281. 282.

283. 284.

285. 286.

287. 288.

289. 290.

В задачах 291-300исследовать сходимость рядов, пользуясь интегральным признаком сходимости Коши.

291. 292.

293. 294.

295. 296.

297. 298.

299. 300.

В задачах 301-320дан степенной ряд

Написать первые четыре члена ряда, найти интервал сходимости ряда и выяснить вопрос о сходимости ряда на концах интервала. Значения a,bиkданы.

301. a=2, b=3, k=4. 302. a=6, b=5, k=3.

303. a=3, b=4, k=5. 304. a=5, b=2, k=4.

305. a=4, b=3, k=3. 306. a=2, b=3, k=5.

307. a=5, b=6, k=2. 308. a=3, b=5, k=6.

309. a=3, b=7, k=3. 310. a=2, b=7, k=3.

311. a=7, b=5, k=4. 312. a=4, b=5, k=3.

313. a=5, b=7, k=4. 314. a=6, b=7, k=4.

315. a=3, b=8, k=5. 316. a=5, b=8, k=2.

317. a=4, b=7, k=3. 318. a=8, b=3, k=4.

319. a=2, b=5, k=3. 320. a=9, b=2, k=5.

В задачах 321-340требуется вычислить определенный интервал с точностью до 0,001 путем предварительного разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда.

321. 322.

323. 324.

325. 326.

327. 328.

329. 330.

331. 332.

333. 334.

335. 336.

337. 338.

339. 340.

В задачах 341-360при указанных начальных условиях найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной ряд функцииy=f(x), являющейся решением заданного дифференциального уравнения.

341.

342.

343.

344.

345.

346.

347.

348.

349.

350.

351.

352. ,

353.

354.

355.

356.

357.

358.

359.

360.

В задачах 361-372 разложить в ряд Фурье периодическую функцию, заданную на интервале-периоде.

361.

362.

363.

364.

365.

366.

367.

368.

369.

370.

371.

372.

373. Функциюf(x)=2-xв интеграле (0, 2) разложить в ряд косинусов.

374. Функциюf(x)=x²в интеграле (0,) разложить в ряд косинусов.

375. Функциюf(x)=x-1 в интеграле (0, 1) разложить в ряд синусов.

376. Функциюf(x)=-xв интеграле (0,) разложить в ряд синусов.

377. Функциюf(x)=2x-1 в интеграле (0, 1) разложить в ряд косинусов.

378. Функциюf(x)=xв интеграле (0,) разложить в ряд косинусов.

379. Функциюf(x)=2-xв интеграле (0, 2) разложить в ряд синусов.

380. Функциюf(x)=x+1 в интеграле (0, 1) разложить в ряд синусов.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных 4

   1. Неопределенный интеграл 12

2. Определенный интеграл 26

3. Обыкновенные дифференцыальные уравнения и их системы 40

Контрольная работа №4 53

Контрольная работа №5 60

Учебное издание

Методические указания

ПО КУРСУ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ:

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ

ПЕРЕМЕННЫХ; ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ

ПЕРЕМЕННОЙ; ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ

УРАВНЕНИЯ И ИХ СИСТЕМЫ.

(для студентов заочного отделения экономических и

технических специальностей).

Составители Анатолий Изотович Ермаков, доц

Светлана Семеновна Курчанова, асс

Нина Давыдовна Владыкина, асс

Редактор И.А. Морозова

Техн. редактор Т.Н. Дроговоз

Оригинал макет А.С. Пугачев

Д.М. Марков

К.Н. Белозерцев

Подписанно в печать ____________

ФорматБумага полиграф. ГарнитураTimes-

Печать офсетная. Усл. Печ. Уч. Изд. Л.

Тираж 100 экз. Изд. № Заказ № Цена договорная

Издательство Восточноукраинского национального университета им. В Даля