Методичка по физике / Приложение 1
.docПРИЛОЖЕНИЕ 1
Баллистический гальванометр
и баллистический метод измерения зарядов
Баллистический гальванометр применяется для измерения электрических зарядов при кратковременных импульсах тока, а также электрических и магнитных величин, значения которых пропорциональны заряду. Он является прибором магнитоэлектрической системы.
В поле постоянного магнита подвешена рамка из N витков. В отсутствие тока нормаль к плоскости рамки перпендикулярна линиям магнитной индукции. При протекании тока I через обмотку рамки на нее действует вращающий момент сил Ампера , где S — площадь, ограниченная витком; В — индукция магнитного поля между полюсами постоянного магнита. Рамка поворачивается, при этом закручивается нить подвеса и возникает момент сил кручения М2, который пропорционален углу φ поворота рамки: , где К — момент сил кручения, возникающий в нити при повороте на единицу угла.
Если импульс тока протекает в цепи за промежуток времени τ, малый по сравнению с периодом Т свободных колебаний рамки, то движение рамки начинается после протекания тока через гальванометр. Поэтому уравнение движения за время t < τ имеет вид:
, (1)
где J — момент инерции рамки; – угловое ускорение.
Проинтегрируем уравнение (1) от t = 0 до момента t = τ (момента окончания импульса тока):
где q – полный электрический заряд, протекающий через гальванометр; – угловая скорость рамки гальванометра.
За время импульса τ рамка приобретает кинетическую энергию
(2)
Эта энергия затрачивается на закручивание нити подвеса. Работа, которую нужно совершить для поворота рамки на угол φ0, может быть вычислена по формуле
. (3)
Из формул (2) и (3) получаем
или
, (4)
где — баллистическая постоянная гальванометра, Кл/рад.
Таким образом, электрический заряд q пропорционален первому максимальному отклонению φ0 рамки от положения равновесия. Из формулы (4) видно, что зависит от величины индукции магнитного поля (В), характеристик рамки (S и N), момента инерции (J) подвижной системы и упругих свойств нити (К). Формула (4) выведена в предположении отсутствия торможения. Практически рамка после пропускания кратковременного тока совершает затухающие колебания. Чтобы рамка быстрее вернулась в положение равновесия, нужно замкнуть гальванометр накоротко. Тогда происходит электромагнитное торможение (в обмотке рамки возникают индукционные токи такого направления, что силы Ампера препятствуют движению рамки).
Так как практически отклонение рамки всегда отсчитывается по линейной шкале, то баллистическую постоянную удобно выражать через смещение α0 светового указателя («зайчика») по шкале гальванометра: , где Сб — баллистическая постоянная; q — заряд, протекший через гальванометр; α0 — первое максимальное отклонение «зайчика» от положения равновесия. Зная баллистическую постоянную гальванометра Сб, можно измерить заряд q, протекший через гальванометр за промежуток времени, малый по сравнению с периодом колебаний рамки гальванометра. В этом заключается баллистический метод измерения зарядов.