Сопротивление материалов / шарниры
.pdf
Пример 40. Шарнир - 1 |
|
||
Y |
Д1 |
КК1 |
l1 |
|
|||
|
|
|
|
1. И с х о д н ы е д а н н ы е
Определить необходимую площадь поперечного сечения в упругих стержнях и перемещение точки приложения силы Р = 10 кН.
|
|
2 |
|
а |
|
|
|
|
А |
C |
К |
|
|
|
1 |
а |
|
|
Р |
|
|
q = 2 а |
|
|
|
|
|
|
|
В |
Д |
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
а |
|
а |
а = 1 м,
= 45о.
Материалы стержней: первого - сплав ВТ22, второго - сталь:
Е2 = 2 Е1, [ ]2 = [ ]1/2.
F?p?
Не более двух цифр, округлять по правилам!
Расчленение системы
N2 |
MA = N2 c |
|
|
N2 |
= 2* 2 |
|
||
A |
|
|
|
MB = N1*a |
|
N1 |
N1 |
= P + P = |
q |
N2 |
= 4* 2 |
N1 |
|
|
В |
|
|
P |
|
P = qa/2 |
|
|
|
а |
а |
Фиктивные силы
N2Ф
А
N1Ф
N1Ф
В 
РФ
а а
Перемещение. Таблица 205 Т
Таблица 205Т Компоненты интегралов Мора
|
|
|
|
L, мм |
|
|
|
|
|
|
Стержень |
N, Н |
L, м |
EF, Н |
N |
ф |
Li |
Niф |
|||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Перемещение. Таблица 205 Т
Таблица 205Т Компоненты интегралов Мора
|
|
|
|
|
|
|
|
L, мм |
|
|
|
|
|
|
Стержень |
|
N, Н |
L, м |
EF, Н |
N |
ф |
Li |
Niф |
||||||
1 |
2P = 2*104 |
a = 1 |
5,3•106 |
3,8 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
5,9•107 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
4 2 P = 5,7*104 |
a 2 = 1,4 |
1,4 |
|
|
|
|
|
|
|||||
Перемещение. Таблица 205 Т
Таблица 205Т Компоненты интегралов Мора
|
|
|
|
|
|
|
|
L, мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
Стержень |
|
N, Н |
L, м |
EF, Н |
|
Nф |
Li |
Niф |
||||||||
1 |
2P = 2*104 |
a = 1 |
5,3•106 |
3,8 |
1 |
|
|
|
3,8 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
5,9•107 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
4 2 P = 5,7*104 |
a 2 = 1,4 |
1,4 |
2 |
2 |
|
3,9 |
|
||||||||
продольная сила N3 = 4,6*103 H,
т.е. в несколько раз меньше
N1 = 2*104 Н).
Геометрическая7. п в епроверка
C1
C l2
K
K1
Д
KK1
l1
a |
a |
Д1
речного сечения
продольная сила N3 = 4,6*103 H, т.е. в несколько раз меньше
N = 2*104 Н).
Геометрическая проверка1
7. Г е о м е т р и ч е с к а я п р о в е р к а
C l2
K
C1
K1
Д
KK1
l1
a |
a |
Д1 |
|
|
а = 1 м, |
|
Пример 41. Шарнир - 2 |
= 45о. |
|
P = 10 кН, |
||
Как изменится перемещение точки Д в примере |
E2F2 = 5,7*107 Н, |
|
E3F3 = 0,09E2F2 = 5,3* |
||
«Шарнир – 1», если дополнить шарнирно-стержневую |
||
|
||
систему третьим стержнем с такой же, как у стержня 1, |
p? |
|
жёсткостью (E3F3 = E1F1). |
||
|
||
1. И с х о д н ы е д а н н ы е |
|
|
|
2 |
|
3 |
|
а |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
К |
|
|
|
|
|
1 |
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q = 2P/a |
|
|
|
|
В |
|
Д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
а |
|
а |
|
2.Расчленение системы, условия равновесия
и совместных перемещений
N2 |
|
|
|
|
|
N3 |
|
||
|
|
|
|
|
A l3 |
|
|
l2 |
N1 |
|
|
|
|
|
|
C1 |
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
N1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P = qa/2 |
a |
|
|
a |
|