Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Введение в специальность / 15 - Vv_v_sp_11 - din pr zad

.pdf
Скачиваний:
14
Добавлен:
25.03.2015
Размер:
67 Кб
Скачать

III

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

!"#$ %&' ()*%()+'#+' , +-*./*01 213-1451"#$ 26(!"78#$ ()1%!79+.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pj

, j = 1, n, +"(1&$3!./*01 ()+ :#1- )*"!)"6 Ri , i

= 1, m, #)*;!*#"'

"1"#82+#$ 1(#+-8&$56< (&85 ()1+321%"#28 58 5*"71&$71 (*)+1%12=

 

 

 

 

 

 

 

)+ :#1- +32*"#51>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s ? @+"&1 (*)+1%12 (&85+)1285+' A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dik

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

? ()*%*&$58' *-71"#$ "7&8%8 %&' )*"!)"8 Ri 58 kB1- :#8(*, i =

1, m

,

 

 

 

k =

1, s + 1

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

pk

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R 58 kB1- :#8(*,

i

? "#1+-1"#$ C)85*5+' 58 "7&8%* *%+5+96 )*"!)"8

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i =

1, m

, k =

1, s

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

qik

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

? 71&+@*"#21 (*)*-*/8*-101 )*"!)"8 Ri 58 kB1- :#8(*, i =

1, m

, k =

1, s

 

 

D*"&+ qik > 0 , #1 )*"!)" 38213+#"' 58 "7&8% A *"&+ qik

< 0 ? 15 26213+#B

 

"'EA

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

? 58@8&$56< 38(8" )*"!)"8 Ri 58 "7&8%*, i =

1, m

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

aijk

? 71&+@*"#21 )*"!)"8 Ri , 5*1;C1%+-1* %&' ()1+321%"#28 *%+5+96 ()1B

 

%!79++ Pj 58 kB1- :#8(*, i =

1, m

, j =

1, n

, k =

1, s

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cjk

? ()+;6&$ 1# )*8&+389++ *%+5+96 01#121< ()1%!79++ Pj 58 kB1- :#8(*,

 

j =

1, n

, k =

1, s

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

fjk

 

 

 

 

 

 

 

? ()*%*&$56< 1;F*- ()1+321%"#28 ()1%!79++ Pj 58 kB1- :#8(*, j =

1, n

,

 

k =

1, s

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G2*%*- (*)*-*556*>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

zk

 

 

 

? 38(8" )*"!)"8 Ri 58 kB1- :#8(*, +-*./+<"' 58 "7&8%*, i =

1, m

,

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k =

1, s + 1

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xkj ? (&85+)!*-6< 1;F*- ()1+321%"#28 ()1%!79++ Pj 58 kB1- :#8(*, j = 1, n,

k = 1, s=

H *2+%51, #1 %1&451 26(1&5'#$"' !"&12+* ;8&85"8 )*"!)"12 58 "7&8 %* ? 71&+@@*"#21@ )*"!)"8 58 (k +1)B1- :#8(* )8251 *01 71&+@*"#2! 58 ()*%6BB

IJ

%!/*- kB1- :#8(* " !@*#1- )8"C1%12 58 ()1+321%"#21 + 1;-*58 " 25* 5+-+

+"#1@5+78-+ + (1#)*;+#*&'-+, #=*=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

zk+1

= zk

− ak xk + qk

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, i =

1, m,

 

 

k =

1, s.

 

D = E

 

 

 

i

i

 

 

 

ij j

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)+ :#1- 58@8&$56* 38(8"6 )*"!)"12 +32*"#56 >

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z1

= z0, i =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1, m.

 

D = E

 

 

 

 

 

 

 

i

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G "+&! 10)85+

@*551"#+ ()1+321%"#2*556C -1/51"#*< + *-71"#+ "7&8%12

%1&4 56 26(1&5'#$"' 10)85+@*5+'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 ≤ xjk ≤ fjk, j =

 

 

 

 

 

 

 

 

D = E

 

 

 

 

1, n, k = 1, s;

 

 

 

 

 

0 ≤ zk

≤ dk , i =

 

k =

 

 

.

 

 

 

 

 

 

1, m,

2, s + 1

 

D = E

 

 

 

 

 

i

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H;/8' ()+;6&$ ()*%()+'#+' (1&!@

8*#"' +3 %1C1%12 1# )*8&+389+++ ()1+3B

2*%*551< ()1%!79++ 38 26

@

*#1- )8"C1%12 58 C)85*5+* )*"!)"12=

* 5!451

-87"+-+3+)128#$>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

n

 

 

 

s

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ck xk

 

 

pk zk → max.

 

D = E

 

 

 

 

 

 

 

j

j

 

 

 

 

i

i

 

 

 

 

 

 

 

k=1 j=1

 

k=1 i=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8%8

@

8 D

= E

D = E 1#51"+#"' 7 38%8

@

8- = H%5871 ** 10)85+

@

*5+'

+-*.# "(*9+

+ *"7!. %+58-+ *"7!. "#)!7#!)!= 1:#1-! ()+

;1&$ 1-

@+"&* :#8(12 s 38%8@@!

D = E D @= E 9*&*"11;)8351 #)87#128#$ 787

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*)*-*55!. t, ()+5+-8./!. 358@*5+' 1, 2, . . . , s, 58312*-

! = "1217!(51"#$ z(t) = (zt

 

, i =

1, m

) 58312*-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1;F*7#8 !()82&*5+' D"7&8%8E 2 -1-*5# t= G*&+@+56 , 26;1)1- 71#1)6C

-14 51 +3-*5'#$ "1"#1'5+* 1;F*7#8, 583628.# = G )8""-8 #)+28*-1< 38%8@* 2 78@*"#2* !()82&*5+' 2 -1-*5# t 26;*)*- "1217!(51"#$B

u(t) = (xtj , j = 1, n) =

G2*%*- 2*7#1)51B-8#)+@56* 1;1358@*5+' A(t) = E , B(t) = (−atij , i =

1, m, j = 1, n) A q(t) = (qit, i = 1, m) , p(t) = (pti, i = 1, m) , d(t) = (dti, i =

 

) , z0 = (z0

,

i =

 

) A f (t) = (f t,

j =

 

) , c(t) = (ct

,

j =

 

) = #10%8

1, m

1, m

1, n

1, n

 

 

 

! D = E

i

D

 

 

j

 

 

 

j

 

 

 

 

38%8

@

 

= E -14 51 38(+"8#$ 2 "&*%!./*- 2+%*=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J (u) = (−p 0 (t)z(t) + c 0 (t)u(t)) → max,

 

 

D =$E

t=1

z(t + 1) = A(t)z(t) + B(t)u(t) + q(t), t T = {1, 2, . . . , s}, z(1) = z0,

I'

D =%E

D =&E

0 ≤ z(t) ≤ d(t), t T {s + 1}; 0 ≤ u(t) ≤ f (t), t T .

D = E

 

8%8@8 D

=

 

E D

=

 

E

? :#1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

8 '367*

 

 

 

158 32!@+# "&*%!./+- 1;)831- > 58<#+ u(t) ,

t T , +

z(t) , t T {s + 1},

!

D

=%E,

D =&E, 71#1)6* !%12&*#21)'.# 10)85+ *5+'- D = E + %1

B

"#82&'.#

 

D

 

=

$

E -87"+-8&$51* 358

@*5+*=

 

 

 

 

 

@

 

 

I