Шарнир - 1
1. И с х о д н ы е д а н н ы е
Определить площадь поперечного сечения стержней 1,2 F и перемещение
точки Д p.
|
|
|
Р=10кН, |
|
|
|
а = 1 м, |
|
|
2 |
= 45о. |
а |
|
||
|
|
||
А |
|
C |
К |
|
|
|
1 |
а |
|
q = 2 |
Р |
|
|
а |
|
|
|
В |
Д |
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
а |
а |
Материалы стержней:
первого - сплав ВТ22, второго - сталь:
Е2 = 2 Е1, [ ]2 = [ ]1/2.
2. Расчленение системы и условия равновесия
N2
A
|
N1 |
|
q |
|
N1 |
|
В |
|
P |
а |
а |
5. Фиктивные силы
N2Ф
А
N1Ф
В
N1Ф
РФ
а а
n
Перемещение δф= ΔLi*Nф
i=1
Компоненты интегралов Мора
Стержень |
N, Н |
L, м |
EF, Н |
L, мм |
|
|
|
Li |
|
|
N |
ф |
Niф |
||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Компоненты интегралов Мора
Стержень |
|
N, Н |
L, м |
EF, Н |
L, мм |
|
|
|
Li |
|
||||
N |
ф |
Niф |
||||||||||||
1 |
2P = 2*104 |
a = 1 |
5,3•106 |
3,8 |
|
|
|
|
|
|
||||
2 |
4 |
|
P = 5,7*104 |
a |
|
= 1,4 |
5,9•107 |
1,4 |
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
Компоненты интегралов Мора
Стержень |
|
N, Н |
L, м |
EF, Н |
L, мм |
|
|
|
|
|
Li |
|
||||
|
N |
ф |
Niф |
|||||||||||||
1 |
2P = 2*104 |
a = 1 |
5,3•106 |
3,8 |
1 |
|
|
|
3,8 |
|
||||||
2 |
4 |
|
P = 5,7*104 |
a |
|
= 1,4 |
5,9•107 |
1,4 |
2 |
|
|
|
3,9 |
|
||
2 |
2 |
2 |
|
|||||||||||||
7. Геометрическая проверка
C l2
K
a |
a |
Геометрическая проверка
Cl2
K
C1
K1
Д
KK1
l1
a |
a |
Д1 |
Шарнир - 2
Как изменится перемещение точки Д , если дополнить систему третьим
стержнем с такой же, как у стержня 1, жёсткостью (E3F3 = E1F1).
1. И с х о д н ы е д а н н ы е
а |
|
2 |
|
3 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
С |
К |
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
q = 2P/a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
Д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
а |
|
а |
|
а= 1 м,
= 45о,
P = 10 кН, E2F2 = 5,7*107 Н,
E3F3 = 0,09E2F2 = 5,3*106H
2.Расчленение системы, условия равновесия и совместных перемещений
N2 |
|
|
N3 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
A l3 |
|
|
l2 |
N1 |
|
|
|
q |
|
|
C1 |
|
N1 |
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P = qa/2 |
a |
|
|
a |
|