13.3 Загальне правило побудови загальних індексів

• у початкові дані вводять необхідні буквені позначення;

• записують формулу загального індексу;

• чисельник і знаменник формули загального індексу розписують у табличному вигляді;

• проводять проміжні розрахунки;

• результати обчислень підставляють у формулу загального індексу;

• обчислюють загальний індекс і роблять виводи.

Для того, щоб з двох відомих індексах визначити третій невідомий, в статистиці використовується взаємозв'язок між загальними індексами. Індекс реалізації продукції (товарообігу) дорівнює добутку загального індексу фізичного об'єму на загальний індекс цін, а індекс витрат на виробництво продукції дорівнює добутку загального індексу собівартості продукції на загальний індекс фізичного об'єму.

(7.9)

(7.10)

При аналізі господарської діяльності підприємств і організацій використання загальних індексів у ряді випадків ускладнене через відсутність окремих звітних даних, особливо при обчисленні планованих показників. Тому на практиці часто використовують формули розрахунку загальних індексів як величин, середніх з відповідних індивідуальних індексів. У цьому сенсі загальний індекс явища, що вивчається, розглядається як результат зміни рівня даного явища в окремих одиниць сукупності. У процесі усереднювання індивідуальних індексів ваги добираються такі, щоб був можливий перехід алгебри від загального індексу у формі середньої величини до загального індексу в агрегатній формі. І навпаки, агрегатна форма загального індексу дозволяє вибрати показник, що зважує, при розрахунку загального індексу у вигляді середньої величини.

Середньозважений індекс – це середній з індивідуальних індексів, зважених на об'єми, що мають однакову розмірність і зафіксовані на незмінному рівні.

Середньозважений індекс фізичного об'єму отримують, якщо перетворення робляться в чисельнику загального індексу, тобто в середньоарифметичній формі, через відповідний індивідуальний індекс. При цьому умовний товарообіг, оскільки .

(7.11)

Середньозважений індекс цін отримують, якщо перетворення робляться в знаменнику загального індексу, тобто в середньогармонійній формі.

(7.12)

При цьому умовний товарообіг обчислюється через індивідуальний індекс цін, звідки , а .

При вивченні комерційної діяльності підприємств доводиться здійснювати індексні зіставлення більш ніж за два періоди. Тому індексні величини можуть обчислюватися як з постійною, так і з змінною базами порівняння. При цьому, якщо завдання аналізу полягає в отриманні характеристик зміни явища, що вивчається, у всіх подальших періодах у порівнянні з початковим, то обчислюються базисні індекси. Але якщо потрібно охарактеризувати послідовну зміну явища, що вивчається, з періоду в період, то обчислюються ланцюгові індекси.

Залежно від завдання досліджень і характеру початкової інформації, базисні й ланцюгові індекси обчислюються як індивідуальні (однотоварні), так і загальні. Способи розрахунку індивідуальних базисних і ланцюгових індексів аналогічні розрахунку відносних величин динаміки. Загальні індекси, залежно від їх вигляду (економічного змісту), обчислюються зі змінними й постійними вагами – соизмерителями. Так, розглянута вище агрегатна форма загального індексу фізичного об'єму обчислюється як індекс з постійною вагою. Агрегатна форма загального індексу цін обчислюється як індекс із змінною вагою.

Індивідуальні індекси фізичного об'єму.

Базисні	Ланцюгові
;;	;;

Таким же чином можна записати індивідуальні індекси ціни і собівартості.

Загальні індекси.

Базисні	Ланцюгові
Фізичного об'єму
;;.	;;.
Ціни
;;	;;.
Собівартості
;;	;;
Товарообігу (реалізації)
;;	;;

Загальні індекси фізичного об'єму (ланцюгові) в середньоарифметичній формі:

;;

Загальні індекси ціни (базисні) в середньогармонійній формі:

;;

Загальні індекси ціни (ланцюгові) в середньогармонійній формі:

;;

Абсолютна зміна обчислюється як різниця між чисельником і знаменником відповідного індексу. Наприклад, абсолютна зміна товарообігу в цілому розкладається на дві складові:

за рахунок зміни цін

і за рахунок зміни фізичного об'єму товарів

Ланцюгові і базисні індекси з постійними вагами знаходяться у взаємозв'язку:

1.  Добуток ланцюгових індексів дає базисний індекс останнього періоду:

2.  Ділення подальшого базисного індексу на попередній базисний індекс дає ланцюговий індекс подальшого періоду. У індексах із змінними вагами такої залежності немає.