Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского

Факультет Вычислительной математики и кибернетики

Реaлизация метода минимальных невязок при помощи CUBLAS

Бастраков С.И. ВМК ННГУ sergey.bastrakov@gmail.com

Постановка задачи

Метод минимальных невязок — это итеративный метод решения системы линейных уравнений Ax = b

Достаточным условием сходимости при любом начальном приближении x0 является положительная определенность матрицы A

Каждая итерация метода уточняет приближение x следующим образом:

r Ax b

Ar, r

Ar, Ar x x r

Задание

Реализовать с использованием CUBLAS метод минимальных невязок для решения системы линейных уравнений с положительно определенной матрицей

Указание: использовать функции cublasScopy, cublasSgemv, cublasSdot, cublasSaxpy.

Дополнительное задание: реализовать выход из метода по условию ||Ax – b|| < ε