6.3. Середні показники рядів динаміки

Абсолютні й відносні характеристики ряду динаміки, розраховані по рівнях ряду, змінюються в часі. Вони змінюються по роках, що вимагає їх узагальнення й розрахунку середніх показників: середнього рівня ряду, середніх абсолютних приростів, середніх темпів зростання й приросту. Часто використання середніх показників ряду динаміки стає просто необхідним. Наприклад, сільськогосподарська продукція в величезному ступені залежить від погодних умов даного року, і порівняння річних показників стає недоцільним. Правильніше порівнювати середньорічні рівні, середньорічні абсолютні прирости й темпи зростання за певні проміжки часу.

До середньорічних показників доводиться вдаватися й при неможливості зіставити абсолютні дані. Наприклад, щоб визначити виробництво продукції на одну особу населення, необхідно абсолютний розмір виробництва розділити на чисельність населення, яка для даного проміжку часу не є постійною.

Середній рівень інтервального ряду динаміки визначається як проста середня арифметична з рівнів за рівні проміжки часу:

(6.10)

де п – кількість рівнів ряду динаміки.

Якщо даний моментний ряд і проміжки часу між датами рівні, то середній рівень моментного ряду обчислюється за формулою:

(6.11)

Якщо даний моментний ряд і проміжки часу між датами не рівні, то середній рівень моментного ряду визначається як середня арифметична зважена.

(6.12)

Середній абсолютний приріст (абсолютна зміна) визначається як середня арифметична проста з абсолютних змін за рівні проміжки часу (ланцюгових абсолютних змін) або як частка від ділення базисної абсолютної зміни на число усереднюваних відрізків часу від базисного до порівнюваного періоду:

(6.13)

де п – число ланцюгових абсолютних приростів.

Середній темп зростання визначається як середня геометрична ланцюгових темпів зростання за п років або із загального (базисного) темпу зростання за п років:

(6.14)

Середній темп приросту визначається як різниця між середнім темпом зростання й одиницею:

(6.15)

Розглянуті відносні показники ряду динаміки мають широке застосування в практичній та науковій роботі. Багато показників економічного й соціального розвитку держави представлено у вигляді показників ряду динаміки – загальних абсолютних приростів, темпів зростання, темпів приросту, середніх рівнів ряду, середніх абсолютних приростів, середніх темпів зростання й приросту.

Застосування перерахованих показників динаміки є першим етапом аналізу динамічних рядів, що дозволяє виявити швидкість і інтенсивність розвитку явищ, які представлені у вигляді динамічного ряду. Подальший аналіз рядів динаміки соціально-економічних показників пов'язаний зі складнішими узагальненнями, із визначенням основної тенденції, коливання рівнів і зв'язку рядів.

Питання для самоконтролю

1. Що таке ряд динаміки?

2. Які види рядів існують?

3. Назвіть основні завдання, які виникають при вивченні динамічних рядів?

4. Що являють собою показники динаміки з постійною базою?

5. Що являють собою показники динаміки зі змінною базою?

6. Як визначається абсолютний приріст, темп росту, темп приросту, абсолютне значення одного проценту приросту?

7. Перерахуйте середні показники рядів динаміки?

8. Як визначається середній рівень, середній абсолютний приріст, середній темп зростання, середній темп приросту?