Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

9.3.англ / Unit_1_перевод

.docx
Скачиваний:
8
Добавлен:
27.03.2015
Размер:
16.75 Кб
Скачать

Раздел 1 Метод конечных элементов

В этом блоке вы сможете:

Читайте о методе конечных элементов, его сущность, виды, истории и применения

Разговор о

Проверь себя

Практика

Задача 1. Соответствие слова и их определения

1 остаточная

2 PDE

3 приближение

4 производные

5 узел

6 переходных

7 внутренний продукт

Функция 8 вес

9 включение A-нибудь, которая сложилась или были получены от чего-то другого

Б образом, чтобы умножить векторы вместе, и в результате этого умножения быть скаляром

C уравнения в частных производных

D место, где линии пересекаются или встретиться, например, на графике

E существующих, происходит, или останавливаться где-то в течение короткого периода времени только

F почти точный расчет, сумма, номер, время и т.д.

G-то, что добавлено или действие добавления

H сумма отклонений от максимального соответствия кривой произвольной формы

Я математический аппарат используется при выполнении сумму, неотъемлемой, или в среднем дать некоторые элементы большее влияние на результат, чем других элементов в том же наборе

Задача 2. Перевести следующее

1. Уравнение теплопроводности выражается в любом PDE или интегральных уравнений. 2. У нас есть конкретные формулы для большого, но конечномерной линейной задачи, решение которых будет примерно решить исходной КЗ.

Задача 3. Обсудите с вашим партнером, что вы знаете о методе конечных элементов. Ответ на вопрос.

1. Что означает слово "конечная"? Что является противоположностью к нему?

2. Какие методы существуют, чтобы решать математические задачи?

3. Почему различные методы, используемые для различных задач?

4. Если математик сможет использовать все методы, известные? Почему?

5. Какие области инженерии метод конечных элементов, используемых в?

Метод конечных элементов

А. В математике, метод конечных элементов (МКЭ) является численным методом для нахождения приближенных решений краевых задач для дифференциальных уравнений. Он использует вариационные методы (вариационного исчисления), чтобы минимизировать функцию ошибки и получению стабильного решения.

Б. подразделение всей области в простых частей имеет ряд преимуществ: точное представление о сложной геометрией, включение отличается свойствами материала, легкого представлении полного решения, захват местного воздействия.

С. Типичная работа из метода предполагает (шаг 1) делением домен проблемы в коллекцию поддоменов. Каждый субдомен представлена ​​набором уравнений элемента к исходной задачи, а затем (шаг 2) систематически рекомбинирующей все наборы элементов уравнений в глобальную систему уравнений для окончательного расчета. Глобальная система уравнений может быть рассчитана из начальных значений исходной задачи для получения числовой ответ.

Д. На первом этапе выше, уравнения элементов являются простые уравнения, которые локально аппроксимируют исходные сложных уравнений, чтобы быть изучены. Оригинальные уравнения часто дифференциальные уравнения в частных (PDE). FEM обычно вводится как частный случай метода Галеркина. Процесс построить интеграл скалярного произведения остаточных и весовых функций и установить интеграл нулю. Говоря простыми словами, это процедура, которая сводит к минимуму погрешность приближения путем установки пробных функций в PDE. Остаточная является ошибка, вызванная пробных функций, и весовые функции являются полиномиальные функции приближения, что проект невязку. Процесс устраняет все пространственные производные от PDE, таким образом приближая PDE локально с набором алгебраических уравнений для стационарных задач и набора обыкновенных дифференциальных уравнений для нестационарных задач.

Е. На стадии (2), глобальная система уравнений генерируется из уравнений элементов через преобразования координат из местных узлов поддомены к мировым узлов домена.

Ответьте на вопросы к тексту:

1. Что такое идея метода конечных элементов?

2. Почему необходимо разделить основную область на несколько частей?

3. Что FEM позволяют добиться?

Задача 4. Положите субтитров A - E к тексту выше в правильном порядке:

1. Идея на втором этапе.

2. Преимущества метода.

3. Определение методом.

4. Идея на первом этапе.

5. Структура метода.

Задача 5. Решите, если следующие утверждения истинными или ложными:

1. Для использования метода конечных элементов, необходимо определить несколько диапазонов возможных значений переменной.

2. ПЭМ является инжиниринговой применение для решения задач дизайнерские.

3. В результате использования метода конечных элементов представляет собой график.

4. FEM использует как алгебраические и дифференциальные уравнения.

5. Есть пять шагов в МКЭ.

6. Метод конечных элементов позволяет находить точные решения.

7. МКЭ рассматривается как один из вариантов какого-либо другого метода.

Задача 6. Выполните наказание в соответствующим образом:

1. Метод конечных элементов является одним из ...

2. Доводы из деления субдомен на несколько частей следующим образом: ...

3. FEM это процедура, которая ...

4. Трансформация ... делается на втором шаге метода конечных элементов.

5. ошибка минимизируется ...

6. Начальные значения исходной задачи должны ...

7. Окончательный расчет производится на основе ...

8. С целью изучения оригинальные сложные уравнения ...

Задача 7. Обсудите эти вопросы с вашим партнером:

1. Когда вы думаете о математической уравнений, какие типы уравнений те?

2. Когда был метод конечных элементов разработана?

3. Вы когда-нибудь использовали FEM? Как часто, если когда-нибудь? Какие проблемы это было?

4. Что такое остаточный?

5. Каковы недостатки метода конечных элементов (МКЭ)?

6. Какие функции необходимы для реализации МКЭ?

7. Какие имена математиков, которые сделали много для МКЭ?

Задача 8. Работа в парах. Расскажите своему партнеру о МКЭ с использованием Задача 4 в качестве чаевых.

Задача 9. Изучение ниже таблице и сравнить эти два метода.

Метод конечных разностей (FDM) является альтернативным способом аппроксимации решений ФДЭ. Различия между FEM и FDM являются:

FDM

FEM

1. ограничено обрабатывать прямоугольные формы и простые изменения их

2. может быть очень легко реализовать

3. Уравнение Пуассона

4. плохое приближение между узлами сетки

5.the Метод, используемый в вычислительной гидродинамики

1. способность обрабатывать сложные геометрические (и границы) с относительной легкостью

2.requires сложные расчеты

Уравнение 3. Пуассона

4. Высокое качество приближении FEM

5. методом выбора для всех типов анализа в строительной механике

Задача 10. Составьте список

1. отрасли промышленности, где используется МКЭ;

2. Преимущества этого метода.

Поделитесь своими выводы с вашим партнером.

Разнообразие специализаций машиностроения дисциплины, такие как авиационных, биомеханических, и автомобильной промышленности обычно используют интегрированную FEM в проектировании и разработке своей продукции. В структурном моделировании, FEM помогает чрезвычайно в производстве жесткость и прочность визуализации, а также в минимизации веса, материалов и затрат.

FEM позволяет детально визуализировать где сооружений изгиб или поворот, и показывает распределение напряжений и перемещений. FEM программное обеспечение предоставляет широкий спектр возможностей моделирования для управления сложность моделирования и анализа системы. Аналогичным образом, желаемый уровень требований к точности и времени вычислений можно управлять одновременно. FEM позволяет целые конструкции, которые будут построены, изысканный, и оптимизирован доthe дизайна изготовлен.

Это мощное средство проектирования значительно улучшилась как стандарт инженерных конструкций и методологию процесса проектирования во многих отраслях промышленности. Введение МКЭ значительно сократилось время, чтобы взять продукты от концепции до производственной линии.

Соседние файлы в папке 9.3.англ