводник длиной L движется в магнитном поле, созданном бесконечно длинным проводником, по которому течет ток I. Проводники параллельны друг другу. Вектор скорости проводника длиной L перпендикулярен бесконечно длинному проводнику. Найти э. д. с. индукции, возникающую в проводнике длиной L.

4.  Электрон влетает со скоростью V в однородное магнитное поле с индукцией B под углом 30° к линиям индукции магнитного поля. Определить радиус и шаг спирали траектории движения электрона.

5.  В параллельном колебательном RLC1 контуре в некоторый момент времени t0 параллельно емкости С1 подключается емкость С2. Как при этом изменятся период колебаний и коэффициент затухания?

6.  Контур состоит из емкости С и индуктивности L с пренебрежимо малым активным сопротивлением. Найти максимальное значение тока в контуре, если в начальный момент времени конденсатор был заряжен до напряжения U0.

7.  В опыте Юнга щели освещались монохроматическим светом с длиной волны 0.6 мкм, расстояния между щелями – 1 мм и расстояния от щелей до экрана – 3 м. Найти положение трех первых полос.

8.  Оценить, во сколько раз интенсивность света главного максимума больше интенсивности первого бокового максимума при дифракции Фраунгофера на щели.

9.  Свет с длиной волны 0.535 мкм падает нормально на дифракционную решетку. Найти ее период, если одному из фраунгоферовых максимумов соответствует угол дифракции 35° и наибольший порядок спектра равен 5.

10. Свет от ртутной лампы, содержащий излучение с длинами волн, падает нормально на стеклянную треугольную призму с показателями преломления n1, n2, n3 и углом A в вершине. Найти углы между лучами на выходе из призмы.

Вариант 6

1.  Найти индукцию магнитного поля, созданную квадратной рамкой со стороной а и проводом бесконечной длины, по которым текут токи I. Расстояние между центром рамки и проводом равно 2 а. Провод параллелен одной из сторон рамки.

2.  Найти индукцию магнитного поля в точке О, созданную проводником, имеющим форму, показанную на рисунке, по которому течет ток I.

 

3.  По проводнику в форме кольца радиусом R течет ток I. Найти индукцию в точке A, лежащей на перпендикуляре, восстановленном из центра кольца, и находящейся на расстоянии а от его центра.

4.  Рамка, по которой течет ток I, показана на рисунке. Рамка находится в однородном магнитном поле с индукцией В. Найти момент силы, действующий на рамку.

 

5.  В параллельном колебательном R1LC контуре в некоторый момент времени t0 параллельно сопротивлению R1 подключается сопротивление R2. Как при этом изменятся период колебаний и коэффициент затухания?

6.  Контур состоит из емкости С и индуктивности L с пренебрежимо малым активным сопротивлением. Найти моменты времени, в которые энергии емкости и индуктивности равны.

7.  Сколько дифракционных максимумов может наблюдаться при дифракции Фраунгофера на щели с длиной волны l? Ширина щели – а.

8.  Свет с длиной волны l падает нормально на дифракционную решетку. Найти ее период, если фраунгоферов максимум наблюдается при угле дифракции 35° и порядок спектра равен 2.

9.  Свет с длиной волны l падает нормально на плосковыпуклую линзу с радиусом кривизны R, лежащую на стеклянной пластинке. Найти радиус пятого темного кольца.

10. Дифракция наблюдается на расстоянии 1 м от точечного монохроматического источника света ( мкм). Посередине между источником света и экраном находится диафрагма с круглым отверстием. Определить размер отверстия, при котором центральный круг является наиболее светлым.

Вариант 7

1.  Два кольца с радиусами R лежат в одной плоскости, по ним текут токи I. Расстояние между центрами колец равно 4 R. Найти индукцию магнитного поля в центре одного из колец.

2.  Ток I течет по проводнику конечной длины L. Найти индукцию магнитного поля на расстоянии L от концов проводника.

3.  Провод длиной L движется прямолинейно с постоянной скоростью V в однородном магнитном поле с индукцией B. Линии магнитной индукции перпендикулярны скорости провода. Чему равна э. д. с. индукции, возникающая на концах проводника?

4.  Бесконечно длинный проводник и квадратная рамка со стороной а расположены в одной плоскости. По проводнику течет ток, изменяющийся по закону . Найти момент силы, действующий на рамку, если расстояние от провода до центра рамки равно 2 а и по рамке течет ток I0.

5.  В параллельном колебательном R1LC контуре в некоторый момент времени t0 параллельно сопротивлению R1 подключается сопротивление R2. Как при этом изменятся частота колебаний и логарифмический декремент затухания?

6.  Контур состоит из емкости С и индуктивности L с пренебрежимо малым активным сопротивлением. Найти моменты времени, в которые падения напряжения по модулю на емкости и индуктивности равны.

7.  Плоская монохроматическая световая волна падает нормально на круглое отверстие. На расстоянии  м от него находится экран, где наблюдают некоторую дифракционную картину. Диаметр отверстия уменьшили в  раза. Найти новое расстояние , на котором надо поместить экран, чтобы получить на нем дифракционную картину, подобную той, что в предыдущем случае, но уменьшенную в n раз.

8.  На щель шириной  мм падает нормально свет с  мкм. Дифракционная картина наблюдается на экране, расположенном параллельно щели. Определить расстояние от щели до экрана, если ширина дифракционного максимума равна 1 см.

9.  Какова должна быть постоянная дифракционной решетки, чтобы при нормальном падении на нее света с длиной волны l наблюдалось не более 4 дифракционных максимумов.

10.  Свет с длиной волны l падает нормально на стеклянный клин с углом . Найти расстояние от угла клина, на котором наблюдается второй интерференционный максимум. Показатель преломления стекла .

Вариант 8

1.  Найти индукцию магнитного поля между двумя параллельными проводниками бесконечной длины, по которым текут в разных направлениях токи I. Расстояние между проводниками – d.

2.  Найти индукцию магнитного поля в центре квадратной рамки со стороной а, по которой течет ток I.

3.  Квадратная рамка со стороной а находится в однородном магнитном поле с индукцией В. Линии индукции магнитного поля перпендикулярны плоскости рамки. По рамке течет ток I. Найти момент силы, действующий на рамку.

4.  Кольцо радиусом R вращается с постоянной скоростью в магнитном поле с индукцией B. Линии магнитной индукции направлены под углом 30° к оси кольца. Чему равна э. д. с. индукции, возникающая в кольце?

5.  В параллельном колебательном RLC1 контуре в некоторый момент времени t0 параллельно емкости С1 подключается емкость С2. Как при этом изменятся частота колебаний и логарифмический декремент затухания?

6.  Контур состоит из емкости С и индуктивности L с пренебрежимо малым активным сопротивлением. Найти среднее за период значение энергии контура, если в начальный момент времени конденсатор был заряжен до напряжения U0.

7.  Оценить, во сколько раз интенсивность света главного дифракционного максимума больше интенсивности первого бокового максимума при дифракции Фраунгофера на щели.

8.  На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной гелием. На какую линию в спектре третьего порядка накладывается красная линия ( мкм) спектра второго порядка?

9.  Каково расстояние между линзой и стеклянной пластинкой на расстоянии, равном радиусу третьего интерференционного кольца Ньютона, если радиус линзы равен R? Длина волны света – l.

10.  Свет с длиной волны l падает нормально на стеклянный клин с показателем преломления стекла n. Определить расстояние между максимумами светлых полос, если угол клина равен .