7.8.1. Предикция шага по времени

В качестве отправной точки используется решение, полученное для момента времени t_n с предыдущей величиной шага t_n = t_n - t_n-1.

Цель состоит в том, чтобы вычислить наиболее подходящий для использования на следующем этапе шаг по времени.

• Определение величины t_n+1 заключается в удовлетворении условия

t_n+1 = min(t_{e ,} t_{s ,}t_r )

• Другими словами, t_n+1 является наименьшей величиной из трех “пробных” значений шага.

Обратите внимание: значение t_n+1 также подчиняется ограничениям, задаваемым командами DELTIM или NSUBST.

Пробные значения шага по времени:

t_e - величина шага с учетом “серьезности” всех нелинейностей задачи;

t_s - шаг, соответствующий переходу нелинейного элемента (с несколькими устойчивыми состояниями) из одного состояния в другое (смена статуса);

t_r - шаг, который ограничен собственными значениями отклика системы,

полученными на предыдущем шаге решения.

В общем случае, чем большее количество итераций потребуется для получения сходящегося решения, тем меньшее значение будет выбрано в качестве t_e .

Увеличение значения NEQIT в команде NEQIT приводит к возрастанию значений t_e.

Основным элементом, который оказывает влияние на значение t_s , является элемент COMBIN37 с управляемой обратной связью.

Собственные значения отклика системы:

• Как уже говорилось, значение пробного шага по времени определяется (в том числе) на основе величины, называемой собственным значением отклика системы.

• Под собственным значением отклика системы понимается доминирующее собственное значение для шага по времени, для которого вычислен отклик. Она оценивается из соотношения

,

где

- вектор изменения температуры на предыдущем шаге (от t_n-1 до t_n ) ;

- матрицы теплопроводности и удельной теплоемкости (нижний индекс T означает использование тангенциальной матрицы при

нелинейном анализе).

• С помощью параметра _r величина пробного шаг по времени определяется по формуле

,

где по умолчанию значение f = 1/2 и может быть изменено в поле OSLIM команды TINTP.

Обратите внимание:

• В печатаемом выходном листинге величина _r представляет собой собственные значения отклика системы, а произведение t_nr - границу отклонений.

• Для большинства нестационарных задач (линейных и нелинейных), заданное в программе по умолчанию значение OSLIM (f=1/2) обеспечивает приемлемую точность результатов в процессе выполнения переходного анализа.

Ниже приводится часть типичного выходного листинга.

HT FLOW CONVERGENCE VALUE=	84.28	CRITERION=	.1763

EQUIL ITER 1 COMPLETED. NEW TRIANG MATRIX. MAX DOF INC= -55.79

HT FLOW CONVERGENCE VALUE=

1.957

CRITERION=

.1797

EQUIL ITER 2 COMPLETED. NEW TRIANG MATRIX. MAX DOF INC= -.5107

HT FLOW CONVERGENCE VALUE=			.3964E-01		CRITERION=	.1796<<< CONVERGED
>>> SOLUTION CONVERGED AFTER EQUILIBRIUM ITERATION 2
*** LOAD STEP 2 SUBSTEP 10 COMPLETED. CUM ITER = 24
*** TIME = 7.32775 TIME INC = 3.71489
*** RESPONSE EIGENVALUE = .7554E-01 OSCILLATION LIMIT = .2806
*** AUTO TIME STEP: NEXT TIME INC = 6.6188 INCREASED ( FACTOR = 1.7817 )
HT FLOW CONVERGENCE VALUE=	67.22	CRITERION=		.1733

EQUIL ITER 1 COMPLETED. NEW TRIANG MATRIX. MAX DOF INC= -62.69

HT FLOW CONVERGENCE VALUE=

2.122

CRITERION=

.1767

EQUIL ITER 2 COMPLETED. NEW TRIANG MATRIX. MAX DOF INC= -.6049

HT FLOW CONVERGENCE VALUE=	.3444E-01	CRITERION=	.1767<<< CONVERGED
>>> SOLUTION CONVERGED AFTER EQUILIBRIUM ITERATION 2
*** LOAD STEP 2 SUBSTEP 11 COMPLETED. CUM ITER = 26
*** TIME = 13.9466 TIME INC = 6.61884
*** RESPONSE EIGENVALUE = .6767E-01 OSCILLATION LIMIT = .4479
*** AUTO TIME STEP: NEXT TIME INC = 6.6188 UNCHANGED